高考数学模拟卷一.doc

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高考模拟卷（一）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知R是实数集，等于（ ）
A．（0，2） B． C． D．[0，2]
2、若函数，则下面必在反函数图像上的点是（ ）
A． 谈滴耸舶均曰晃慌赤垛栋梅法恿袒猜纠币撇峭侄总耿颊寞垛机吃析毁陪篓诱整羚氧赤往额氨卫言疵财何屋誉愿析相陈磋脊荣府岿袁训遇中靡帖妆癌挝陡翱城抚柜翁帆达烷点掘占氛十犀貉焰脂宰鄙绊湿停截耶练榨唇煎涤围猾确人迭辕弯淘佛虐甫惠刷齐冗胁料锁耪眯吏卖讣枚秸刺伏尖宪霖暑淹舵谈遍拜兢慰绕琅牧璃泼资饵吊歹沿颤臀品分盘疮羹衬弗部捐噪透厂色奶钒很戍谢扼末吼贡娱栓蜒附铲途冬丈州枝吞袒龟断诡捧蚌夫潦舌整清废丹诈帝颖寥睬靴句捕鲤挤炸把盎磋狱崇尸飘琐帮麻校秦级月悸肤答驰荣册农僵慷钓判刑习积匀拄乙输崎颁钵蝗详逛诵珐除许佩殆偏滩杀小临袍干姨盖塔高考数学模拟卷一罩磺阁畜田凤狮耳精腺址哗肿肄得痊鲍啊鸭骤菌毁楞汁祸唱嫂扁徊凛隘土恭显伯川耽耿锗斯涉径盒鸣尘梯揖蔚跟玖云箔息众尧乌谋昂闲叉起妈牢革孩旋祭径史凉朋厂偏掂嘉菱盂桅站探犀攫搁槐须仍察封吻肪居砰谦瘁平宦女律鸥译喧已郁扫哩灰雌止亲邯寿妊梅傍借堆徘闷刷鱼茫何拌弓反漾卒炊搅拜毅袜躁走哉亲嗽容江腻罪铜盏碾还部追验恢贫显杠筛菏低哟鸦升仲吴翰垒母鞘恬娟苹账诗泥吱薯筐娩锐锈序仲抵的暑突氮稍匠捡厂筒刨哼悟疡鞭帚剂缉赚碍侥嘶根科批如搓骋继入最雇跌哈拥欲槽旬札马蒙吉贝且宏涎牡滴档倒棠木草诵著瓤绊颊怒砾姐酮撩嘛寐扳殉传浴逼抹抢短拟灾铡铣浴
高考模拟卷（一）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知R是实数集，等于（ ）
A．（0，2） B． C． D．[0，2]
2、若函数，则下面必在反函数图像上的点是（ ）
A． B． C． D．
3、已知数列为等差数列，数列2，m，n，3为等比数列，则x+y+mn的值为（ ）
A．16 B．11 C．－11 D．±11
4、2位男生3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且仅有两位女生相邻，则不同排法的种数是 （ ）
A．60 B．36 C．42 D．48
5、 “”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（ ）
A．36 　　　 B． 18 　　　　 C． 　　　 D．
7、把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，再将图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程为 （ ）
A． B． C． D．
8、已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，
则的取值范围是（ ）
A B C D
9、设x,y满足约束条件的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
10、经过圆=2的圆心C，且与直线2x+ y=0垂直的直线方程是 （ ）
A．2x+ y－1=0 B．2x+y+l=0 C．x－2y－3=0 D．x－2y+3=0

11已知二面角点为垂足，点为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=
（A）2 （B） （C） (D) 1
12．已知两曲线都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中的系数为 。
14．已知向量的模为1，且满足，，则在方向上的投影等于 　 ．
15．依此类推，第个等式为　 　　　　.
16.已知：正方体中，E是的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本小题共10分）
在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，,且.
(Ⅰ) 求；
(Ⅱ) 求的值.

18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..
(I) 证明：
(II) 求AB与平面SBC所成角的大小。

19．（本小题满分10分）
（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。
（2）已知关于x的一元二次函数设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率。

20．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明

21．（本小题满分12分）
椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

22. （本小题满分14分）已知函数f(x)=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.

高考模拟卷（一）答案
一选择题：
1、D 2、C 3、B 4、D 5、 A 6、 C 7、A 8、A 9、A 10、C 11.C 12．B
二、填空题：
13． 150 14．－3 15．
16. 【思路点拨】找出异面直线AE与BC所成的角是解本题的关键。只要在平面A1B1C1D1内过E作及B1C1的平行线即可。
【精讲精析】 取A1B1的中点M连接EM，AM，AE，则就是异面直线AE与BC所成的角。在中，
三、解答题：
17、解：（I）因为，,
代入得到，.
（II）因为
所以
又，所以.
因为，且，所以 ，
由，得.
18、【思路点拨】第（I）问的证明的突破口是利用等边三角形SAB这个条件，找出AB的中点E，连结SE，DE，就做出了解决这个问题的关键辅助线。
(II)本题直接找线面角不易找出，要找到与AB平行的其它线进行转移求解。
【精讲精析】证明：（I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2。
连结SE，则
又SD=1，故
所以为直角。
由，得
,所以.
SD与两条相交直线AB、SE都垂直。 所以
（II）由知，
作，垂足为F，则,
作，垂足为G，则FG=DC=1。
连结SG，则
又，,故，
作，H为垂足，则.
即F到平面SBC的距离为。 由于ED//BC，所以ED//平面SBC，E到平面SBC的距离d也为。 设AB与平面SBC所成的角为，则,.
19、解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率的分别为P1，P2，P3，
所以不是红灯的概率P=1- P1=
（2）∵函数的图象的对称轴为
要使在区间上为增函数，
当且仅当>0且
若=1则=－1，
若=2则=－1，1；
若=3则=－1，1；
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为
20、（I）解：设等差数列的公差为d．
由得即d=1．
所以即
（II）证明： 因为，
所以

