辽宁师大附中2020-2021学年高一上学期10月模块考试-数学-Word版含答案.docx

辽师附中2022-2021学年第一学期
高一数学（必修一）月考试卷
满分：100分 答题时间90分钟.
命题：袁庆祝 校对：王红

一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．设集合，则 （ ）
A． B． C． D．
2. 已知全集，集合，则为 ( )
A. B. C. D.
3. 函数的值域为 （ ）
A. [0,3] B. [-1,0] C. [-1,3] D. [0,2]
4.有零点的区间是 （ ）
A． B． C． D．
5.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞ B．－12＜a≤0 C．－12＜a＜0 D．a≤
6．不等式的解集为R，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
7.设 则的值为 ( )
A．6 B． C． D．
8. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则在
上的表达式为 ( )
A． B. C. D. 
9. 数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当 时， ⊙ = ；当时， ⊙ = ,则函数 = 1⊙
2⊙)，的最大值等于 ( )
A． B． C． D．12
10. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每小题5分，共20分，答案填在横线上）
11．设函数是偶函数，则 = _
12. 设函数 ，若是奇函数，则的值是 __
13.在定义域上是减函数，且，则的取值范围是
14.设函数在区间[0，2]上有两个不同的零点，则
实数的取值范围是 .
三、解答题:(15、16题均9分,17题10分，18题12分)
15. (9分)已知集合，，
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围；
16.( 9分）已知函数
（1）当a＝1时，求f(x) 在区间[－3,2]上的值域；
（2）若f(x)在区间[－3,2]上的最大值为4，求实数a的值．

17. ( 10分）已知函数是奇函数，且
(Ⅰ)求实数、的值；
（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

18.(12分) 已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且>0时，有.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设,若<,,对全部恒成立,求实数m的取值范围.

高一数学（必修一）月考数学答案
一、选择题： BCCDB CBBCD

二、填空题：（每小题5分，共20分，答案填在横线上）
11． -2 _ 12. 4 _ 13. 14.设
15. (9分)
(1)或 4分
(2)当时,,从而可能是:．分别求解，得； 5分
16.( 9分）已知函数
（1）当a＝1时，求f(x) 在区间[－3,2]上的值域；
（2）若f(x)在区间[－3,2]上的最大值为4，求实数a的值．
答案：（1）[0,9] 4分
(2)或-3 5分
17. ( 10分）
解：（1）令，
令，，为奇函数 3分
（2）

在上为单调递增函数 6分
（3）在上为单调递增函数，
使对全部恒成立,只要>1,即>0
令
10分
18.(12分)
解：(Ⅰ) 由得，解得． ]
由为奇函数，得对恒成立，
8分
12分
即，所以． 4分