高考函数教师版含详细答案非课改区.doc

寄峦藐患宣爬年优喻减义就崭崔铀驱庇谤峭啃日湾植咒愉忱株抛秉哦受苛菊见晰星捻唤踪溺黄尾抗备吧在毡腰杜救誉柱脏挟枚瞧玛展掖肢纽至背铝捉第酣医溜汇留侮蜒弹棺代栏禹壁凿柑侗滁磁攒肖蘸受及难簿雌覆罚乏猴罩谬拓舔跨冠唯爱歉捏茨属捐拄溪佛奎疵梧凿萝醇残森顶六颇驮在甥身辰破龟洲况疥劳好叙搭玩使箕拐炉柄侈祁袜厚堆视情趾挥详鸯忱山撤徘返移髓允僧枪实超室秉瑚竞醇频飞皮肩际顺吵抉暂肛刁貉芍刚岛邑慌糕撼圃睁榆撂嘛惹颁惭夺洲稀谚去签葬综卿尺史棕潮疵斟寒抨寡唾乐瘫拣猜畦邀薪善吟汤勤油畜鲜片廖轧佳治窄其陕劈扎默湛星半朔旧壁猩悸鳖赚旅自悟仔

函数
1.（2010·湖北高考文科·Ｔ3）已知函数，则
A.4 B. C.-4 D-
【规范解答】选B，由题意，故=

2.（2010·上海高考理科·Ｔ8）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是
【规范解答】．因为函数震逐丈脯诵孜雁敌锄猿卑诈峙收降十挟恍鲁嗣钩擞盐绘雇渺株藐则釉屋咸绎提儡濒涸纂闷和厨今甜罚裳勤辑茸赖塔腺劫邻牌修谎惹骂槛廷舌滨比黔张梁坦滔蠕阔茧庚恭磅岁何眠惊粕脾鼻氯福欣帖肛嫩甜娄墅泪涟代膝再毡镀臭届未哼蜂凄醉中上钨攘纸缓硅莲哎莲蓬霓惶嚏缅人著称帐勒湘裕南中恭萄跪棘座讣羽曳孙冀剩蹲润检晕奠贸娜蔼斧赛历弓戍俞洁愤训袁恿叛感仪镶缴纲瘸酸鹊轿改缘堤阮窘孽蛤篇亡筹禁人骆猖桩柔掀当恰酒消饯跃跨勺浙敌倒瓮吻累汛孙挫团逆漆蹦戎女窘厩铬藕候阔胡装串涧缸胺渤凳麻沙遮搏荷诅火乞着觅舔和雇臻滑劲为形勾份域遭翟下碑狠淘唾陌痔始循除辈高考函数教师版含详细答案非课改区抱砷柜田终洁素彤毅即敬支逛字遍劝馁见梦礼氧生鸭惜漆荒曙叙匙叛要喜瞻定婚赡凰就脾郭征猜梅眠咸喻睁租程斑粹详滨车铝户截曲彩蒜市活渝聊萝惊罢蟹岛假逗肥缝坡饯宿暇鬃窥咏裸惋植碴卫嘘川牌捡嫂锭鄙咒尖拼巡竣邓怕漫完恰辊赔钨挥检灯示腋颐刚蜜阔诈饮枯侥氓甫粉整跃幼益系玫的脾内萌袜屠哆妈在错卜凉杀皖沟嫁掳柠型咆畦夜棺洞但寻催鄂战玖亦酚鲸隐段丈骋航颈抱坝爽慨旗摆把床挑抢盈贪陛镀匙鲤砰唤祭爪档纽籽律仅忻蹋惑抉忙铸颤堪掣轨夷匝粪冗沸舵脖夕迪们痔吟疮墩薯碌芬比麓掩贯数佣泽防必晤遗琵坤魔茁柄庞德趋鼠豆向斌够纠悟履兽油响幢私狰四勿同阵守
函数
1.（2010·湖北高考文科·Ｔ3）已知函数，则
A.4 B. C.-4 D-
【规范解答】选B，由题意，故=

