人教八年级数学上册同步练习题单元试卷及答案优质上课讲义.docx

人教八年级数学上册同步练习题单元试卷及答案优质

八年级(上)同步练习及单元测试及答案
第十一章 三角形
11.1.1三角形的边
复习检测（5分钟）
1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为 ; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。
2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有 种选法
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为
4、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是 。
5.下列图形中有几个三角形，用符号表示 。
E
A
B
C
D

6．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（   ）    
 A．3cm，12cm，8cm      B．6cm，8cm，15cm 
    C．2.5cm，3cm，5cm     D．6.3cm，6.3cm，12.6cm
7．下列说法： 其中正确的有（   ） 
    （1）等边三角形是等腰三角形；
（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；   
（3）三角形的两边之差大于第三边； 
（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．    
    A．1个    B．2个     C．3个     D．4个 
8．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（•不计接头），则在下列四根木棒中应选取（    ） 
  A．10cm长的木棒   B．40cm长的木棒    C．90cm长的木棒   D．100cm长的木棒

9、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。

10、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
复习检测（5分钟）
1．以下说法错误的是（ ）
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．如图1，BD=BC，则BC边上的中线为 ，△ABD的面积= 的面积．

(1) (2) (3)
4．如图2，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段 。

5．如图3，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．

6．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？

11.1.3三角形的稳定性
复习检测（5分钟）
1．下列图形中具有稳定性的是 （ ）
A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．正方形
2．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，
这是根据 ．
3．生活中的活动铁门是利用平行四边形的 ．、
4．在下列多边形上画一些线段，使之稳定：

5．举出生活中利用三角形的稳定性的例子：
____________________________________________________________________
举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：
____________________________________________________________________
A
C
H
F
G
（第6题）
B
D
1
2
E
6．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个

7．如图，已知△ABC，先画出△ABC的中线AM，再分别画出△ABM、△ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？
A
（第7题）
C
B

11．2．1 三角形的内角
复习检测（5分钟）
1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）
（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；
（3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°；
（5）有两个内角都是80°．
A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．

(1) (2) (3)
6．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．
7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围．
8．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．

9．如图3，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．

10．如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？

11．2．2 三角形的外角
复习检测（5分钟）
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3．如图1，x=______．

(1) (2) (3)
4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________。
5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．

6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．

7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．

11．3 多边形及其内角和
1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=300°，则∠B的度数是（ ）
A．60° B．90° C．170° D．20°
2．一个多边形的内角和等于1260°，这个多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
3．内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4．六边形的内角和等于_______度．
5．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．
6．如图，你能数出多少个不同的四边形？

7．四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？

8．求下列图形中x的值：

9．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

11.4 镶嵌
复习检测（5分钟）
1.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( )
A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

2.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是( )
A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形

3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( )
A.正八边形和正方形 B.正五边形和正十边形
C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形

4.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于( )
A.60° B.120° C.90° D.45°

5.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( )
A.1种 B.2种 C.3种 C.4种

6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( )
A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6

7.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____ 个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.

8.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.

9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)

12章全等三角形

12.1全等三角形
复习检测（5分钟）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.下面的图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？

2.确定对应顶点、对应边、对应顶点：
（1）若△AOC≌△BOD，AC的对应边是___________________，角D的对应角是_______________；
（2）若△ABD≌△ACD，AB的对应边是___________________，角B对应角是_______________；
（3）若△ABC≌△CDA，AD的对应边是___________________，角B对应角是_______________.

3 如图，已知△ABE≌△ACD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ）
A 120° B 60° C 50° D 70°
4：如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.
C
E
A
B
D

5如图，△ABC≌△CDA，那么AB∥CD吗？试说明理由。

12.2.1全等三角形判定（一）(SSS)
复习检测（5分钟）
1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 （ ）
A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等
C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等
2. 下列条件能判定两个三角形全等的是 （ ）
A. 有三个角相等 B. 有一条边和一个角相等
C. 有一条边和一个角相等 D. 有一条边和两个角相等
3. 如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形 （ ）

A. 1对 B. 2对 C. 4对 D. 8对
4．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（　　）
A．只能证明△AOB≌△COD　　
B．只能证明△AOD≌△COB
C．只能证明△AOB≌△COB　　
D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB

