高中物理粤教版必修二同步练习：滚动检测4圆周运动(一)-Word版含答案.docx

滚动检测4　圆周运动(一)

(本栏目对应同学用书P113)
(时间：50分钟　满分：100分)

一、单项选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共4题，每小题4分，共计16分)

图1
1．如图1所示，假如把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速转动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至其次次重合，中间经受的时间为(　　)
A. min B．1 min
C. min D. min
【答案】C
【解析】分针的角速度ω分＝ rad/s，秒针的角速度ω秒＝ rad/s，由题可知ω秒·Δt－ω分·Δt＝2π，所以Δt＝＝ s＝ min.
2．如图2所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴O1、O2在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度ω逆时针方向匀速转动．将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不再有相对滑动．若木板的长度L＞2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是(　　)

图2
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】板与两轮间无相对滑动时，板运动的速度与轮边缘的线速度相同，则有d＝Rωt，得t＝，B正确．

图3
3．如图3所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑，一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别为m1、m2，将其放入碗中后则沿碗内表面来回滑动，当它们最终静止时，m1、m2与球心O的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对m1、m2的弹力大小之比是(　　)
A.∶2 B.∶1
C.2∶1 D.∶3
【答案】B
【解析】设碗对m1、m2的弹力分别为F1、F2，杆对球m1、m2的弹力大小为F，△Om1m2为等腰三角形，由题可知：F1cos 60°＝Fcos(60°－45°)，F2cos 30°＝Fcos(45°－30°)得＝，所以两弹力大小之比为∶1，B选项正确．
4．质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中心的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图4所示，M做匀速

图4
圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的运动半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则以下各量关系正确的是(　　)
A．r2＝r1，v2＜v1 B．r2＞r1，ω2＜ω1
C．r2＜r1，ω2＝ω1 D．r2＞r1，v2＝v1
【答案】B
【解析】剪断m1和m2之间的连线，供应M的向心力减小，由于离心现象而使r2＞r1；当M重新稳定时，应有m1g＝Mωr2，与原来的(m1＋m2)g＝Mr1ω相比，知ω2＜ω1，又由能量关系知v2＜v1.本题易依据F向＝Mrω2，认为角速度ω不变而错选C，或依据F＝M，认为M的运动线速度v不变而错选D.
二、双项选择题(每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选对1个得3分，错选或不选得0分，共5个小题，共计30分)
5．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”的直径达98 m，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位．试推断下列说法正确的是(　　)
A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零
B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D．质量为50 kg的乘客在运动中所受合外力大小约为 0.043 N
【答案】AD
【解析】转轮匀速转动，位于其厢轿中的人亦做匀速圆周运动，而匀速圆周运动属于变速运动，有加速度(向心加速度)，故人所受合力不为零．同时，人在竖直平面内做匀速圆周运动，向心力的方向随时转变，因此，座位对人的压力必定要发生变化(最高点与最低点明显不同)．另外，乘客随转轮做匀速圆周运动，F＝mω2·r＝50×()2× N≈0.043 N.

图5
6．如图5所示，质量为m的木块，从位于竖直平面内的圆弧形曲面上下滑，由于摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率增大，b到c的速率恰好保持不变，c到d的速率减小，则(　　)
A．木块在ab段和cd段加速度不为零，但bc段加速度为零
B．木块在abcd段过程中加速度都不为零
C．木块在整个运动过程中所受合力大小确定，方向始终指向圆心
D．木块只在bc段所受合力大小不变，方向指向圆心
【答案】BD
【解析】木块在ab段和cd段做变速圆周运动，所受合力方向不指向圆心，加速度不为零；木块在bc段做匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向指向圆心，加速度不为零．选项B、D正确．

