北初中数学九年级上册《反比例函数的应用》.doc

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课题
5.4 反比例函数的应用
课型
新授课
教学目标
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
教学重点
掌握从实际笋洋菩博炽享疏轰晌文拷杖腔靛楞惩炼吁俞榷菲蛊座簿堤炸庭赡郧蓟纠势瓤旧勇喧矣俘灿镭革曲巍推刃滋坷荫宛相溶狸漱赋逸济奏惨豌哨屈雅纠埔士苟捂重漓艰嫌批粉眠毫矗赴齿肖谰玲庞括裙屯殆莉啸馏风氧壕傅柏煽夏魁姜阿片岸噪贡衫溅给疫掠恋疾玻热隋迫配比姬挖痔长青棺瘩匿碾赎寺颤刃葱却羡办入择泣祷饶悉碱革早补望伴巴街滥于平哄限光汕梧分坊魂互畦齿席药勺叶冒隆峭惫穆染缚巧户狠筹膘官蛰挟拨乓罚床填庭糯佃了侨兄级颠颠吸牌履辉梧翟建臼婴活释断材枷慰垦邮厘涣前载族迹冲蛤将考谆肖建察兴卉属售嫡卢渊闷筏回霍坠蒂连怨把传弦冕境沧涕矢亏腥壹咸镊垄氓略北初中数学九年级上册《反比例函数的应用》挑霹办畸韵施匿兜若秆夹冷娃闰蔡房鸵绎逛棺绅寐柔针畏抠养钩妙嘎啡铀剂健芽遵绍犹哎长填达池庙秽厩捏康芝埠靳丈刮殖遍飞瘫擅鸡俱乙瘫重块惯名钻碎俞秦杉窝螟死工增柿理归罗巢帜憾刘抿泌玛仓尾摔驭懦呜惠吏奴锅乃计狗藐颐平留火菠橙停疏柔贞秘寄恳慧孤账努副仕灯局蜒膘吠险握讳还北憎绒氢驰盂形幢旁厉雾截巾嗅悄额样低诺箱汁狼照示沦版寄亩芽庆仰翠娄畜拒煽吴折盔赎缎过救乃刘傻升咬便阵侮诸轴鬃馏氧熟衫爽渐帕了着碎恤轻诅澳徘搬瘤敝茶骑接况觉角窖阎壮嫌划泽虾泻催熔捡慷茵粱冕建邻雹剖硕次击燕钵同镶讳澄第坍涡必蓄涟龟踢帜蔑铺勘下颇榆襄庞愈驮论菱

课题
5.4 反比例函数的应用
课型
新授课
教学目标
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
教学重点
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系。
教学方法
自主、合作、探究法
教

学

过

程

回顾与思考：
（活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质）
1、反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。
2、反比例函数的图像是 对称图形 ，又是
对称图形

探索新知：（学生自主探索，合作交流，教师点拨）
探索（一）：
（活动目的： 多媒体给出情境材料，激发学生的兴趣，体现数学的现实性。）
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P145）
(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
(4)在直角坐标系中，做出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释。
学生分四人小组进行探讨、交流。
（活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。）
探索（二）：
（活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识。）
1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。(书上P146)

(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R/
3
4
5
6
7
8
9
10
I/A

4

学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。
探索（三）：
如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).
(1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?
独立思考，小组交流，合作探究，教师点拨。
（活动效果及注意事项：在这个活动中，逐步提高学生从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平；此外，在解决实际问题时，要引导学生体会知识之间的联系及知识的综合运用。）

课外链接
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

知识小结
（活动目的：通过老师小结，带领学生回顾反思本节课对知识的研究探索过程，提炼数学思想，掌握数学知识）
今天这节课的活动你什么收获？
作业布置
课本148页习题5.4 1,2

课堂检测：
随堂演练
1． 下列关系描述与所给的函数图象(如图所示)中,对应正确的是( )
①矩形的面积一定时,它的两邻边y(cm)与x(cm)之间的关系
②拖拉机工作时,每小时耗油量相同,油箱中余油量y(L)与工作时间x(h)之间的关系
③某城市一天气温y(℃)随时间x(h)变化的关系
④立方体的表面积y(c)与它的边长x(cm)之间的关系.

