湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)演示教学.doc

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）
一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为
①所有的直角三角形可以构成一个集合；
②两直线夹角的范围为；
③若，则.
A、0 B、1 C、2 D、3
答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线的倾斜角为
A、 B、 C、 D、
答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为
①零向量与任意向量垂直；
②数列是以5为公差的等差数列；
③的解集为.
A、①② B、①③ C、②③ D、①②③
答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是
①；②；③；④；⑤.
A、①②⑤ B、①③⑤ C、①④⑤ D、②③④
答案：B考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间是增函数的是
A、 B、 C、 D、
答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列中，，，则
A、84 B、378 C、189 D、736
答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算：
答案： 考查指数、对数的运算法则及计算能力。
8.函数的定义域用区间表示为
答案： 考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。
9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比
答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
10.与向量垂直的单位向量坐标为
答案：或 考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。
三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分 ）
应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量，，解答下列问题：
（I）求满足的实数; (6分)
（II）设，求实数k的值. (6分)
答案：（I）=
得：
考查向量的线性运算
（II）

由可得：
得：-2
考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。
12.解答下列问题：
（I）求的; (6分)
（II）设为第三象限的角，且，求
的值. (6分)
答案：（I）

考查诱导公式，特殊角的三角函数值。
（II）

因为为第三象限的角，

考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。
13.已知直线相交于点P，求解下列问题：
（I）过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程; (6分)
（II）圆心在点P与直线相切的圆的一般方程. (6分)
答案：（I）得
所以P点坐标为（4,-1）
设l的方程为即
令，得纵截距为
令，得横截距为
由题知，得
所以直线方程为：
考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。
（II）圆心坐标为P（4，-1）
半径为
所以圆的标准方程为：
一般方程为：
考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。