2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：2.1函数及其表示.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四)一、选择题 1.（2021中山模拟）下列各组函数中表示同一个函数的是( )2.（2022江西高考）设函数f(x)=则f(f(3)=( )（A） （B）3 （C） （D）3.（2021广州模拟）函数y=的定义域为( )(A)(,1) (B)(,+)(C)(1,+) (D)(,1)(1,+)4.设f(x)=则f(5)的值为( )(A)10 (B)11 (C)12 (D)135.（2021惠州模拟）已知函数f(x)=若f(a)=2,则a=( )(A)4 (B)2 (C)1 (D)-16.假如,则当x0且x1时，f(x)=( )7.已知g(x)=1-2x，f(g(x)= (x0),那么f()等于( )(A)15 (B)1 (C)3 (D)308.函数f(x)=满足f(f(x)=x,则常数c等于( )(A)3 (B)-3(C)3或-3 (D)5或-39.已知函数y=f(x+1)的定义域是-2,3，则y=f(2x-1)的定义域是( )(A)0, (B)-1,4(C)-5,5 (D)-3,710.(力气挑战题）已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x(0,+)时，有f(x)=,则当x(-,-2)时，f(x)的解析式为( )(A)f(x)= (B)f(x)=(C)f(x)= (D)f(x)=二、填空题11.（2021济南模拟）已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其函数对应关系如下表：则方程g(f(x)x的解集为_.12.设函数若f(a)=a，则a=_.13.二次函数的图象经过三点A(),B(-1,3),C(2,3)，则这个二次函数的解析式为_.14（力气挑战题）已知f(x)=则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集是_三、解答题15假如对x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,(1)求f(2),f(3),f(4)的值.(2)求的值.答案解析1.【解析】选C.对于A，f(x)的值域大于等于0，而g(x)的值域为R，所以A不对;对于B,f(x)的定义域为x|x1;而函数g(x)的定义域为x|x1或x-1，所以B不对;对于C,由于f(x)=1(x0),g(x)=x0=1(x0)，所以两个函数是同一个函数，所以C对;对于D,f(x)的定义域为x|x-1;而函数g(x)的定义域为R,所以D不对.2.【解析】选D.f（3）=，f（f（3）=f（）=.3.【解析】选A.要使函数有意义，则函数的定义域为(,1).4.【解析】选B.f(5)=f(f(11)=f(9)=f(f(15)=f(13)=11.【方法技巧】求函数值的类型及解法（1）f(g(x)型：遵循先内后外的原则.（2）分段函数型：依据自变量值所在区间对应求值，不确定时要分类争辩.（3）已知函数性质型：对具有奇偶性、周期性、对称性的函数求值，要用好其函数性质，将待求值调整到已知区间上求解.（4）抽象函数型：对于抽象函数求函数值，要用好抽象的函数关系，适当赋值，从而求得待求函数值.5.【解析】选A.当a0时，由log2a=2得a=4;当a0时，由a+1=2得a=1,不合题意，舍去，故a=4.6.【解析】选B.令=t,t0且t1,则x=,f（)=，f(t)=化简得:f(t)=即f(x)=(x0且x1).7.【解析】选A.令g(x)= ,则1-2x=,x=,f()=f(g()=8.【解析】选B.f(f(x)=,得c=-3.9.【解析】选A.由-2x3,得-1x+14,由-12x-14,得0x,故函数y=f(2x-1)的定义域为0,.10.【思路点拨】函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,则有f(x)=f(-x-2).【解析】选D.设x0，而函数y=f(x)的图象关于x=-1对称，得f(x)=f(-x-2)=，所以f(x)=.11.【解析】当x=1时,f(x)=2,g(f(x)2,不合题意;当x=2时,f(x)=3,g(f(x)1,不合题意;当x=3时,f(x)=1,g(f(x)3,符合要求,故方程g(f(x)x的解集为3.答案：312.【解析】当a0时,f(a)=1-a=a,a=.当a0时,f(a)=a,a=-1.答案：或-113.【解析】方法一:设y-3=a(x+1)(x-2),把A()代入得a=1,二次函数的解析式为y=x2-x+1.方法二:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,则有二次函数的解析式为y=x2-x+1.答案：y=x2-x+114【思路点拨】分x+20和x+20两种状况求解.【解析】当x+20,即x-2时,f(x+2)=1,则x+x+25,-2x当x+20,即x-2时,f(x+2)=-1,则x-x-25,恒成立，即x-2.综上可知，x.答案：(-, 15【解析】(1)x,y,f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1)f(1)=22=4,f(3)=f(2+1)=f(2)f(1)=23=8,f(4)=f(3+1)=f(3)f(1)=24=16.(2)由(1)知故原式=21 007=2 014.【变式备选】已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.【解析】f(ax+b)=(ax+b)2+4(ax+b)+3=x2+10x+24,a2x2+(2ab+4a)x+b2+4b+3=x2+10x+24,5a-b=2.关闭Word文档返回原板块。