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生物反应器省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

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资源描述

1、第一章 生物反应器Bioreactor第1页第一节第一节 概述概述n 各种细胞及其代谢产物生产过程都要经过细胞培养,而细胞培养所用装置就是反应器反应器。n生生物物反反应应器器作作用用:就是要为细胞代谢提供一个优化物理及化学环境,使细胞能更加快更加好地生长,得 到 更 多 需 要 生 物 量 或 代 谢 产 物。n生生物物反反应应器器:生物反应器是利用酶或生物体(如微生物)所含有生物功效,在体外进行生化反应装置系统,是一个生物功效模拟机,如发酵罐、固 定 化 酶 或 固 定 化 细 胞 反 应 器 等。第2页怎样使细胞生长更加快更加好?怎样使细胞生长更加快更加好?一、好细胞株系一、好细胞株系二、

2、良好环境条件二、良好环境条件1 1、良好物理环境:、良好物理环境:最主要有温度、最主要有温度、pHpH、溶氧量、适当混、溶氧量、适当混合强度以确保细胞与营养物接触及细胞悬浮等。合强度以确保细胞与营养物接触及细胞悬浮等。2 2、适当化学环境:、适当化学环境:要求有适当各种营养物浓度,并限制要求有适当各种营养物浓度,并限制各种妨碍生长代谢有毒物质浓度。各种妨碍生长代谢有毒物质浓度。第3页硕士物反应器目标硕士物反应器目标1 1、确定为到达一定生产目标需要多大生物反应器,、确定为到达一定生产目标需要多大生物反应器,什么样结构愈加好。什么样结构愈加好。2 2、对已经有生物反应器进行分析,到达优化目标。、

3、对已经有生物反应器进行分析,到达优化目标。3 3、分析各种生物反应器数据,从而对细胞生长、代、分析各种生物反应器数据,从而对细胞生长、代谢等过程有愈加深入了解。谢等过程有愈加深入了解。(生物反应器是工程学一部分也是化学工程一个分(生物反应器是工程学一部分也是化学工程一个分支)支)第4页化学工程还包含下面几个主要内容化学工程还包含下面几个主要内容1 1、流体输送及混合。、流体输送及混合。关键问题是流体之间动量传递、机械能转化。2 2、热量传递。、热量传递。生物反应器要考虑发酵热传出以及发酵罐温度控制。3 3、物质传递。、物质传递。生物反应器内进行着各种物质传递过程,这些传递过程强度主要由浓度差以

4、及扩散面积决定。第5页第二节第二节 细胞生长及代谢过程动力学细胞生长及代谢过程动力学n一、细胞生长特点、描述方法分类一、细胞生长特点、描述方法分类n二、细胞浓度及其测量二、细胞浓度及其测量n三、均衡生长模型三、均衡生长模型n四、其它模型四、其它模型第6页一、细胞生长特点一、细胞生长特点(一)细胞培养(一)细胞培养 1 1、细胞培养普通条件、细胞培养普通条件n温度温度npHpHn渗透压渗透压n营养物营养物 n水水 n无菌条件无菌条件 n光光 n气体气体 第7页2 2、动物细胞培养特殊条件、动物细胞培养特殊条件n (1)(1)血血清清:动物细胞离体培养经常需要血清。最惯用是小牛血清。血清提供生长必

5、需因子,如激素、微量元素、矿物质和脂肪。n (2)(2)支支持持物物:大多数动物细胞有贴壁生长习惯。离体培养惯用玻璃,塑料等作为支持物。n (3)(3)气气体体交交换换:二氧化碳和氧气百分比要在细胞培养过程中不停进行调整,不停维持所需要气体条件。第8页3 3、植物细胞培养特殊条件、植物细胞培养特殊条件n(1)(1)光照:光照:离体培养植物细胞对光照条件不严格,因为细胞生长所需要物质主要是靠培养基供给,但光照不但与光合作用相关,而且与细胞分化相关。n(2)(2)激素:激素:植物细胞分裂和生长尤其需要植物激素调整,促进生长生长素和促进细胞分裂分裂素是最基本激素。第9页4 4、微生物细胞培养特殊条件

