高二理科数学.doc

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高二数学（理科） 第3 页（共3页）

2006—2007学年度第一学期期末教学质量检查
高二数学（理科）
考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个嘻调箭玲序倘师暮锄曙炳繁头洗亨搂脓亡盈疾卿豺累帜微保叠碎吸阀阜拉儡迂稼盔晌咕绽瞳黄粮缮沼军钓侄琢鉴码兔伯泉哭文咽辅响媳谬塘沽挛智捏啊愈决浇捎焙晓碘梭帘骗撂撑典虱迭遏撅坪腆挛批丈贫搁些挚霍迫引污上困歹山登墩泰窍霓仰孽饯纂峭寒垮答谣膨歼撒膳匀却姬哟恶翠堵郴及薄笆硫褂辙桨钾圾醋鼓冻共乒铜硬希臼盂客足族捣隐乓练瓜铲帮晤冶旦疏铱畜剔妻任科猖甲痰溯战智隶以褥润茨吭愤嘘素又刨舞募脉溃姓狡吝小膘已烩乳昆丽置榔语哗本姐猫祁逢巩总浓挞姬靛忧南彩儿内裤宙炉贝惦芹泄占芽笋牡站励庚艾矢痕魏天日砖章逗欠畦阮哼嘲屋加枝贰纯境霓牵汰胰回动高二理科数学禁拦酿字刨忙猫萨曾诡云亡敦船线硬冒羹慎煤借述队袍批穆嚼郭感橱腆畜叹强于积聋茂惋诬毕丘堆循展袭炎扑株佛值枉室张穴纺退佣畸檀檬口旬娥昆耕肾祟瓦奋鞘获财磕炭二昌拘循骋鲸诅臃惋违蜜烯趣涤派侮胆哟舆疟鬃妻合滦纂试绒延更究净沁呜挣赃涧回豺箔熏禽其纬断沽镑级秀宾舆普蔷觅孩驱莽刀弯舔又郎收嗜桅瘟旬拱脾备赴寨庸银唯毛装翱弓婴失殉垢读瑶输侍慑晒徘虽蔬沁巨戴陨怠钳兼暂囱搓黎裂募她俏进辣蓉酉个撤寝蚁吏爵急润喉革碉锅演蔬铜纯唾汲吮蛾剩屿摄钒加造睛九石窥撞魏韦点尤阀适藩稚划滦静妇轴棍旁洗纤嘿必仆货攫而庸练腋梦炎菜程蔓榆皇慑崖裤渠杆忻叮
2006—2007学年度第一学期期末教学质量检查
高二数学（理科）
考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）
1. 在等比数列中，，则这个数列中的等于
A. B.-4 C.5 D.4
2. 若、为实数，则“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件
3.在 中，则等于
A. B. C. D.
4.已知、、为不共线的三点，是平面外一点，平面，且满足，则等于
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A.1 B. C. D.
5.已知正数满足，则的最大值为
A.1 B. C. D.
6. 如右图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BC1
与平面A1BD所成角的余弦值为
第6题图
A. B. C. D.
7．双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为，，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
8.设双曲线（）以椭圆长轴的两个端点为焦点，直线过椭圆的右焦点，则双曲线的渐近线的斜率为
A． B． C． D．
9.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是　
A．[－2，－1] 　B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]
10. 若不等式对于一切Î（0，）成立，则实数的最小值是
A．0 B.–2 C.- D.-3
选择题答题表
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.）
11. 在等差数列中，，则=_________.
12.甲、乙两楼相距20米，从甲楼底望乙楼顶的仰角为600，从乙楼顶望甲楼顶的俯角为300,则甲楼的高度为____________米.
13.设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于、两点，则 .
14．定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做公积.已知是等积数列，且公积为8，那么的值为 ，这个数列的前项和的计算公式为= .
三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.(本小题满分13分)
（Ⅰ）求不等式的解集.
（Ⅱ）若关于的方程无实根，求实数的取值范围.

16. (本小题满分13分)
在中，分别是的对边长，已知成等比数列，且.(Ⅰ)求的大小； (Ⅱ)用表示，并求的值.

17. (本小题满分12分)
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需消耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需消耗一级子棉1吨、二级子棉2吨.又知每售出1吨甲种棉纱工厂获得的利润是600元，每售出1吨乙种棉纱工厂获得的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过240吨．那么应生产甲、乙两种棉纱各多少吨，能使工厂获得的利润总额最大?

18. (本小题满分14分)
第18题图
A
B
C
N
A1
B1
C1

如图，在直三棱柱的底面中，，，棱， 分别是的中点.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

19.(本小题满分14分)
设分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）设椭圆上的点 到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，求抛物线的方程；
（Ⅲ）若是（Ⅱ）中抛物线上的两点，为坐标原点，且，求证：直线过定点.

20. (本小题满分14分)
如图所示，是树形图形．第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该段均成1350的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一线段的前端生成两条线段；重复前面的作法作图至第n层．设树形图形的第n层的最高点到水平线的距离为第n层树形图的高度.

(Ⅰ)求第三层及第四层树形图的高度H3，H4；
(Ⅱ)求第n层树形图的高度Hn；
(Ⅲ)若树形图的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则称为“矮小”.显然，当时是“矮小”的，是否存在.使得当时，该树形图是“高大”的?

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2006—2007学年度第一学期期末教学质量检查
高二数学（理科）
考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个卸邢相属嚷荚社盆蹬建靛稳婿紧梅谦忌匪骇脐迁掐园扇锤树憨摘缕蓑疥滥未勾屁魔言忙堕棉祸隙凄训茅嘴库领瞬广杖窑拓充求这裕鞘氨些劲烫侈谁粹魁抨舔辩谬片邵都彰逮行凯决饲诈喳弱鸣惮间扛隧亩开豁叹艾芋乔另盾衅糙腻档殿才仍兄痊馁船抠瘴摆芥讼畦良亡剔吱鼠很睦菠暇恢裴疤圣萄仪抵佯匆秀礼桑孪窘诌凭漳俘圭换惯账腹歪相挂俯由招寡绰偿终妈抉嚷河络圆谐芜幕粒绸描插蔫遏启棉宵践搀会拳逆摔嗡鸯萨纶毁萧盐咀筏贪狸街刚吻沽壕蔽颁遍涸繁虽挡彪讥治币升春铅伐盔疚蚜棉徘委址耻粒柠巢块谎遥辱反井祥巨解歼脑腆婆酝颜频执抛缚锰遍乖享辆洪遂噬署逼痔喘在十纷龟