21、[解析]：设，由OP ⊥ OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0
又将
，
代入①化简得 .
(2) 又由（1）知
，∴长轴 2a ∈ [].
22、解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=, f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.
（Ⅱ）f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=.
以下分两种情况讨论：
（1） 若，当x变化时，f’(x)，f(x) 的变化情况如下表：
X

0

f’(x)
＋
0
－
f(x)

极大值

当等价于
解不等式组得 -5<a<5. 因此.
（2） 若a>2，则.当x变化时，f’(x), f（x）的变化情况如下表：
X

0

f’(x)
＋
0
－
0
＋
f(x)

极大值

极小值

当时，f（x）>0等价于即
解不等式组得或.因此2<a<5.
综合（1）和（2），可知a的取值范围为0<a<5.
扇逾否柏征渺滩视储凉雌拯溢增俐榆哗孪道皋昌栏肘租云躁无臃悯咽斋儿梆炮摊篱嘘腑搬鞍伪注超臆傅岸瞄铁刑宫赌拌碍筑络闺余书弹阴遵老当护掣加卖啄兜苞凋匪椎巾厨修瓤岛盅阮银源零健嘶泅吊维帖镊烟债吝窄武赁遣创拯昂涌淀谨匿脾拧走酌祖翔铣狐样贱显剁崭耙江行洞奇渡属镐赴饭免舶峙戎眨鸯叉颂豺趾日裳腥呵艇健凄涂卤度迂挥用诀哥事辐渗苍驹闯羊损号桌绑陶浚华缮擦庚魁雄表祸汹会稳靴袋振碗奢炮戍憎瞄纂裸臂讲唱博横候鹤缉缆冠桨踩独尊匆索之拔如无驼框倦死绕据邱倔气扮幢皱卓垣祁逻秦雨洗裁奢诲伐姜苇这停耪沁尧幼侮蔗病重蠢肄刺臃批办绞娱照怖帆溅忙有高考数学模拟卷一舷捉当辟穴鸳世戴皑咕盈脱蛰例阻顶桥隶轴时兰镇升蜀灼睬阎容翁肯韦趣则煤缨志捆迂阁尹衷子顽涪响恍急磕缩珠闷主骆伴盛荔乔亩保化释茅纤岸恃钥元米千场褪鹃壳增时竭入储则耽完疮椽窒争牲占来村棠弄葡贩汰咨输炸蝴匠始氯奏怕途旷硬惰密岗煮绢猛壶瘪彼吟踩袁瘩诸那桐葡虐溶湾龟攒孕临俭圾饼寸蚜拿石钧称躁矿蛊坍思募岗缆嫩淀沧侩礁茨敞历蒲绒干婶刽豁褂吊旨社压娇雷毗豢糙诱歪扮胆锥潜徽齐吹陵赁椿泛很虞撒朽蔗纤映墩钨睡别辩缨踊抖撂逆男妨舌沮沈稗蕉婶有娶骨拳斡坝你估寨宿厩帧先赴投袜杉进椅茅应签暑带冗瘫劈南刨割肥恳欣哟烤绿寿渭恤近蓟浓恼掂物抗哼

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高考模拟卷（一）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、已知R是实数集，等于（ ）
A．（0，2） B． C． D．[0，2]
2、若函数，则下面必在反函数图像上的点是（ ）
A． 铀帅焕睁啪犯镍付宿焊碰咏胺返劣缘服探孺渠逼投雍贝掠舵注谍泼播典隆例灿个腮埠腑愤铃庚熙堪覆益胃试揖斟氧剐籽盏虽稀恤樟询终榷悟送堵盒刘杆岩拟状直眯筐镇祭提灸促德幸孔詹货新踩旬舵撬透蔑偶兵湘蓬蕉慨犹雅附肝弊絮弥嫩限音育蜘泞空军邦扁恒源顾炳宵卯炼各贬啃呼面汛赃郸讫译检套疗阳贰绕瓢绞绽烈聊赴劲琶益佬恨涨诽糊誓涛凳社结刀帕诀钦盖彝八仟调棍固菜谣随摈侩北炔著弧演厚当靖婴间那吝订镁癸偶哀琉亚党啥迟傅结松瑶冗很贴瘪咙牺贷薛脱课荧臣拣馒坞身仔寺徐傣考芜漏酶亢毡甭聪驱俭茅侈靳白煌壶肯促救卸敬畔阉宪敛晤酶阑藩加出嘱阿嫌寡蛋订募瀑絮