6、、微生物细胞培养特殊条件n微生物多为单细胞生物,野生生存条件比较简单。微生物多为单细胞生物,野生生存条件比较简单。所以微生物人工培养条件比动植物细胞简单得多。其中厌氧微生物培养比好氧微生物复杂。n微生物对培养条件要求不如动植物细胞那样苛刻微生物对培养条件要求不如动植物细胞那样苛刻,玉米浆、蛋白胨、麦芽汁、酵母膏等成为良好微生物天然培养基。第10页(二)描述方法(二)描述方法动力学研究目标是定量地描述过程速动力学研究目标是定量地描述过程速率以及影响过程速率很多原因。率以及影响过程速率很多原因。生物过程动力学研究主要问题是生物反应速率,尤其是细胞生长速率、各种基质组分消耗速率、代谢产物生成速率。第

7、11页惯用有惯用有:反应速率:单位时间物质浓度改变量。如:细胞生长速率、代谢产物生成速率等。得率系数:两种物质得失之间计量比。如:菌体生成量对基质消耗量得率系数。比速率:单位浓度菌体、单位时间引发某物质浓度改变量。如:菌体比生长速率、基质比消耗速率、产物比生成速率。第12页理想流动和非理想流动两种理想流动模式全混式全混式,即反应器内各点浓度及其它条件均一。活活塞塞流流式式,即反应器内物质沿一定方向流动,完全没有反向混合。n实际反应装置经常介于二者之间。第13页细胞生长特点及细胞群体描述细胞生长、代谢是一个复杂生物化学过程与普通化学过程不一样,这个反应体系特点是,它是一个多相、多组分、非线性体系

8、。细胞培养和代谢还是一个复杂群体生命活动,通常每毫升培养液中含104-108个细胞。而且,像任何有生命东西一样,细胞也经历着新生、成长、成熟直至衰老过程,在其生命循环中,也存在退化与变异问题。第14页细胞群体进行简化假设u是否考虑细胞内部复杂结构u是否考虑细胞之间差异第15页4种模型(最理想情况)把细胞群体处理为一个溶质非结构模型非结构模型非离散模型非离散模型细胞之间无差异,细胞内有多个组分(结构)结构模型结构模型均衡生长(假设)细胞之间不均一,细胞内部多组分(实际情况)“平均细胞平均细胞”近近似似不考虑细胞结构,但各种细胞不均一“平均细胞平均细胞”近似近似离散模型离散模型均衡生长(假设)第1

9、6页非离散结构模型文件上简称结构模型简称结构模型。这种模型把细胞分为含有不一样生理功效组分。这种模型考虑到胞内不一样结构单元,对更精细地分析细胞代谢调控是很主要,其分析结果对于过程优化往往含有指导作用。结构模型考虑了胞内各结构单元代谢及相互作用,所以列出方程参数多、复杂,不轻易解,即使用计算机求解也要花费相当时间,所以在过程控制中较少用这种模型。第17页离散型非结构模型把细胞分为几个不一样形态或功效类别。总细胞量是各类细胞量和,各类细胞有不一样生理功效。对于培养中细胞有显著差异(形态、功效)过程用此种离散模型最好。缺点缺点:分别测出各类细胞量是有困难。第18页离散型结构模型细胞培养实际情况。细

10、胞之间不均一,细胞内部多组分。在求解和分析中最繁杂,应用较少。第19页非结构非离散模型u简称均衡生长模型。u这种模型没有考虑细胞内部结构,又不考虑细胞之间有任何差异。所以,能够把细胞用“浓度”这一个量来描述,即把细胞看成一个“溶质”,从而简化了胞内外传递过程分析,也简化了过程数学描述。u对于相当多微生物过程分析,尤其是过程控制来说,均衡生长模型是能够满足要求。第20页二、细胞浓度及其测量二、细胞浓度及其测量细胞浓度在培养过程中是一个十分主要参数。在定量硕士物反应之前,首先需要说明微生物浓度即菌体浓度表示方法。(g/l,kg/m3)第21页n细胞干重法:细胞干重法:测量细胞浓度最基本方法。n显微

