2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：1.2.1-第1课时-函数的概念.docx

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课时提升卷(六)
函数的概念
（45分钟 100分）
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.设全集U=R,集合A=[3,7),B=(2,10),则(A∩B)=(　　)
A.[3,7)　　　　　　　　　 B.(-∞,3)∪[7,+∞)
C.(-∞,2)∪[10,+∞) D.
2.(2021·西安高一检测)下列式子中不能表示函数y=f(x)的是(　　)
A.x=y2+1 B.y=2x2+1
C.x-2y=6 D.x=
3.(2021·红河州高一检测)四个函数:(1)y=x+1.(2)y=x3.(3)y=x2-1.(4)y=.
其中定义域相同的函数有(　　)
A.(1),(2)和(3) B.(1)和(2)
C.(2)和(3) D.(2),(3)和(4)
4.下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　)
A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方
B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方
C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数
D.A=R,B={正实数},f:A中的数取确定值
5.(2021·盘锦高一检测)函数f(x)=的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=(　　)
A.[-2,+∞) B.[-2,2)
C.(-2,2) D.(-∞,2)
二、填空题(每小题8分,共24分)
6.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围是　　　　.
7.函数y=f(x)的图象如图所示,那么f(x)的定义域是　　　　;其中只与x的一个值对应的y值的范围是　　　　.

8.函数f(x)定义在区间[-2,3]上,则y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数为　　　　.
三、解答题(9题,10题14分,11题18分)
9.(2021·烟台高一检测)求下列函数的定义域.
(1)y=+.
(2)y=.
10.已知函数f(x)=,
(1)求f(x)的定义域.
(2)若f(a)=2,求a的值.
(3)求证:f()=-f(x).
11.(力气挑战题)已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.

答案解析
1.【解析】选B.∵A∩B=[3,7),
∴(A∩B)=(-∞,3)∪[7,+∞).
2.【解析】选A.一个x对应的y值不唯一.
3.【解析】选A.(1),(2)和(3)的定义域都是R,(4)的定义域是{x∈R|x≠0}.
4.【解析】选A.依据函数定义,选项B中,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数定义中一个自变量的值对应唯一的函数值的条件;选项C中的元素0取倒数没有意义,也不符合函数定义中集合A中任意元素都对应唯一函数值的要求;选项D中,集合A中的元素0在集合B中没有元素与其对应,也不符合函数定义,只有选项A符合函数定义.
5.【解析】选B.由题意得M=(-∞,2),
N=[-2,+∞),所以M∩N=(-∞,2)∩[-2,+∞)=[-2,2).
6.【解析】由题意3a-1>a,则a>.
答案:(,+∞)
【误区警示】本题易忽视区间概念而得出3a-1≥a,则a≥的错误.
7.【解析】观看函数图象可知f(x)的定义域是[-3,0]∪[2,3];
只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5].
答案:[-3,0]∪[2,3]　[1,2)∪(4,5]
【举一反三】本题中求与x的两个值对应的y值的范围.
【解析】由函数图象可知y值的范围是[2,4].
8.【解题指南】依据函数的定义,对应定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应.利用此学问可以结合函数图象分析.
【解析】当a∈[-2,3]时,由函数定义知,y=f(x)的图象与直线x=a只有一个交点;当a[-2,3]时,y=f(x)的图象与直线x=a没有交点.
答案:0或1
9.【解析】(1)由已知得

∴函数的定义域为[-,].
(2)由已知得:
∵|x+2|-1≠0,
∴|x+2|≠1,
得x≠-3,x≠-1.
∴函数的定义域为(-∞,-3)∪(-3,-1)∪(-1,+∞).
10.【解析】(1)要使函数f(x)=有意义,
只需1-x2≠0,解得x≠±1,
所以函数的定义域为{x|x≠±1}.
(2)由于f(x)=,且f(a)=2,
所以f(a)==2,即a2=,解得a=±.
(3)由已知得f()==,
-f(x)=-=,∴f()=-f(x).
11.【解题指南】由题意得,(-∞,1]是函数y=的定义域的子集.
【解析】函数y=(a<0且a为常数).
∵ax+1≥0,a<0,∴x≤-,
即函数的定义域为(-∞,-].
∵函数在区间(-∞,1]上有意义,
∴(-∞,1](-∞,-],
∴-≥1,而a<0,∴-1≤a<0.
即a的取值范围是[-1,0).

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