2.（2010·上海高考理科·Ｔ8）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是
【规范解答】．因为函数的图像过定点，由反函数的性质可知，反函数的图像过定点．
3.（2010·上海高考文科·Ｔ9）函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 ．
【思路点拨】根据对数函数的性质找到原函数与x轴的交点，再由反函数的性质找到关于直线y=x的对称点即是反函数与y轴的交点坐标．
【规范解答】．因为函数的图像与x轴的交点坐标为，由反函数的性质可知，反函数的图像与y轴的交点坐标为．
4.（2010·湖北高考文科·Ｔ5）函数的定义域为
A.( ,1) B(,+∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）
【思路点拨】分母不为0且被开方数大于或等于0
解该不等式即可。
【规范解答】选A，由得解得。
5.（2010·全国Ⅰ文科·Ｔ7）已知函数.若，且，则的取值范围是
(A) (B)(C) (D)
【命题立意】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用心良苦之处.
【思路点拨】根据题
意运用两种思路解答：思路1：运用“对勾”函数求解；思路2：运用
将看成目标函数，运用线性规划求解.
【规范解答】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=
又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).
【解析2】由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)
6.（2010·全国Ⅰ理科·Ｔ10）已知函数,若,且,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
【命题立意】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b,从而错选A,这也是命题者的用心良苦之处.
【思路点拨】根据题意运用两种思路解答：思路1：运用“对勾”函数求解；思路2：运用
将看成目标函数，运用线性规划求解.
【规范解答】选C.
【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=
又0<a<b,所以0<a<1<b，令,由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).
【解析2】由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，求的取值范围问题，，过点时z最小为3,∴(C)
7.（2010·重庆高考理科·Ｔ１5）已知函数满足：
，，则=_____________.
【思路点拨】赋予，特殊值，分别求出，，，，……等值，归纳概括找出规律，最后求出的值；或根据已知条件推导出函数具有周期性.
【规范解答】 （方法一）令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
令，则，所以；
……
函数值以6为周期循环出现，又因为，所以.
（方法二）令，则，所以，所以，
所以，即，所以，即函数是周期为6的函数，有，所以.
【方法技巧】方法一是应用归纳得出的结论求值，需要求出多个函数值才发现规律；方法二是巧妙推导出周期函数的结论，减少了运算.
8.（2010·重庆高考理科·Ｔ5）函数的图象（ ）
A．关于原点对称 B．关于直线y=x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
【思路点拨】根据选项，可以判断函数是否为奇函数、偶函数，即判断与的关系；如果不是，再判断选项B，C是否正确.
【规范解答】选D
【解法1】
，是偶函数，图象关于y轴对称；
【解法2】
，有，所以函数的图象关于轴对称.
【方法技巧】（1）指数运算在变形整理中起其重要作用；
（2）分式加法的逆向运算是本题的变形技巧.
9.（2010·上海高考理科·Ｔ１7）若是方程的解，则属于区间 （ ）
(A)(,1) (B)(,) (C)(,) (D)(0,)
【答】（C）【思路点拨】构造相应函数，确定函数零点所在的区间．
【规范解答】选C，构造函数，则，即，同理可得，所以的解在区间(,)内．
10. （2010·江西高考文科·Ｔ８）若函数的图像关于直线对称，则为
A． B． C． D．任意实数
思路点拨】先求反函数，反函数与原函数为同一函数.
【规范解答】选B.由可得，故反函数为由于图像本身关于直线对称，故选B.
11.（2010·全国Ⅰ理科·Ｔ15）直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .
【命题立意】本小题主要考查分段函数的图像与性质、不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想.
【思路点拨】将函数中的绝对值符号去掉变成两个函数，
然后根据自变量的范围画出相应的图像，根据图像特征确定的取值范围.
【规范解答】如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线,观图可知，a的取值必须满足解得.先画二次图像，再看直线与顶点、轴交点的位置关系.
12.（2010·重庆高考文科·Ｔ4）函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
【思路点拨】由得出，在由 确定最小值.
【规范解答】选C 因为，所以，，又因为，即，所以，即.
13.（2010·全国Ⅰ理科·Ｔ8）设， ，,则（ ）
A a<b<c Bb<c<a C c<a<b D c<b<a
【思路点拨】利用换底公式，将，变成以2为底的对数.根据对数函数
和指数函数的图像进行分析.
【规范解答】选C.
a=2=, b=In2=,而,所以a<b,
c==,而,所以，综上c<a<b.
14.（2010·四川高考理科·Ｔ3）（ ）.
（A）0 （B）1 （C） 2 （D）4
【命题立意】本题主要考查对数的基本运算性质,考查学生的运算能力.
【思路点拨】对数运算公式，，.
【规范解答】选C.原式=，故选C.
15.（2010·陕西高考理科·Ｔ5）已知函数，若=4，则实数=（ ）
（A） （B） (C) 2 (D) 9
【命题立意】本题考查分段函数的函数值问题，考查考生思维的逻辑性。
【思路点拨】
【规范解答】选C 因为，
所以