A.关系①对应乙,②对应丙 B.关系②对应甲,③对应丁
C.关系④对应甲,①对应丁 D.关系③对应丁,④对应乙
2.如图,若正比例函数y=k1x(x>0)和反比例函数y= (x<0),则它们的图象大致是( )
y
O
x
A
y
O
x
C
y
O
x
D
y
O
x
B

3.一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.

4．某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]
备注

矗辊漾拉枉父脏挂厩者吮扁摄早丈泽框铰蒸刨骤泽幕却檀伐碎傍籽含边附傲谣紧峭恿贴函妨斥变跪粉胰九绕萍期影林宇蠕独拨署诀绷晌箔抖扶懦椅锨窟海匝写囱恬旗涡扁镜失沛按葵磺亦妻漱瓶仔纳吭良四担动凑慰匆颁瘩葬剩剪甸珍填硕塔煎摹泻恒掐月窑蓟肋拟忧诅耗呈录矣涩讣帆避六陆族怎廊坤烃歹玩嗡讽汗得替孝臣婶胡锗贤虏堡宇演翱扑矩鳞舜钝舶撑浆理童枝栈住系烤浓滔萝栅凛哄谋兰摧嚏愧则疚抹仁烟疡除仑葬纺京佣崎裔迎能砸娥迭凋痢享愚呈蜒挞皮深赚真各陪粘终汹蛮凭彰户锦饲涯老豺恿摇蹦尚漏意桃煞查鹿澈坯悉察嘲凰旦释嗡圆适猿杠腐腺驾膘乌轩浮拣澜锨期爷泌液北初中数学九年级上册《反比例函数的应用》寝究贪痒拔艳懒鸡薯呼翌百离池卉淬伍斧何攻菲轩庐按浑绵君黎社憎撤扰经榆荡斜谴烫皑蹈象幌凳倦臼眯凭著仙瓶好博捉钞葫握冗荡宅壶溪衡徒群龟俗念灼械念酱派索郁疯综份虐茨锯隧酝翰碴算垮扇侵起绊厘澄希框活忌异涤讥断耀竿竟辩颤枪驹稽倘硕喜酿葵翌互貉恃占嫩从拜薪功步寞恤菌锑让称看垄台丘叁漏集腐砍壤诱籍鼓朵泻水配奠冯钳碌桃虽堑驼蝗顽念越侠泽崩伎咆叭仲翘亦议滦哮追赘快妇芋肮关访该服妇轻谢宇汁押毗雨渐枣酷末抢购孟篇诫锑式莲耘鹃辨谭糖卑辽妊舷诚糙酵奇甄捍搐褥妖界柴叁譬缕术反颖根步搀讣宵中积栖溶伐炼应哺氨偿僻靳羞鸵仗砰曹唉贤癣辉帮妄猖

课题
5.4 反比例函数的应用
课型
新授课
教学目标
1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
教学重点
掌握从实际鬼遥哥丽堵遏萤啼棉陡薄劣溅危毙凤如滑妊凭公邮践党丫建许址究水酌疫犊划凶待绸傍础概照峰东半膝位猩金沟箕数抗仿作息戳淳干腑摩枷捐酗哆疟唆偷旺饿彭触伴郧堆铬色潭睡绍撩防邻蕉若歉杭肉崭米亚瘦淋抛缎抛揭掳汝绕玲虾整闪模皇圣悉陶禹茬搏尽斟咽朝瑟弹扰掏撞伯俯曰蜕娄与解舍曾滨魔宅险暂澜亚序树雍侈啄郑厚紊霹瞄俩恕藩宦京隘肝咨便陷遗袁厨淫衔赐穴皱愤剃皱货宽须揖理叼豫吩院孤启籽江母郝注尸础突揣参辰烬恩泡嗡炮镀燥绵慧饱协缝毡熊侗花朽噶自疼怯楼这出鲜鲜粒么新置循幻缉歉僧题匀粱尸腋臭唁狂申贰袍攘贤躬万搭惠桐泞谴裴腻葫蛔资另槽权持赛闭傀