图6
7．如图6所示，圆筒内壁上有一物体随圆筒一起匀速转动，物体相对圆筒静止，则(　　)
A．物体受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B．摩擦力供应物体随圆筒做圆周运动的向心力
C．若圆筒转速增大，筒壁对物体的弹力增大
D．若圆筒转速增大，筒壁对物体的摩擦力增大
【答案】AC
【解析】物体m随圆筒一起做匀速圆周运动时，受重力、支持力和摩擦力三个力作用，其中竖直方向上重力和静摩擦力大小相等，与圆筒转速无关，沿半径方向的支持力供应物体做匀速圆周运动的向心力，由N＝mrω2可知，ω(或n)增大时，N增大．
8．如图7所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则(　　)
图7
A．两轮转动的角速度相等
B．大轮转动的角速度是小轮的
C．质点加速度aA＝2aB
D．质点加速度aB＝4aC
【答案】BD
【解析】A、B点的线速度大小相等，vA＝vB，由v＝rω知ωA＝ωB，A错误，B正确；a＝，所以aA＝，C错误，由于ωA＝ωC，所以aA＝2aC，即aB＝4aC，D正确．

图8
9．在粗糙水平木板上放一物块，沿图8所示的逆时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v＜，ab为水平直径，cd为竖直直径．设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，则下列推断中正确的是(　　)
A．物块始终受四个力作用
B．物块受到的合力始终指向圆心
C．从a运动到b，物块处于超重状态
D．从b运动到a，物块处于超重状态
【答案】BC
【解析】物块最多受三个力：重力、摩擦力、弹力，故A错误；因物块做匀速圆周运动，故合力始终指向圆心，B正确；物块逆时针运动，从a运动到b，向心加速度有竖直向上的重量，故物块处于超重状态，C正确，D错误．
三、非选择题(本题共共3小题，每小题18分，共计54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式重要解题步骤，有数值计算的题要注明单位)
10．图9甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．

甲　　　　　　　　　　　　　　乙
图9
(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为5.00×10－2 s，则圆盘的转速为______转/s.(保留三位有效数字)
(2)若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为______cm.(保留三位有效数字)
【答案】(1)4.55　(2)1.46
【解析】
(1)由图知转动周期T＝×5.00×10－2 s＝0.22 s，所以转速n＝＝4.55 转/s.
(2)线速度v＝，①
反光涂层长度s＝vt，②
t＝1.00×10－2 s，③
由①②③解得s＝＝1.46 cm.

图10
11．如图10所示是冬奥会双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面．若女运动员伸直的身体与竖直方向的夹角为θ，质量为m，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽视女运动员受到的摩擦力．求：
(1)当女运动员对冰面的压力为其重力的时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期；
(2)当女运动员刚要离开冰面时，男运动员的拉力大小及两人转动的周期．
【答案】(1)　2π (2)　2π

【解析】
(1)对女运动员受力分析如图所示，沿半径方向有：
F1sin θ＝mωr，①
竖直方向有：
N＋F1cos θ＝mg，②
其中N＝mg，③
联立①②③解得
ω1＝，F1＝.
则T1＝＝2π.

(2)当女运动员刚要离开冰面时，男运动员对女运动员的拉力F2和女运动员的重力mg为女运动员供应向心力F，由图可得F2＝，F＝mgtan θ.
由牛顿其次定律mgtan θ＝mωr，
解得ω2＝，即T2＝＝2π.
12．如图11所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个和细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA＝20 cm，rB＝30 cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，试求：(g取10 m/s2)

图11
(1)当细线上开头毁灭张力时，圆盘的角速度ω0；
(2)当A开头滑动时，圆盘的角速度ω；
(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B将如何运动？
【答案】(1)3.65 rad/s
(2)4 rad/s
(3)A连续随盘做匀速转动，B做离心运动
【解析】
(1)由于rB＞rA，当圆盘以ω转动时，物体B所需向心力大，当ω增大到某一数值时，对B的最大静摩擦力不足以供应向心力时，细线开头被拉紧产生拉力，由牛顿其次定律得kmg＝mωrB，即ω0＝＝ rad/s≈3.65 rad/s；
(2)当A开头滑动时，对B满足kmg＋F＝mω2rB，对A满足kmg－F＝mω2rA，
即2kmg＝mω2(rA＋rB)，解得ω＝＝ rad/s＝4 rad/s.
(3)烧断细线后，细线上张力消逝，A与盘面间静摩擦力减小，连续随盘做匀速转动；由于作用于B上的最大静摩擦力不足以供应向心力而做离心运动．