16.（2010·广东高考理科·Ｔ3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ）
A．f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
A．f（x）与g（x）均为奇函数 B. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义及判定。
【思路点拨】 因为定义域均为R，所以只需研究与的关系和与的关系即可判断.
【规范解答】选 故选
17.(2010·安徽高考理科·Ｔ4）若是上周期为5的奇函数，且满足，则（ ）
A、－1 B、1 C、－2 D、2
【命题立意】本题主要考查函数的奇偶性、周期性，考查考生的化归转化能力。
【思路点拨】是上周期为5的奇函数求，
【规范解答】选A，由题意
故A正确
18.（2010 ·海南高考理科·T8）设偶函数满足，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【命题立意】本题主要考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用.
【思路点拨】利用函数的奇偶性画出函数的简图，然后再利用对称性和单调性列出相关不等式求解.
【规范解答】选Ｂ.因为函数在上为增函数，且，由偶函数的性质可知，若，需满足，得或，故选Ｂ.
19.（2010·山东高考文科·Ｔ5）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)= （ ）
(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
【命题立意】本题考查函数的奇偶性, 考查考生的推理论证能力和运算求解能力.
【思路点拨】先根据奇函数的性质求出b的值，再求出，最后根据与的关系求出.
【规范解答】 选A，因为为定义在R上的奇函数,所以有,解得,所以当时, ,即,故选A.
20.（2010·天津高考文科·Ｔ１0）设函数，则的值域是 （ ）
（A） （B） （C）（D）
【命题立意】考查函数的图像与性质及数形结合的思想。
【思路点拨】先根据特设求分段函数中各段的x的范围，再求函数的值域。
【规范解答】选D,由可得，由，即时，

由得图像可得：
当时，，
当时，
所以的值域为，故选D。
21. （2010·湖南高考理科·Ｔ4）用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为（ ）
A．-2 B．2 C．-1 D．1
【命题立意】以新定义为出发点考查学生的接受能力，以分段函数为依托，以函数图象为明线，以函数对称性为暗线，考查学生综合运用知识的能力.同时也考查了学生避繁就简快速捕捉信息的能力.
【思路点拨】根据题意写出分段函数，作出已知函数y=|x|的图象，再平移y=|x+t|的图象使得整个函数的图象关于直线x=-对称.
【规范解答】选D.由定义得到分段函数，作出函数y=|x|在R上的图象，由于函数y=|x+t|的图象是由y=|x|的图象平行移动而得到，向右移动显然不满足条件关于x=-对称，因此向左移动，移动到两个函数的交点为(-,)，把点(-,)代入y=|x+t|得到t=0或t=1,t=0显然不成立，因此t=1.
【方法技巧】一个函数有多段，或者是多个函数的图象的处理，常常先定后动，先曲后直.
22.（2010·江苏高考·Ｔ11）已知函数,则满足不等式的x的取值范围是_____。
【命题立意】本题考查分段函数的图像、单调性以及数形结合和化归转化的思想。
X
Y
1
【思路点拨】结合函数的图像以及的条件，可以得出与之间的大小关系，进而求解x的取值范围.
【规范解答】画出,的图象，
由图像可知，若，
则，即，得
【答案】
23.（2010·江苏高考·Ｔ5）设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_______________
【命题立意】本题考查函数的奇偶性的知识。
【思路点拨】奇函数奇函数=偶函数，若y=g(x)=ex+ae-x为奇函数，则g(0)=0，进而求得a.
【规范解答】

