高中数学(北师大版)必修五教案：3.1-对比不等关系与相等关系的性质异同.docx

对比不等关系的性质与相等关系性质的异同1.相等关系的第一条性质是“自反性”：即任何一个数量都等于它自身，即aa.不等关系“”“”没有自反性，但不等关系“”与“非严格”的不等关系“”“”具有自反性.2.相等关系的其次条性质是“对称性”：即ab的充要条件是ba.不等关系“”“”没有对称性(例如ab的充要条件不是ba)，但有“反对称性”(例如ab的充要条件是ba）；不等关系“”与非严格的不等关系“”“”具有对称性，其中“”“”明显同时具有反对称性.3.相等关系的第三条性质是“传递性”：即假如ab，且bc，那么ac.不等关系“”“”与非严格的不等关系“”“”也有传递性，但不等关系“”没有传递性(例如23，且32，但22).4.比较“等式”与“不等式”的异同，如下表：注：不等号是不等式的特性，每次变形都要格外留意不等号的方向.