1、台州中学2022学年第一学期期中试题高一 数学命题：周波 审题：林薇一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，集合，则等于（ ）A B C D2下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A B C D（）3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A B C D4已知函数，则（）A B C D5. 函数的零点个数是（ ）A个 B个 C个 D很多个 6设，则的大小关系是（ ） A B C D7函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 8若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A B
2、C D9设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10已知函数，若，且，则（ ）A 2 B 4 C8 D 随值变化二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11函数的定义域是 12. 设奇函数的定义域为,当时的图象如右图，不等式的解集用区间表示为 13函数的单调递增区间是 14函数是定义在上的偶函数，则_15函数图象恒过定点,在幂函数图象上，则 16函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为 17设二次函数对任意实数，都存在，使得，则的最大值是 三、解答题（本大题共5题，共8+9+10+10+12=49分）18（1）求值： （2）已知，试用表示 19已
3、知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围20. 已知函数(1) 若,求函数最大值和最小值;(2) 若方程有两根，试求的值.21. 已知定义域为的奇函数满足.（1）求函数的解析式；（2）推断并证明在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；22已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围台州中学2022学年第一学期期中考试参考答案高一 数学三、解答题：（本大题共5题，共8+9+10+10+12=49分）18.解：（1）原式=100 （2）19.解：（1）， （2） ,则或 综上，或 20.解: (1)令 对称轴 (2)即方程的两解为 21解：（1） （2）减函数 证明：任取，由（1） 22解：（1），由于，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，由于，故， 所以的取值范围是 （3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或， 记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是
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