七年级数学(下)第九章-整式乘法与因式分解测试卷资料.doc

七年级数学(下)第九章 综合测试卷
(时间：90分钟 满分：100分)
班级__________ 姓名_________ 得分_________
一、选择题(每题3分，共21分)
1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为 ( )
A．2x4 B．2xy4 C．yx4 D．2x4yz
2．的计算结果是 ( )
A．x3+2ax2－a3 B．x3－a3 C．x3+2a2x－a3 D．x2+2ax2+2a2－a3
3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab ②4m2n－5mn3=－m3n ③4x3·(－2x2)=－6x5 ④4a3b÷(－2a2b)=－2a ⑤(a3) 2=a5 ⑥(－a) 3÷(－a)=－a2，其中正确的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列分解因式正确的是 ( )
A．x3－x=x(x2－1) B．m2+m－6=(m+3)(m－2)
C．(a+4)(a－4)=a2－16 D．x2+y2=(x+y)(x－y)
5．若a为整数，则a2+a一定能被( )整除 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正
方形，如图，然后将剩余部分剪开拼成一个矩形，
上述操作所能验证的等式是 ( )
A．a2－b2=(a+b)(a－b)
B．(a－b) 2=a2－2ab+b2
C．(a+b) 2=a2+2ab+b2
D．a2+ab=a(a+b)
7．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是 ( )
A．m+2m=3m B．2m－m=m
C．2m－m－1=m－1 D．2m－m+1=m+1
二、填空题(每空2分，共18分)
8．(－4) 0=_________；(－a) 5÷(－a) 3=_________；=__________．
9．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是_________．
10．分解因式：4a2－9b2=__________．
11．如果(2a+2b+1)(2a+2b－1)=63，那么a+b的值为__________．
12．=__________．
13．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b－2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，如果最后得到的数是_________．(结果要化简)
14．要给长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则包带的长至少要___________．(用含x、y、z的代数式表示)
三、解答题(共61分)
15．计算．(每小题4分，共20分)
(1)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y

(2)(2x－3y) 2－(y+3x)(3x－y)

(3)已知xm=3，xn=2，求x3m+2n的值．

(4)解方程4(x－2)(x+5)－(2x－3)(2x+1)=5．

(5)先化简下面的代数式，再求值：(a－4)a－(a+b)(a－2)，其中．

16．分解因式(每小题4分，共16分)
(1)ax2－16ay2 (2)－2a3+12a2－18a

(3)a2－2ab+b2－1 (4)a4－2a2b2+b4

17．(4分)在多项式ax5+bx3+cx－3中，当x=3时，多项式的值为5，求当x=－3时，多项式的值．

18．(6分)李叔叔分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
(1)至少需要多少平方米地砖?(3分)
(2)如果铺的这种地砖的价格为75元／米2．那么李叔数至少需要花多少元钱?(3分)

19．(5分)下面是小明和小红的一段对话：
小明说：“我发现，对于代数式(x－1)(3x+2)－3x(x+3)+10x，当x=2008和x=2009
时，值居然是相等的．”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果．”在此问题中，你认为谁说的对呢?说明你的理由．

20．(4分)把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长．

21．探索．(6分)
(x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 (x－1)(x4+x3+x2+x+1)=x5－1
……
(1)试求26+25+24+23+22+2+1的值．(3分)

(2)判断22008+22007+22006+…+22+2+1的值的个位数是几?(3分)

参考答案
1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．D
8．1 a2 9．±6x
10．(2a+3b)(2a－3b) 11．±4 12．－1．5
13．2m－m2 14．2x+4y+6z
15．(1) (2)10y2－12xy－5x2 (3)108 (4) (5)原式=－8a+12=16
16．(1)a(x+4y)(x－4y) (2)－2a(a－3) 2
(3)(a－b+1)(a－b－1) (4)(a+b) 2 (a－b) 2
17．－11 18．(1)(10a+ab)m2 (2)750a+75ab
19．小明对
∵原式化简=－2，原式的值跟x的取值无关．
20．12cm和8cm
21．(1)原式×(2－1)=27－1=127
(2)原式×(2－1)=22009－1，个位上数是1

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