5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

7、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
⑵在⑴的基础上，求证：DC//AB

12.2.2全等三角形判定（二）（AAS,ASA）
复习检测（5分钟）
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，且BC＝6cm，则BD＝________（ ）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
2. 如图所示，AC∥BD，AC＝BD，那么__________，理由是__________.
(第一题) (第二题）
3.已知△ABC≌△A'B'C'，AB＝5cm，BC＝6cm，AC＝8cm，∠A'＝80°，∠B'＝70°，则A'B'＝__________，B'C'＝__________，A'C'＝__________，∠C'＝__________，∠C＝__________.
4．如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。

5. 如图，已知，．求证：BO=CO．

6. 如图，点分别在上，且，．
求证：．

12.2.3全等三角形判定（三）(SAS.HL)
复习检测（5分钟）
1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( )
A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD
3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA
A
C
D
B
4．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CD=CB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（ ）
A．SSS B. ASA C. SAS D. HL
5．下列说法正确的个数有（ ）.
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；
②有两边对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；
④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
D
F
┐
┘
E
A
6. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系.

B

7. 如图，已知在中，，．
求证：，．

2
1
3
4

12.3角的平分线的性质
复习检测（5分钟）
1. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A. 三条中线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条高的交点 D. 三条角平分线的交点
A
C
P
B
D
O
1
2
图1
2．如图1所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）
A.∠1＝∠2　　 　B.∠1＞∠2　　　　
C.∠1＜∠2　　　　　D.无法确定
3.如图，直线表示三条互相交叉的公路，现要修建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有（ ）

A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｅ
Ｃ
4．如图，已知在△中，，点是斜边的中点，， 交于．
求证：平分．

A
F
C
D
E
B
5．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD＝CD，求证：BE=CF

A
B
C
D
E
P

6．如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．
求证：点P在∠C的平分线上．

第十三章 轴对称
13.1轴对称
一、 填空题
1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分（ ） ，这个图形就叫做（ ），这条直线就是它的（ ）
2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与（ ）重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做（ ）
3、经过线段中点并且（ ）这条线段的直线，叫做这条线段的（ ）

二、 选择题
1、 下面所示的交通标志，是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、 正方形，长方形，三角形，梯形，平行四边形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
3、 下列说法中，不正确的是（    ） 
A、等边三角形是轴对称图形 
B、若两个图形的对应点的连线都被同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称 
C、直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA＝PB，则点P在MN上，若PA≠PB，则P不在MN上 
D、等腰三角形的对称轴是它的中线

三、 解决问题
如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，AE交BD于P，PE＝3cm，求点P到AB的距离

13.2画轴对称图形
一、选择题 
1、下列说法错误的是 （ ） 
A、关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 
B、全等的两个三角形一定关于某直线对称
C、轴对称图形的对称轴至少有一条
D、线段是轴对称图形 
2、轴对称图形的对称轴是（ ） 
A、直线 B、线段  C、射线 D、以上都有可能
3、下面各组点关于y轴对称的是 （ ） 
A、（0，10）与（0，－10） B、（－3，－2）与（3，－2）
C、（－3，－2）与（3，2）     D、（－3，－2）与（－3，2）

二、 作图题
1、 如图所示，作出△ABC关于直线l的对称△A'B'C'。

2、 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等

13.3等腰三角形
一、 选择题
1、 等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长是（ ）
A、15 B、12 C、12或15 D、不能确定
2、 若等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是（ ）
A、20° B、50° C、60° D、80°
3、 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
（第3题） （第4题）
4、 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（ ）
A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB＋BC
C、AD＝BD＝BC D、点D是线段AC的中点

二、 填空题
1、 等腰三角形（ ），（ ），（ ）相互重合，简称“三线合一”
2、 有一个角是60°的（ ）是等边三角形
3、 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的（ ）等于（ ）的一半

三、 解答题
1、 如图，已知AE//BC，AE平分∠DAC，求证：AB＝AC

2、 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F
（1）求证：AD＝CE；（2）求∠DFC的度数

13.4最短路径问题
一、 选择题
1、 如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA,OB的对称点，，连接，交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
（第1题） （第2题）
二、 填空题
2、 在边长为2的正三角形ABC中，E,F,G分别为AB，AC，BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP,GP，则△BPG的周长的最小值为（ ）

三、 解答题
3、公园内两条小河MO,NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P，现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？

M

·P

O N

4、在一条河的两岸有两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向于河流垂直，设河的宽度不变，试问：桥架在何处，才能使从A到B的距离最短？