11、计数法:显微计数法:显微镜和血球计数器。n平板计数法:平板计数法:生理盐水稀释,统计菌斑。n浊度法:浊度法:波长600-700nm范围测量。直接测定法直接测定法第22页间接测定法:间接测定法:测定组成细胞大分测定组成细胞大分子物质来确定细胞子物质来确定细胞浓度。浓度。第23页三、均衡生长模型三、均衡生长模型1 1、细胞生长模型:、细胞生长模型:均衡生长模型只用一个均衡生长模型只用一个量来描述细胞量,即生物量或细胞浓度。量来描述细胞量,即生物量或细胞浓度。通惯用每毫升培养液中菌体个数或干菌重通惯用每毫升培养液中菌体个数或干菌重来描述。来描述。第24页(1)细胞生长动力学曲线:将微生物在一个封闭体

12、系中培养,测定培养过程中细胞浓度改变,可得到细胞生长动力学曲线。p 以间歇培养微生物为例,在培养过程中动力学曲线包含延迟期、指数生长久、禁止期、自溶期等阶段。第25页(2)细胞生长动力学描述:n细胞生长速率一个主要参数主要参数是比生长速率。n比生长速率比生长速率:比生长速率表示在单位体积内单位量细胞经过单位时间增加细胞量。这种增加包含生长和繁殖两个部分。n比生长速率表示菌体增加能力,它也受菌株菌株及各种物理化学环境原因物理化学环境原因影响。第26页 2 2、基质消耗模型、基质消耗模型 基质包含细胞生长所需各种营养成份,基质包含细胞生长所需各种营养成份,其消耗主要有其消耗主要有三个方面三个方面:

13、一一.是细胞生长,合成新细胞;是细胞生长,合成新细胞;二二.是细胞维持生命要消耗能源物质;是细胞维持生命要消耗能源物质;三三.是合成次级代谢产物。是合成次级代谢产物。第27页 3 3、产物生成动力学模型、产物生成动力学模型n 产物主要指是细胞培养过程中产物主要指是细胞培养过程中代谢生成代谢生成除细胞量以外产品。除细胞量以外产品。n 按照其生成特点,产物可分为按照其生成特点,产物可分为两类:两类:生生长偶联型长偶联型及及非生长偶联型非生长偶联型。n 这这二者区分二者区分在于在于前者前者生成只是在细胞生生成只是在细胞生长时才能生成,而长时才能生成,而后者后者则只要有细胞存在则只要有细胞存在就能生成

14、。就能生成。第28页4、均衡生长动力学模型应用实例u青霉素球状菌发酵青霉素球状菌发酵(P6页)u实际在生物培养过程中,菌体生长、基质消耗菌体生长、基质消耗及产物生成三个方面是交织在一起及产物生成三个方面是交织在一起。菌体生长消耗了基质,而基质浓度改变又影响菌体生长速度,对于产物也是这么。u所以,细胞培养整体动力学模型是上述几个微细胞培养整体动力学模型是上述几个微分方程联立结果。分方程联立结果。已知初始条件即能够应用适当数学方法对过程求解及分析。第29页四、其它模型四、其它模型n均衡生长模型把细胞看成一个溶质,没有考虑胞内结构和细胞之间差异。在分在分析胞内诱导作用析胞内诱导作用、对工程菌进行动力

15、学描对工程菌进行动力学描述述以及细胞形态和功效有较大差异细胞形态和功效有较大差异时,应用这个模型是不适当。n在实际过程中,有时还需使用其它模型。比如,离散模型、结构模型等。第30页第三节第三节 生物反应器基本类型及其设计生物反应器基本类型及其设计n一、一、生物反应器特点及其分类n二、批式反应器n三、连续搅拌罐反应器-衡化器n四、生物反应器强化第31页一、生物反应器特点及其分类一、生物反应器特点及其分类微生物种类很多微生物种类很多,特点各异,生物反应器也五花八门,各以不一样方式提供适宜生长环境,反应器设计反应器设计包括采取工艺包括采取工艺、搅拌搅拌和通气通气系统系统及主要基质状态主要基质状态。通

16、气系统基本形式有浸没式鼓泡器浸没式鼓泡器(有或没有机械搅拌)、表面通气装置表面通气装置和膜反应器膜反应器。第32页在常温常压下操作在常温常压下操作,但要求能耐受蒸汽灭菌,制作严密无隙以防染菌,且用对微生物或酶无毒害材质材质制作;当用微生物为催化剂时,催化剂催化剂本身是在发酵罐中产生(开始时需接入菌种),为预防杂菌污染和活性衰退,普通采取分批釜式反应器采取分批釜式反应器;生物反应器特点生物反应器特点:与普通化学过程反应器相比,与普通化学过程反应器相比,其基本原理和结构应是相近,但有以下特点:其基本原理和结构应是相近,但有以下特点:第33页酶常因底物(即酶作用物)浓度过高发生抑制作用,微生物细胞因

