山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期寒假作业(四)数学Word版含答案.docx

2021高二数学寒假作业（四）一、选择题1、椭圆的焦距为2,则m的值等于 （ ）A.5或3（B）8（C）5（D）162、设双曲线=1（0ab）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C D3、已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D4、空间四边形中，则的值是（ ）A B C D5、已知，且均在平面a 内，直线l的方向向量，则( )Ala Bl与a 相交Cla Dla 或la 6、如图所示，ABCD为矩形，PA平面ABCD，PAAD，M、N分别是PC、AB中点，则MN与平面PCD所成角的大小为( )A30B45 C60D90二、填空7、方程表示椭圆，则k的取值范围是 .8、已知向量(1，7，8)，(0，14，16)，(0，)，若平面OAB，则_9、已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，PA3，AB2，则二面角PBDA的正切值为_三、解答题10、在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点(1)假如直线l过抛物线的焦点，求的值；(2)假如4，证明直线l必过确定点，并求出该定点11、在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA11，ADDC，在线段A1C1上有一点Q，且，求平面QDC与平面A1DC所成锐二面角的大小12、如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中. （）求的长； （）求点到平面的距离.2021高二数学寒假作业（四）参考答案一、选择题16 AAADBD二、填空7、(16, 4)(4, 24).8、9、三、解答题10、解：(1)由题意：抛物线焦点为(1,0)，设lxty1代入抛物线y24x，消去x得y24ty40， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24t，y1y24， x1x2y1y2(ty11)(ty21)y1y2t2y1y2t(y1y2)1y1y24t24t2143 (2)证明：设lxtyb代入抛物线y24x，消去x得y24ty4b0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y24t，y1y24b， x1x2y1y2(ty1b)(ty2b)y1y2t2y1y2bt(y1y2)b2y1y24bt24bt2b24bb24b， 令b24b4，b24b40，b2，直线l过定点(2,0) 11、解：建立空间直角坐标系，则D(0，0，0)，设平面A1CD，平面QCD的一个法向量分别为，由令x11，z1由令x21，z1即平面QDC与平面A1DC所成锐二面角为12、解：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则， 设.为平行四边形， （II）设为平面的法向量， 的夹角为，则 到平面的距离为