湖北省武汉市乐其教育培训学校八年级数学-一次函数讲义-第七讲-一次函数图象与系数之间的关系-.doc

教育资源 未来两年大学生活的计划新教师听公开课概率论期末试卷及答案教学科研数学工程问题教师教育理念一句话有理数的加减混合运算推进一带一路建设既要教学过程中的建议推进一带一路建设既要【知识要点】第 七 讲一次函数图象与系数之间的关系教育资源 1一次函数 y = kx + b （ k 0 ）图象（直线）与系数k 、b 之间的关系一次函数图象性质经过象限变化规律（增减性）一次函数y = kx + bk 为常数，b 为常数， 且k 0k 0b 0yOxb =0yOxb 0yOxk 0b 0yOxb =0yOxb 0yOx2同一平面内，不重合的两直线 y = k1x + b1 （ k1 0）与当 时，两直线平行；当 时，两直线相交；当 时，两直线垂直；y = k2 x + b2 （ k2 0）的位置关系：当 时，两直线交于 y 轴上同一点.3平移（平行）（1）直线 y = kx + b （ k 0 ）可以看作是由直线 y = kx （ k 0 ）上下平移 b 个单位长度而得到的 当b 0 时，向上平移；当b 0 时，向下平移；（2）平行的直线都可以看作是其中一条直线由另一条直线平移而来； 由此可知：平移、平行 k 相等.4一次函数 y = kx + b （ k 0 ）的增减性：当k 0 时， y 的值随 x 值的增大而增大；当k 0 时， y 的值随 x 值的增大而减小【新知讲授】y例一、图象与系数关系1如图直线 y = (a -1)x + 3 - a ，则a 的取值范围是().(A) a 1(B) a1(C) 1a3(D) a32若a+b+c = 0 ，且a b c ，则函数 y = ax + c 的图象可能是().Ox(A)(B)(C)(D)3已知直线 y = kx + b 经过第一、二、四象限，则直线 y = bx - k 经过().(A)一、二、四象限(B)二、三、四象限(C)一、三、四象限(D)一、二、三象限4一次函数 y = (6 - 3m)x + (2n - 4) 的图象经过第一、二、四象限，则m ；n ；一次函数 y = (6 - 3m)x + (2n - 4) 的图象不经过第三象限，则m ； n . 例二、图象的增减性1在如图的平面直角坐标系中，有一条通过点(-3，-2)的直线l ， 若四点(-2 ， a )、 (0， b )、( c ，0)、( d ，-1)在l 上，则下列对a、b、c、d 数值的判断，正确的是().(A) a -2(B) b -2(C) c -3(D) d -32对于一次函数 y = -2x + 4 ，下列结论错误的是().(A)函数值随自变量的增大而减小(B)函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）(C)函数的图象不经过第三象限(D)函数的图象向下平移4 个单位长度得 y = -2x 的图象3已知一次函数 y = (6 + 3m)x + (n - 4) .(1)当m 满足 时， y 随 x 的增大而减少；(2)当m 、n 分别满足 时，函数图象经过第一、二、三象限.例三、1已知 y1 = -x + 1 和 y2 = kx ，当 x-2 时 y1 y2 ；当 x -2 时 y1 y2 ，则k 的值是().(A) -(B) 233(C) -(D) 3222对于一次函数 y = 2x + 1 ，当-3 x 2 时，则 y 的取值范围为 ； 对于一次函数 y = -2x + 1 ，当-3 x 2 时，则 y 的取值范围为 .3已知直线 y = kx + b ，当-1 x 3 时， 2 y 4 ，求此函数的解析式例四、如图 1，在平面直角坐标系内，直线l1 : y = -x + 4 与坐标轴分别相交于点 A、B，与直线l2 ：y = kx相交于点 C，若 SDOAC = 3SDOBC .(1)求直线l2 的解析式；(2)如图 2，平行于 y 轴的直线 x = 1 交直线l1 于点 E，交直线l2 于点 D，平行于 y 轴的直线 x = a 交直线l1 于点 M，交直线l2 于点 N，若 MN=2ED，求a 的值.例五、如图，直线 y = - 1 x + 4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 y = x 交于点 C在线段 OA 上，动点2Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、Q 两点相遇时停止运动分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连接 EF若运动时间为t 秒，在运动过程中四边形 PEFQ 总为矩形（点 P、Q 重合除外）（1）求点 P 运动的速度是多少？（2）连接 FP，当t 为多少秒时，FPAB？（3）设矩形 PEFQ 面积为 S ，求 S 与t 之间的函数关系式，并直接写出当t 为何值时 S 取得最大值.例六、如图，在坐标系中，直线 y = -2x + 2 交 y 轴于点 A，交 x 轴于点 B，点 C 和点 A 关于 x 轴对称.（1）请直接写出直线 BC 的函数解析式为 ；（2）设直线 y = x 与直线 BC 交于点 D，过点 D 作 DEAB 于点 E，求 E 点的坐标；（3）如图，P 为 x 轴负半轴上一点，且 PB=AB，M 为 CB 延长线上一点，N 为射线 BA 上一点，且MPN=MBA，求 BN-BM 的值.