八年级数学分式练习题综合知识讲解.doc

分式
（一）、分式定义及有关题型
题型一：考查分式的定义
【例1】下列代数式中：，是分式的有： .
题型二：考查分式有意义的条件
【例2】当有何值时，下列分式有意义
（1） （2） （3） （4） （5）

题型三：考查分式的值为0的条件
【例3】当取何值时，下列分式的值为0.
（1） （2） （3）

练习：
1．当取何值时，下列分式有意义：
（1） （2） （3）

2．当为何值时，下列分式的值为零：
（1） （2）

（二）分式的基本性质及有关题型
1．分式的基本性质：
2．分式的变号法则：

题型一：化分数系数、小数系数为整数系数
【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）

题型二：分数的系数变号
【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
（1） （2） （3）

题型三：化简求值题
【例3】已知：，求的值.

【例4】已知：，求的值.

【例5】若，求的值.

练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.
（1） （2）

2．已知：，求的值. 3．已知：，求的值.

4．若，求的值.

5．如果，试化简.
（三）分式的运算
1．确定最简公分母的方法：
①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.
2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；
②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.

分式练习
题型一：
1．如果分式无意义，则x 应等于（ ）A. －1 B. 1 C. 2 D. 0
2.若分式的值为0，则的取值范围为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
3．把分式的x系数化为整数，那么=　　　　　．
4．不改变分式的值，使的分子和分母中x 的最高次项的系数都是正数，
应该是（ ）
A. B. C. D.
5．将分式化简，结果为（ ）
A. B. C. D.
6、已知，，则y等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7．已知，那么分式 的值等于________________；
8．若，化简得（ ） A. －2 B. 2 C. 0 D. 1
9．，则A=________,B=_____________.
10.如果＞＞0，那么的值是（ ）(A) 0 (B) 正数（C) 负数(D) 不能确定

题型二：
1．解下列方程：
（1） （2）
（3）． （4） （

（7）．关于x 的方程 的解是x = 1, 则a = ____________

题型三：
1.若方程无解，则的值为____________
2．若无解，则m的值为____________
3．关于x 的方程会产生增根，则m为____________
4．若关于x的方程产生增根，则 m ＝____________；
5．若分式方程有增根，则的值为____________；
6．取何值时，方程会产生增根？
题型四：
（1） 先化简，再求值：，其中a=-1

（2） ．，其中a 满足：

（3）有这样一道题“计算的值，其中”。甲同学把条件 "x=2005”错抄成”x=2050"，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你就会有收获。

题型五：分式方程应用题
1、 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）
A、千米 B、千米 C、千米 D、无法确定
2．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是----------------（ ）
　　A．＝14 B．＝14
　　C．＝14 D．＝1
3、 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A、 B、C、D、

4．计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后来供货要每天多造b个，则可
提前几天完成？

5． 甲、乙二人分别从相距16千米的A、B两地同时相向而行．甲出发4小时甲比乙每小时乙相遇，若甲的速度是乙的速度的2倍，那么甲，乙两人的速度各是多少？

6．有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天。现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？

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