哈尔滨三中高一上学期数学第一次月考试题(含答案)培训课件.doc

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哈三中高一第一次月考数学试题
一、 选择题：（每小题4分，共48分）
1．集合则的值是（ ）
A．　　 B．，或　　 C．0，1 　 D． 0，-1
2. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3．已知全集，，则集合是（）
A．　 B．　 C．　 D．
4.定义集合的新运算:,则 ( )
A． B． C． D．
5. 设函数，则不等式的解集是（）
A. B. C. D.
6．函数在的值域是（ ）
A. B. C. D.
7． 已知定义域为R的函数在区间上单调递减，对任意实数，都有，那么下列式子一定成立的是 （ ）
A． B.
C. D.
8．函数的定义域是，且则的单调递减区间是（）
A. B. C. D.
9．函数y=2－的值域是 （ ）
A．[－2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[－ , ]

10．函数在上的值域是，则取值所成的集合是（ ）
A. B. C. D.
11．对,记，函数的最小值是
A. 0 B. C. D.3 （ ）
12、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为，值域为的“孪生函数”三个：
，； ，； ，．
那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二：填空题（每小题4分，共28分）
13．函数的定义域是_______．
14．如果二次函数在是增函数，那么的取值范围是_______________．
15、已知函数，则函数的最大值为___________.
16、是R上的减函数，且的图像经过点和，则不等式
的解集为______。
17、方程有两个不同实根，则实数的取值是_ __.
18、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_ _.
19.设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是　　 　　.（把你认为正确的命题的序号都填上）
三：解答题
20．（本小题12分）已知集合，，
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围；

21、（本小题12分）某公司生产一种电子仪器的固定总成本是2万元，每生产一台需另投入100元，已知总收益满足 ，其中是仪器的月产量。

22．（本小题12分）已知，，当时，求实数 的取值范围.

23．（本小题12分）已知二次函数在处取得最小值，且
（1）求的表达式； （2）若函数在区间上的最小值为，求相应的和的值.

24. （本小题13分）已知函数对一切实数都有 成立，且（1）求的值; （2）求的解析式;
（3）已知，设：当时，不等式 恒成立；：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求∩（为全集）。

25.(本小题13分)已知二次函数，如果x∈［0，1］时，求实数a的取值范围。

答案
DCDDA CCBCD CC
13、 14、 15、 16、
17、 18、 19、③ ④
三：解答题
20．
（1）解：，经验证，都成立。 5分
（2） 7分
9分
11分
12分
21、
解：（1） 6分
（2）时，最大利润25000元。 6分
22．
解： 3分

（1）当时，，又 ， 为空集 7分
（2）当时，，又 ， 11分
综上： 12分

23．（1）设 2分
又 4分
5分
（2）①当即时 在上是增函数当时，，解得 7分
②当，即时，当时，，
解得 （舍） 9分
③当时，即时，在上是减函数
当时，，解得 （舍） 11分
综上：和 12分
25. （1）令，则由已知， ∴ 2分
（2）令， 则 又∵
∴ 5分
（3）不等式 即
即
当时，， 又恒成立
故 8分

又在上是单调函数，故有
∴ 10分
∴∩= 12分

解法1：x∈［0，1］时，，即
①当x=0时，a∈R
②当x∈时，问题转化为恒成，由恒成立，即求的最大值。设。因，，为减函数，所以当x=1时，，可得。
由恒成立，即求的最小值。设。因，，为增函数，所以当x=1时，，可得a≤0。
又
解法2：讨论二次函数的最值（分类讨论）

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