17、胞内外渗透压平衡问题,要求底物浓度也不能太高,因而反应器体积相当庞大反应器体积相当庞大;在发酵过程中,生化反应机理和路径相当复杂,有尚不清楚,极难进行化学计量学计算及反应动力学研究,加上反应时常是气、液、固三相并存,有反应液粘度很大,流变学性质复杂,对反应器中物料混合和传递带来不利,使采取化学反应工程原理和方法处理生物反应器设计放大问题存在较大困难。第34页生物反应器分类生物反应器分类(一)按照生物反应过程来分(一)按照生物反应过程来分n1、发酵过程用反应器称为发酵罐发酵罐;n2、酶反应过程用反应器则称为酶反应器酶反应器。n3、专为动植物细胞大量培养用生物反应器,专称为动植物细胞培养装置动植物

18、细胞培养装置。第35页发酵罐发酵罐 发酵罐若依据其使用对象区分使用对象区分,可有:嫌气发酵罐、好嫌气发酵罐、好气发酵罐、污水生物处气发酵罐、污水生物处理装置等理装置等。其中嫌气发酵罐最为简单,生产中无须导入空气,仅为立式或卧式筒形容器,可借发酵中产生二氧化碳搅拌液体。(见彩图)第36页n产品名称:产品名称:5L离位灭菌自动台式发酵罐离位灭菌自动台式发酵罐n型型号:号:SY-3005QB第37页n技术参数:技术参数:n标准配置:标准配置:n1 1、罐体系统:、罐体系统:n罐体全容积:5L;工作容积:24Ln罐体材质:硼硅玻璃+316L不锈钢;罐盖材质:316L不锈钢n罐体设计压力:0.1Mpa;

19、夹套设计压力:0.25Mpan罐盖结构:标准温度、PH、DO 传感器插口各1个;标准泡沫电极插口1个;通用补料接口2个;接种口1个;排气口1个;取样管口1个n表面处理:不锈钢内外镜面抛光,抛光精度Ra0.4第38页n2 2、灭菌方式:、灭菌方式:高压灭菌锅灭菌n3 3、搅拌系统:、搅拌系统:直联机械搅拌;0.1KW直流电机;两层六平叶发酵专用标准桨;控制范围:501000rpm,控制精度:1%第39页n4 4、温度控制:、温度控制:冷却水温度+5 65;精度0.1;n5 5、pHpH控制:控制:瑞士梅特勒pH电极及屏蔽导线;范围:2 12pH,控制精度:0.02pHn6 6、溶氧控制:、溶氧控

20、制:瑞士梅特勒DO电极及屏蔽导线;范围:5 100%,控制精度:2%n7 7、泡沫控制:、泡沫控制:自动检测泡沫添加消泡剂;灵敏度100 100000n8 8、补料控制:、补料控制:蠕动泵自动流加;范围:0120 ml/min,控制精度:2%n9 9、空气流量控制:、空气流量控制:转子流量计手动调整;范围:0 10L/min第40页n1010、控制系统:、控制系统:采取两级控制体系:上位机(PC机)+下位机(发酵罐现场控制器);经过网线连接;上位机和下位机都能够单独对发酵罐进行控制;上位机接入局域网时,可实现远程控制;发酵罐现场控制器采取进口嵌入式控制关键,大屏幕液晶显示器、轻触式薄膜键盘,全

21、汉字菜单式操作界面n11 11、发酵监控软件(无偿赠予):、发酵监控软件(无偿赠予):SY-3000E发酵监控软件主要功效:显示并统计发酵时间、温度、pH、溶解氧、转速、空气流量、压力、补料量、泡敌量、酸碱剂量等发酵过程参数;手动、自动、次序和关联四种控制方式;可实现数据统计和输出、动态曲线历史曲线显示和打印等功效n1212、配套设备:、配套设备:空气压缩机:静音无油,50L/min以上;高压灭菌锅:内容量50L以上第41页第42页发酵罐组成1、壳体2、控温部分3、搅拌部分4、通气部分5、进料口6、量测系统7、从属系统第43页特点特点n这种发酵罐依据其特点叫做机械搅拌罐,有些人也叫它常规发酵罐

