江苏省2020—2021学年高二数学1—1随堂练习及答案：第一章-02四种命题.docx

高二数学随堂练习：四种命题1.命题“a、b都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是 2.与命题“能被6整除的整数，肯定能被3整除”等价的命题是 3已知命题甲：pq，命题乙：qp，命题丙：pq，命题丁：qp.(1)若甲真则乙为真；(2)若乙真则丙为真；(3)若丙真则丁为真；(4)若丁真则甲为真说法正确的是 4命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 5命题“若x3，则x2x60”的否命题是_6原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线其逆命题为_(真、假)7命题“若ABB，则AB”的否命题是_，逆否命题是_8设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明它们的真假9证明：对任意非正数c，若有abc成立，则ab.10.命题“假如m0，则x2xm0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论答案：1.ab不是偶数，则a、b不都是偶数2.不能被3整除的整数，肯定不能被6整除3.（2）（4）4.25.若x3，则x2x606.假7.若ABB，则AB若AB，则ABB8.解析逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数如a，b，ab0为有理数，故为假命题否命题：已知a、b是实数，若ab不是无理数，则a、b不都是无理数由逆命题为假知，否命题为假逆否命题：已知a、b是实数，若a、b不都是无理数，则ab不是无理数如a2，b，则ab2是无理数，故逆否命题为假9.解析若ab，由c0知bbc，abc.原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题，即对任意c0，若有abc成立，则ab.10.解析解法1：是真命题m0，14m0.方程x2xm0有实根，故原命题“假如m0，则x2xm0有实根”是真命题又因原命题与它的逆否命题等价命题“假如m0，则x2xm0有实根”的逆否命题也是真命题解法2：是真命题原命题“假如m0，则x2xm0有实根”的逆否命题为“假如x2xm0无实根，则m0”x2xm0无实根，14m0，m0，故原命题的逆否命题为真命题