【创新导学案】2021年高考物理总复习课时知能训练：9-2-法拉第电磁感应定律-自感现像.docx

9-2

法拉第电磁感应定律　自感现像
(45分钟　100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分)
1．(2022·青岛模拟)如图甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用绝缘丝线系住。开头时匀强磁场垂直于纸面对里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力(不计电流之间的相互作用力)，则在t0时刻(　　)

A．I＝0，FT＝0　　　　　　　 B．I＝0，FT ≠0
C．I≠0，FT＝0 D．I≠0，FT≠0
【解析】 t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd所受安培力均为零，丝线的拉力为零。C项正确。
【答案】 C
2.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中。两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为＋q的小球。开关S闭合前传感器上有示数，开关S闭合后传感器上的示数变为原来的一半。则线圈中磁场的变化状况和磁通量变化率分别是(　　)
A．正在增加，＝ B．正在增加，＝
C．正在减弱，＝ D．正在减弱，＝
【解析】 开关S闭合后传感器示数减小，说明带电小球对传感器的压力变小，小球带正电，说明金属板上极板带负电，由楞次定律推断可知，线圈中感应电流的磁场方向是竖直向下的，从而推知题图中的磁场正在增加；依题意知，闭合开关S后小球受重力mg。支持力FN和电场力F电而处于平衡状态，即F电＋FN＝mg，其中F电＝q·，FN＝mg，代入解得＝，故选项B正确。
【答案】 B
3．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　)
A. B.
C. D．Bav
【解析】 摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(v)＝Bav。由闭合电路欧姆定律得，UAB＝·＝Bav，故A正确。
【答案】 A
4.如图a是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽视不计)争辩自感现像的试验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图b是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是(　　)

A．甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的状况
B．乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器2的电流随时间变化的状况
C．丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的状况
D．丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的状况
【解析】 开关S由断开变为闭合瞬间，流过自感线圈的电流为零，流过传感器1、2的电流均为；闭合电路稳定后，流过传感器1的电流为，流过传感器2的电流为；开关断开后，流过传感器1的电流马上变为零，流过传感器2的电流方向相反，从渐渐变为零。由以上分析可知，选项C正确。
【答案】 C
5．一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开头沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中。如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延长到足够远。下列推理推断正确的是(　　)
A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高
B．线框进入磁场过程肯定是减速运动
C．线框中产生的焦耳热肯定等于线框削减的机械能
D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同
【解析】 ab边进入磁场后，切割磁感线，ab相当于电源，由右手定则可知a为等效电源的正极，a点电势高，A项错。由于线框所受重力的分力mgsin θ与安培力大小不能确定，所以不能确定其是减速还是加速，B项错；由能量守恒知C项对；由q＝n知，q与线框下降的高度无关，D项错。
【答案】 C
6．如图所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽视不计)，处在垂直纸面对里的匀强磁场B中，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金属圆环。现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦。在金属棒释放后下列说法正确的是(　　)
A．A环中有大小不变的感应电流
B．A环中有越来越大的感应电流
C．A环对地面的压力先减小后增大至恒定值
D．A环对地面的压力先增大后减小至恒定值
【解析】 金属棒ef从静止释放后，产生感应电流I＝，受力分析得mg－BIl＝ma，故其做a减小的加速运动，当a＝0后做匀速运动。MN螺线管上的电流I＝，随v增大而增大，故A上产生与螺线管上相反的感应电流，由于反向电流相互排斥，A环受到斥力，故对地面的压力增大，当ef匀速运动时，电路中电流恒定，A环上不再产生感应电流，对地面的压力大小等于重力。C项错误，D项正确。由于A环上产生的I感正比于MN上电流的变化率，MN上电流的变化率由打算，由此知IA渐渐减小，A、B项错误。
【答案】 D
7．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开头到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)

