高中数学(北师大版)必修三教案：3.1-生活中关于概率的例子.docx

概率 生活例子普遍认为，人们对将要发生的机率总有一种不好的感觉，或者说担忧全感，俗称点背，下面列出的几个例子可以形象描述人们有时对机率存在的错误的生疏：1.六合彩：在六合彩（49选6）中，一共有13983816种可能性（参阅组合数学），普遍认为，假如每周都买一个不相同的号，最晚可以在13983816/52（周）=268919年後获得头等奖。事实上这种理解是错误的，由于每次中奖的机率是相等的，中奖的可能性并不会由于时间的推移而变大。2.生日悖论：在一个足球场上有23个人（211个运动员和1个裁判员），不行思议的是，在这23人当中至少有两个人的生日是在同一天的机率要大于50。3.轮盘玩耍：在玩耍中玩家普遍认为，在连续消灭多次红色后，消灭黑色的机率会越来越大。这种推断也是错误的，即消灭黑色的机率每次是相等的，由于球本身并没有记忆，它不会意识到以前都发生了什麼，其机率始终是18/37。4.三门问题：在电视台举办的猜隐蔽在门後面的汽车的玩耍节目中，在参赛者的对面有三扇关闭的门，其中只有一扇门的後面有一辆汽车，其它两扇门後是山羊。玩耍规章是，参赛者先选择一扇他认为其後面有汽车的门，但是这扇门仍保持关闭状态，紧接著主持人打开没有被参赛者选择的另外两扇门中後面有山羊的一扇门，这时主持人问参赛者，要不要转变办法，选择另一扇门，以使得赢得汽车的机率更大一些？正确结果是，假如此时参赛者转变办法而选择另一扇关闭著的门，他赢得汽车的机率会增加一倍。