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高中数学必修3模块测试(期末复习)

摘要：2010年1月15日 ... C．24与30. D．26与30. 4．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；. ② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ .... （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句. （2）设计框图，表示求数列｛an｝的 ...
关键词：24,点,算法
类别：专题技术
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高二第一学期数学期末考试试题
命题：八所中学高二数学组 2010-1-15
说明：1. 本试卷共8页，共有21题，满分共100分，考试时间为90分钟.
2. 答题前请将密封线内的项目填写清.

参考公式：回归直线的方程是：，
其中对应的回归估计值.
一、选择题 ：(本大题共12小题 ，每小题5分，共60分)
1.下列给出的赋值语句正确的是 （　 　）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 （　 　）.
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别 （　 　）.
1　　2　4
2　　0　3　5　6
3　　0　1　1
4　　1　2
Ａ．23与26　　　　　
B．31与26
C．24与30　　
D．26与30　　
4．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；
② 明天下雨； ③某人买彩票中奖； ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;
⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有 （　 　）.
时速（km）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80
A. 1 B． 2 Ｃ．3 D. 4
5.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如
右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　）.
Ａ．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆
6. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是 （　 　）.
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)*(x+1)
ELSE
y=(x-1)*(x-1)
END IF
PRINT y
END
Ａ．3或-3 B． -5 Ｃ．-5或5 Ｄ．5或-3
7. 同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （　 　）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（　　）.
Ａ． B． C． D．
9. 右图给出的是计算的值的一个流程图，
其中判断框内应填入的条件是（　　）.
A． B．
C． D．
10.函数，在定义域内
任取一点，使的概率是（　　）.
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11. 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，有 （ ）
A. 60个 B. 360个 C. 150个 D. 300个

二、填空题:（共4小题，每题5分，共20分）
11.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为 .

N
Y
输入x

y=7
输出y
结束
开始
①

12. 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，
则①处应填 .
13. 比较大小：403（6） 217（8）
14. 两人射击10次，命中环数如下：
：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5；
：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7
两人的方差分别为 、 ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定.
15. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是　　　　　．
三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）
17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率。
（2）求都是正品的概率。
（3）求抽到次品的概率。

S1 输入x
S2 若x <－2，执行S3； 否则，执行S6
S3 y = x^2＋1
S4 输出y
S5 执行S12
S6 若x>2，执行S7； 否则执行S10
S7 y = x^2－1
S8 输出y
S9 执行S12
S10 y = x
S11 输出y
S12 结束。
18．如右图是一个算法步骤：
根据要求解答问题
（1）指出其功能（用算式表示），
（2）结合该算法画出程序框图
（3）编写计算机程序

19．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称

A

B

C

D

E
E

销售额x(千万元)

3

5

6

7

9
9

利润额y(百万元)

2

3

3

4

5

(1) 画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。
(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.

20．甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率
(1)甲得分超过7分的概率.
(2)甲得7分，且乙得10分的概率
(3) 甲得5分且获胜的概率。

21．已知数列｛an｝中，, ,
（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.
（2）设计框图，表示求数列｛an｝的前100项和S100的算法.

高中数学必修3模块测试(期末复习)
参考答案与评分标准
一、选择题: （共10小题，每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
D
C
A
D
D
C
二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）
11.15,10,20
12. y=2.6x+2.8
13.>
14. 3.6, 1.4;B
15.
16.
三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分）
17．解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，
（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8
则P（A）＝ ……………3分

（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6
则P（B）＝ ……………6分

（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，
则P（C）＝1－P(B)＝1－ ……………8分

18．（1）算法的功能是求下面函数的函数值
……2分
y = x
y = x 2+1
y = x 2－1
是
否
否
是
x> 2 ？
x < －2 ？
输出 y
输入 x
开始
（2）程序框图为： ……5分

结束

（3）解：程序如下：……8分

说明：
INPUT
IF THEN

ELSE
IF THEN

ELSE

END IF
END IF
PRINT“”；
END
(2)(3)问的解答中，答题不完全正确，适当给分。

19．解：（1）略……………2分
（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）
两个变量符合正相关 ……………3分
（2）设回归直线的方程是：，
……………4分
∴
……………6分

∴y对销售额x的回归直线方程为： ……………7分
（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：
＝2.4(百万元) ……………8分
20．解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,
记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分，
记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分，
记事件A5:甲得12分，
由几何概型求法，以上事件发生的概率均为,
甲得分超过7分为事件A, A= A1 ∪A2 ∪A3∪ A4 ∪A5
P(A)=P(A1 ∪A2 ∪A3∪ A4 ∪A5)＝ ……………2分
(2) 记事件C:甲得7分并且乙得10分，
以甲得分为x, 乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y）有144个，
其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，
P(C)= ……………5分
（3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）
则甲获胜的概率P（D）＝ ……………8分
A=2
i=2
DO
A=2A+2^i
i=i+1
LOOP UNTIL I>100
PRINT A
END
Y
A=2
i=2

A＝2A＋2i
i=i+1
i >100 ？
输出 A
结束
开始
N
21．(1)

……6分

Y
i=i+1
i >100 ？
输出 A
结束
N
A=2,S=0,i=2
A＝2A＋2i
开始
S=S+A

……3分

(2) 法一 ……………………10分

法二：也可求出数列通项公式，，
然后写框图

Y