有理数的减法课时提升作业.doc

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有理数的减法
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·河北中考)若x=1,则|x-4|=　(　　)
A.3　　　　 B.-3　　　 　C.5　　　 　D.-5
【解析】选A.当x=1时,|x-4|=|1-4|=|-3|=3.
2.(2014·黄石模拟)在数轴上表示数8与表示数-2的两个点间的距离是　(　　)
A.6 B.-10 C.10 D.-6
【解析】选C.列式得:8-(-2)=8+(+2)=10.
3.(2014·天津模拟)计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是　(　　)
A.-10 B.-9 C.8 D.-23
【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是　　　　℃.
【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,
即20-(-2)=22℃.
答案:22
5.若x的相反数是2015,|y|=2014,则x-y的值为　　　　.
【解析】若x的相反数是2015,则x=-2015;
|y|=2014,则y=±2014.
所以x-y=(-2015)-2014=-4029
或x-y=(-2015)-(-2014)=-1.
答案:-4029或-1
【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=　　　　.
【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:
(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.
(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.
(3)当x=-5,y=3时,
x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.
(4)当x=-5,y=-3时,
x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.
答案:±2或±8
6.(2014·烟台模拟)若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是　　　　　.
【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,
a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1
=-5+1=-4.
答案:0或-4
【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)++++.
(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1).
(3)--+(-1.75).
(4)-108-(-112)+23+18.
【解析】(1)原式=+
+=-1+=-.
(2)原式=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-1)
=10-10=0.
(3)原式=+
=-2+1=-1.
(4)原式=-108+(112+23+18)=-108+153=45.
8.(8分)甲、乙两队拔河比赛,标志物先向甲队方向移动了0.5m,后又向乙队方向移动了0.8m,相持后又向乙队方向移动了0.4m,随后向甲队方向移动了1.4m,在一片欢呼声中,标志物向甲队方向又移动了1.2m,若规定只要标志物向某队方向移动2m,某队即可获胜,那么现在甲队获胜了吗?请用算式表示你的判断.
【解析】规定向甲队方向移动为正,向乙队方向移动为负,则整个比赛过程可表示为
0.5-0.8-0.4+1.4+1.2=1.9(m)<2(m),
因此现在甲队没有获胜.
【变式训练】某股民上周星期日以每股27元买进一些股票,本周星期一至星期五每日股票的涨落情况(单位:元)如下:
+2.5,+2.3,-1,-2.5,-2.
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
【解析】(1)27+2.5+2.3+(-1)=30.8(元),所以星期三收盘时,每股是30.8元;
(2)星期二股票价格最高,价格为31.8元,最低为星期五,价格为27+2.5+2.3-1-2.5-2=26.3(元).
【培优训练】
9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:
(1)a+b与a-b的大小.
(2)|a-b|与a-b的大小.
【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;
当b=0时,a+b=a-b;
当b<0时,a+b<a-b.
(2)当a>b时,|a-b|=a-b;
a=b时,|a-b|=a-b;
a<b时,|a-b|>a-b.
故|a-b|≥a-b.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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