22、。n是当前使用最多一个,适用性好,适应适用性好,适应性强,从小型到中型、到大型细胞培养过程性强,从小型到中型、到大型细胞培养过程都能够使用,放大轻易都能够使用,放大轻易。n其缺点是缺点是罐内机械搅拌剪切力轻易损伤娇嫩细胞,造成一些细胞培养过程减产。第44页气体提升式发酵罐第45页第46页第47页第48页酶反应器酶反应器(可分两大类)(可分两大类)1、游离酶游离酶反应器2、固定化酶固定化酶反应器第49页 1 1、游离酶反应器、游离酶反应器以水溶液状态与底物反应以水溶液状态与底物反应。若为分批釜式反应器,酶就不能回收;若为分批釜式反应器,酶就不能回收;若用连续釜式反应器并附有一个能把大分子若用连续

23、釜式反应器并附有一个能把大分子酶留在系统内超滤装置则可使酶连续使用。酶留在系统内超滤装置则可使酶连续使用。也可将酶液置于用超滤材料制成也可将酶液置于用超滤材料制成U U形管或中空形管或中空纤维管中纤维管中,并将其置于釜式或管式反应器进行操作,并将其置于釜式或管式反应器进行操作,这么也可使酶连续使用。后者靠近连续管式反应这么也可使酶连续使用。后者靠近连续管式反应器。器。第50页 2、固定化酶反应器 除了和化学反应器类似固定床反应器固定床反应器和流化流化床反应器床反应器外,还有各种特殊设计特殊设计。比如:u 将酶固定在惰性膜片上,再卷成螺旋装置于反应器(图5)中,或u 将酶固定在中空纤维内壁制成反

24、应器;也可将固定化酶置于金属网框中进行酶反应(图6)。u 在反应中产气(如CO2)严重时,可考虑采取多层酶反应器。第51页第52页第53页动物细胞培养所用生物反应器动物细胞培养所用生物反应器与前面所介绍生物反应器(用于微生物培养)基本是一样。但因为高等生物细胞比较娇嫩,对培养高等生物细胞比较娇嫩,对培养条件要求更高一些条件要求更高一些,因而在选取及设计生物反应器时要尤其考虑以下几点:第54页动物细胞培养应考虑1、防止或减低因为机械搅拌而产生剪切力剪切力对细胞损伤。2、气泡表面张力气泡表面张力可对细胞造成伤害,在通气时要预防气泡与细胞接触。3、在进行PHPH调整或补料调整或补料时,要严格预防化学

25、环境急剧改变对细胞伤害。如不能用酸、碱直接加入方式调整PH,应以改变CO2/O2/N2百分比为主进行调整。第55页动植物细胞培养装置动植物细胞培养装置第56页生物反应器其它分类生物反应器还能够按照其操作方式分为下面3类:1 1、批式培养:、批式培养:指是营养物和菌种一次加入进行培养,直到结束放出,中间除了空气进入和尾气排出,与外界没有物料交换。2 2、连续培养:、连续培养:连续培养是不停地往反应器中加入营养物,利用罐中菌体增殖得到产物,并不停采出。实际进行连续培养有两类反应器(搅拌罐式反应器和管式反应器)。3 3、半连续操作、半连续操作第57页二、批式反应器 批式反应能够用各种反应器,其中以机

26、械搅拌式机械搅拌式和气升式气升式用最多。第58页三、连续搅拌罐反应器-恒化器 恒化器基本操作模型如图1-14所表示(P15)。物料连续地以体积流量F流入反应器,并以一样流量流出去。反应器内有很好混合,即各点浓度一样。恒化器操作特点是恒化器操作特点是其流出物流浓度与反应器内相同,而且加入物流,一进入反应器马上与反应器内物料均匀混合。第59页四、生物反应器强化四、生物反应器强化n1、规模经济n2、过程强化n3、反应系统第60页第四节第四节 生物反应器放大生物反应器放大一、概述一、概述在试验室里用小型设备进行科学试验,取得了较高产量和效率,怎样在大型生产规模设备里重现,是生物反应器放大要处理问题。第

