2020-2021学年新课标B版数学必修4-阶段检测试题1.docx

阶段检测试题一一、选择题(共10小题，每题5分，共50分)1若角600的终边上有一点(4，a)，则a的值为()A4 B4C4 D解析(4，a)在角600的终边上，tan(600).tan(600)tan120tan60.，a4.答案A2若sin，则cos()A. B.C D解析，coscossin.答案A3圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是()A. B1C. D.解析设圆的半径为R，则其内接正三角形的边长为R，圆弧长为R，故圆心角.答案D4函数y3sin的单调递增区间是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)解析y3sin3sin，其单调递增区间是y3sin的单调递减区间，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.答案C5已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()Af(x)2sin(xR)Bf(x)2sin(xR)Cf(x)2sin(xR)Df(x)2sin(xR)解析由图象可知，当x时，y取得最大值经检验，只有A正确答案A6把函数ysinx(xR)的图象上全部的点向左平移个单位长度，再把所得图象上全部点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()Aysin，xRBysin，xRCysin，xRDysin，xR解析ysinxysinysin.答案B7下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11解析cos10sin80，sin168sin12，ysinx在(0，90)上递增，且111280，sin11sin12sin80，故sin11sin1680)在区间上至少消灭50次最大值，则的最小值是()A98 B.C. D100解析由T1，得T，即，.答案B10设函数f(x)sin1(0)的最小正周期为，则f(x)图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析T，3.令3xk，kZ，x，kZ.ysin1的对称轴为x，kZ.当k0时，x，故选A.答案A二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11函数ytan的最小正周期为_解析由公式T可得T.答案12若的终边落在直线yx上，则的值为_解析依题意，角的终边在其次、四象限，sincos0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_解析假如两个函数的图象对称轴完全相同，那么它们的周期必需相同，2，即f(x)3sin.x，2x.sin.故f(x).答案14定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sinx，则f_.解析ffffsin.答案三、解答题(共4个小题，15、16、17题12分，18题14分)15(12分)已知函数f(x)cos.(1)若f()，其中，求sin的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解析(1)由于f()cos，且0，所以sin.(2)g(x)f(x)fcoscossincossincos2x.当x时，2x.则当x0时，g(x)的最大值为；当x时，g(x)的最小值为.16(12分)f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cossin的值；(3)若，求f()的值解析(1)f()sincos.(2)由f(a)sincos，可知(cossin)2cos22sincossin212sincos12.又，cossin，即cossin0.cossin.(3)62，fcossincossincossincossincos.17(12分)已知函数f(x)Asin(x)的图象如图所示(1)求A，及的值；(2)若tan2，求f的值解析(1)由图知A2，T2，2，f(x)2sin(2x)又f2sin2，sin1.2k(kZ)，2k，(kZ)0，.(2)由(1)可知，f(x)2sin.f2sin2cos.当是第一象限角时，cos；当是第三象限角时，cos.f18(14分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间；(3)画出函数yf(x)在区间上的图象解析(1)x是函数yf(x)的图象的一条对称轴，sin1.k，kZ.0，.(2)由(1)知，因此ysin.由题意得2k2x2k，kZ.函数ysin的单调递增区间为，kZ.(3)列表：x0y1010故函数yf(x)在区间上的图象如图