·A

·B
第十四章 整式的乘除与因式分解
14.1.1同底数幂的乘法
一、填空题
1、同底数幂相乘，底数 ， 。
2、ａ4·ａ4= ；b5· b3 =
3、 b2·b·b7= 。
4、a·a=a.（在括号内填数）
5、2·25=2，则n= 。
6、 若,则x= 。
7、= ,= .
8、= .
二、选择题
1、下列计算正确的是( )
A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4
2、 设a=8，a=16，则a=（ ）
A．24 B.32 C.64 D.128
3、若x·x·（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ）
A．x B. x C. x D. x
4、一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.
A.xa-b B.xa+b C.xa+b-1 D.xa-b+2

三、解答题。
(1) （ 2） （3）（）·（）；

14.1.2幂的乘方
一、填空
1、（102）3=_______，（103）2=________．
2若 ， 则________.
3、3(x2)2(x2)4-(x4)2(x2)2=
二、选择题。
1、下列计算的结果正确的是（ ）
A．a3·a3=a9 B．（a3）2=a5 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a6
2、可写成（ ）
A、 B、 C、 D、
三、判断正误。
1、 ( )
2、 a5+a5=2a10 （ ）
3、 （ ）
4、[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
四、计算。
（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3

14.1.3积的乘方
一、选择
1、(-3x2y3)2的值是（ ）
A． B． C． D．
2、若m，n，p为正整数，则（am·an）p等于（ ）
A．am·anp B．amp·an C．amnp D．amp+np
3、下列各式计算正确的是（ ）
A．（-3xy）3=-9x3y3 B．（-2xy）4=8x4y4
C．（an+1）3=a3n+1 D．[（-3xy）]3=-27x3y3
4、下列各式与a3m+1相等的是（ ）
A．（a3）m+1 B．（am+1）3 C．a（a3）m D．aa3am
5．若N=，那么N等于（ ）
A． B． C． D．
6、计算（）100×5101等于（ ）
A． B．5 C．1 D．5201
二、填空
1．
2．
3.(0.125)1999·(-8)1999=
三、 计算：
(1）（）4 （2）（-2xy）3

（3）（-3×102）3 （4）（2ab2）3

14.1.4整式的乘法
一、填空题。
1.
2.
3.
4．　　　　　　　　。
5．　　　　　　　　。
6、(3x－1)(4x＋5)＝__________．
7(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
8当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
二、 选择题。
1.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
4.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
三、 计算
（1） （2）

（3） (2x＋3y)(3x－2y) (4)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)

14.1.5整式的除法
一、 填空题
1、x8÷x5=
2、4x4y2÷(-2xy)2= ．
3．2(-a2)3÷a3= ．
4． (16a3-24a2)÷(-8a2)=
5、8x6y4z÷ =4x2y2．
6、 （5a3b2+10a2b3）÷ =a+2b．
二、 选择题
1、下列计算，结果正确的是（ ）
A．8x6÷2x2=4x3 B．10x6÷5x3=x3
C．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3 D．（-xy2）2÷（-x2y）=-y3
2、若xmyn÷x3y=4x2则（ ）
A．m=6，n=1 B．m=5，n=1
C．m=5，n=0 D．m=6，n=0
三、 计算
（1）（102）3×104÷（-103）3．

（2）[（x+y）（x-y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y．

14.2.1平方差公式
一、 填空题
1.(x+6)(6-x)= ,= .毛
2.( )
3.(x-1)(+1)( )=-1.
4.(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )].
5. = ,403×397= .
二、选择题
1.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x-y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列式中,运算正确的是( )
①, ②, ③,
④.
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
3.乘法公式中的字母a、b表示( )
A.只能是数 B.只能是单项式
C.只能是多项式 D.数字、单项式、多项式都可以
二、解答题
1、（2x+3y)(2x-3y) 2、a(a－5)－(a+6)(a－6)

3、 ( x+y)( x－y)( x2+y2) 4、 9982－4

14.2.2 完全平方公式
一、 填空
1. （a＋2b）2＝a2＋ ＋4b2．
2. （3a－5）2＝9a2＋25－ ．
3. a2-4ab+( )＝(a-2b)2
4. (a+b)2-( )＝(a-b)2
5. (3x+2y)2-(3x-2y)2＝
6. 49a2－ ＋81b2＝（ ＋9b）2．
7. （－2m－3n）2＝ ．
8. （a－b＋c）2＝ ．
二、 选择题
1、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·( )＝25x2-5xy+y2成立.
A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y
2、下列等式能成立的是