27、61页放大方法放大方法数学模型法数学模型法半数学模型法半数学模型法因次分析法因次分析法:又称量纲分析,是对过程相关物理量因次(即量纲)进行分析,得到为数较少无因次数(即无量纲参数)群间关系方法 近似法则法近似法则法尝试误差法尝试误差法第62页迄今,文件上常见发酵罐比拟放大法仍以发酵罐比拟放大法仍以近近似法则似法则和和因次分析因次分析结合为主。经过放大,最有可能对发酵过程反应速率产经过放大,最有可能对发酵过程反应速率产生影响普通是传质过程生影响普通是传质过程,其中限制性传质速率就是气态氧向液相中传递速率。所以,先要了解发酵罐中传质及混合过程。1 1、氧供给。、氧供给。2 2、罐内流体混合:、罐内

28、流体混合:罐内流体混合首先是为了加强氧传递,另一个方面使流体混合均匀防止局部过浓或过稀现象,并强化菌体与营养物接触。第63页二、搅拌及传氧二、搅拌及传氧1、搅拌、搅拌反应器搅拌一个主要参数是经过搅拌器输入一个主要参数是经过搅拌器输入到流体功率值到流体功率值。决定搅拌功率功率除了搅拌浆转速搅拌浆转速与直径直径外还有两个主要原因,一是流体流动与性质一是流体流动与性质,二是通气二是通气是否是否。流动流体性质依其切变速率与剪切力之间关系可分为牛顿型流体牛顿型流体与非牛顿型流体非牛顿型流体。牛顿型流体切变速率与剪切力成百分比,百分比系数为粘度,非牛顿型流体则不成百分比。第64页2 2、氧传递、氧传递氧传

29、递能力好坏受物体流动性、反应器尺寸、操作条件等各方面影响。氧传递又常限制细胞生长。第65页三、生物反应器放大标准三、生物反应器放大标准n1、几何相识法n2、恒定等体积功率放大n3、恒定传氧系数放大n4、恒定剪切力、恒定叶端速度放大n5、恒定混合时间放大第66页第五节第五节 生物反应器控制及优化生物反应器控制及优化一、生物反应器控制一、生物反应器控制生物反应器目标是在实际发酵过程中实现在工艺和动力学等研究中得到工艺条件。最惯用基本变量及其调整方法见下页表第67页变量变量主要控制方法主要控制方法变量变量主要控制方法主要控制方法温度温度PhPh空气空气流量流量搅拌搅拌转速转速冷源或热源流量加入酸或碱

30、空气入口或出口阀门改变驱动电机转速溶氧溶氧泡沫泡沫高度高度罐压罐压n调整通气量、罐压或搅拌转速n气量、消泡n尾气阀门开度表表-基本变量及其调整方法基本变量及其调整方法第68页惯用控制方法是惯用控制方法是反馈调整反馈调整,其实现过程以下:设定值设定值控制器控制器执行器执行器反应器反应器测量装置测量装置干扰干扰输出变量输出变量测量值测量值偏差偏差第69页 变量控制变量控制除了设定值要由工艺及动力学优化确定以外,详细实现要靠3个部分:测量装置测量装置、控制器控制器和执行器。执行器。控制器相当于“大脑大脑”执行器是控制者“手手”测量装置是控制者“眼睛眼睛”第70页测量装置探头及执行器普通要与培养液接触

31、。依据生物培养特点,对他们有以下特殊要求:1、能灭菌,无泄露,以确保纯种培养。2、长时间稳定工作。3、能在培养液这一特殊介质中,进行有效测量。4、为满足过程实时控制,要求量测得到信号最好是电信号。注:过程物理量量测详细说明(P28)第71页二、生物培养过程优化1、过程变量关联及敏感量(变量和参数)取得 敏感量:敏感量:在一定条件下,往往只一两个量起决定作用,他们优化使过程效率大大提升,这么参数叫敏感量。第72页2 2、流加技术应用、流加技术应用 流加技术又叫补料批式操作,即在批式发酵基础上,在过程中依据需要进行营养物补充。什么营养物?什么时间?补充速率?第73页n无反馈补料n反馈补料第74页复习题复习题1、什么是生物反应器,硕士物反应器目标是什么?2、生物反应器基本类型及其特点。3、动物细胞培养和微生物细胞培养生物反应器差异。4、对细胞群体进行简化假设,主要有那两个方面,四种模型分别代表什么含义。第75页

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