A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em＝Bav
D．感应电动势平均值E＝πBav
【解析】 在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量渐渐增大，依据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。依据左手定则可推断，CD段受安培力向下，B不正确。当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值Em＝Bav，C正确。感应电动势平均值E＝＝＝πBav。D正确。
【答案】 ACD
8．一线圈匝数为10匝，两接线端连一C＝100 μF的电容器，组成如图甲所示的回路，回路所围面积S＝0.1 m2，取穿过线圈垂直于纸面对里的方向为磁场的正方向，穿过回路的磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。则关于电容器两极板上的电荷量大小及M、N两极板带电的正负，下列说法中正确的是(　　)

A．带电荷量1.2×10－3 C，M极板带正电
B．带电荷量1.2×10－3 C，N极板带正电
C．带电荷量1.2×10－4 C，M极板带正电
D．带电荷量1.2×10－4 C，N极板带正电
【解析】 由图像可知斜率k＝＝12 T/s，则产生的电动势E＝n·S＝10×12×0.1 V＝12 V，则电荷量Q＝CE＝100×10－6×12 C＝1.2×10－3 C，由楞次定律可得M极板为高电势，故正确选项为A。
【答案】 A
9．如图所示，在方向垂直纸面对里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l。线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．流过线框截面的电量为
B．线框中的电流在ad边产生的热量为
C．线框所受安培力的合力为
D．ad间的电压为
【解析】 线框离开磁场的过程中，感应电动势E＝2Blv，由电路学问可知ad间的电压为，线框所受安培力的合力为F＝BI(2l)＝，产生的热量Q＝I2Rt，t＝，Qad＝，所以Qad＝。通过的电量q＝＝。由以上分析可知，只有A正确。
【答案】 A
10．半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开头，杆的位置由θ确定，如图所示。则以下结论错误的是(　　)
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝时，杆受的安培力大小为
【解析】 依据法拉第电磁感应定律可得E＝Blv(其中l为有效长度)，当θ＝0时，l＝2a，则E＝2Bav；当θ＝时，l＝a，则E＝Bav，故A选项正确，B选项正确。依据通电直导线在磁场中所受安培力的大小的计算公式可得F＝BIl，又依据闭合电路欧姆定律可得I＝，当θ＝0时，r＋R＝(π＋2)aR0，解得F＝；当θ＝时，r＋R＝(＋1)aR0，解得F＝，故C选项错误，D选项正确。
【答案】 C
二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)(2021·万州区模拟)如图甲所示，光滑导轨宽0.4 m，ab为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化状况如图乙所示，金属棒ab的电阻为1 Ω，导轨电阻不计。t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1 m/s的速度向右匀速运动，求1 s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力。

【解析】 Φ的变化有两个缘由，一是B的变化，二是面积S的变化，明显这两个因素都应当考虑在内，所以有
E＝＝S＋Blv
又＝2 T/s，
在1 s末，B＝2 T，S＝lvt＝0.4×1×1 m2＝0.4 m2
所以1 s末，E＝S＋Blv＝1.6 V，
此时回路中的电流
I＝＝1.6 A
依据楞次定律与右手定则可推断出电流方向为逆时针方向
金属棒ab受到的安培力为F＝BIl＝2×1.6×0.4 N＝1.28 N，方向向左。
【答案】 1.6 A　1.28 N，方向向左
12．(15分)(2022·汕头模拟)如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面对下，磁感应强度为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开头运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求：
(1)导轨对杆ab的阻力大小f；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻的阻值R。
【解析】 (1)杆进入磁场前做匀加速运动，有F－f＝ma ①
v2＝2ad ②
解得导轨对杆的阻力f＝F－ ③
(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝f＋FB ④
杆ab所受的安培力FB＝IBl ⑤
解得杆ab中通过的电流I＝ ⑥
杆中的电流方向自a流向b ⑦
(3)杆产生的感应电动势
E＝Blv ⑧
杆中的感应电流
I＝ ⑨
解得导轨左端所接电阻阻值
R＝－r ⑩
【答案】 (1)F－　(2)　a→b　(3)－r