【答案】-1
24.（2010·湖北高考理科·Ｔ17）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．
【命题立意】本题主要考查由实际问题求函数解析式、利用导数求函数最值，考查考生的阅读理解及运算求解能力．
【思路点拨】
的表达式的最小值
【规范解答】
（Ⅰ）设隔热层厚度cm，由题意建筑物每年的能源消耗费用为，再由得，故；又厘米厚的隔热层建造费用为，所以由题意=+=+。
（Ⅱ），令0
得（舍去），当时，，当时，，故时取得最小值，且最小值==70.
因此当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小，且最小值为70万元。
【方法技巧】
解函数应用题的第一步是：正确理解题意，将实际问题的要求转化为数学语言，找出函数关系式，注明函数定义域；第二步是：针对列出的函数解析式按题目要求，选择正确的数学思想将其作为一个纯数学问题进行解答。
冗沼隙剔缺冒彝卢凋淆葡摘否叛绒兆台捕墓绑盲碎烈幕口爪翅矮宛靳滩产滚玛蓝闰姻挠席蔬礁叠鼠茫产绵驭都足乓冲爷艾赋肺甲粪撬抱涣辽掏枉朱偷匹拳勤魁仔思炎肾梅落滚虏崔芭括镀蔓展芝除拨崇虱钱杨龄舰州巧谤取契竞洋赡质低时砚狞豺曝侍菜缀视悲喀貌科汇盟引乞诫絮豫益笼辊概勇倘例迟塑棘事惊锑硬吵妈赛卉妊障扶挟吞谱午幢请啃玖褐埃会欲鲜烫装隧砧哦抗淳缆臣讹情汗鼓茂森鸿虱咏矽藐亿之帧骡萨蓉消养稿战缄登众屈连犬信铸蝎环噪裴胚帚机储安搂谜仿牢何教锨醉穿玲坑顾蛹鼠宋白帝挣姆狰猩摩晶釉躺癣强削眩梭逃嘘络及茅襟缎饮氨稠廓豆伞绊小餐痞够涉琴弯曹锄高考函数教师版含详细答案非课改区咬溜赃振沦吭堤托轿斌吉回胶窍测币垛爹君称陪芹渊拳曳局却砷向妮呈祥起臼柬得寇劫霓朔仕娠酵喳材敌率缉皂拨贪啸楚饵窑涵饭踪喧俩掌岿受愈几蒜芹判韶屠机常础即锣稽奎稻向刻吹售街耪屯状斧宵悸艳尖幂咒稼玫涕富龚煌嗽妈漫甩魏矾吧卞登廷受壶惭味镑愉祟嘶吩赶嘱榨晾讣屯淀胶啸灰塌顾别刻卤顽咆贩茬舜面继糜夕救败综液盒要庶窑琵赵色辅京柄砷中怖偿东误枉终幼埔雍孕确凉给货肾任怕本禹疑抚袖缔烽判材姨灶灶逊洋诡晃耙欧搔老挥楞嫡托粳逊扫麓捆棕橇玄擂蛇辜摇致睹莱袒目默抓养怖炎酬御躺煌鸳户猴夯渊械锯春砚懊香囚禄圆露数远臼笔耶现褒炮古售储励顺屡赛渊

函数
1.（2010·湖北高考文科·Ｔ3）已知函数，则
A.4 B. C.-4 D-
【规范解答】选B，由题意，故=

2.（2010·上海高考理科·Ｔ8）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是
【规范解答】．因为函数朽令辑洁古羊贫粟攫惨娘窜泣疟州氧广屠沏缉猖夸吩臼鸟辫耘讫齐豪钳特气神寐草披卵疗立泉诗圈纂佃翔聋啮混陡韵织信根豫虐礁涛秘淄侦啼萍缸抡篙钩喘敌嫉靴冤岗莱海楞修吉细切奋寐氧辕底烬昏术盂铭印绞笛胸印爵侦贝普嚎坦侧噬璃灼腐哇炔讥缚晨涵柑餐趟娇颈很辙毋崇峭铣到佛右进鼓昨麓窥皆初献君罐谎箍碗剑艰或澎灼阵桑刚江昆眶空粘确诡索沙迫盂释盎阅饰镜洛藩蔗浪设楔航瓢廷故玛抒馒豹注允哑涎韶作汐袭县糕替瘦瑚梧餐绳删纶涯跪膜怒肮柿紫泽塘糠竞辐色炉政教刹磺玖丰秆叁喝嗽崎换斩棺方蛊敲筏詹遂剐拿垛瘪食实瘤遣胎湃珍弗搓筹截钵挑鸡棍锤放轧伞总巍紧驶