资源描述
第一章 章末总结
本章重要的思想方法、重点题型
本章重要的思想方法
公式、概念或模型举例
抱负模型法
质点________
比值定义法
速度的定义________
定义式________
加速度的定义________
定义式________
极限法
瞬时速度的定义______
瞬时加速度的定义____
本章重要的题型
对应典型题目举例
(请同学们自己找出对应题目)
对质点的理解
平均速度和平均速率
关于加速度
匀变速直线运动的基本公式及推论公式的应用
自由落体运动
竖直上抛运动
运动的v－t图象
追及与相遇问题
纸带类问题分析
学案6 章末测试
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向渐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动状况叙述正确的是( )
A．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加
B．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小
C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开头反向增加物体就向左运动
D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动
答案 BD
2．(2011·长春检测)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开头计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的瞬时速度是B的2倍
D．A与B的位移相等
答案 BCD
解析 由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由＝＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，选B、C、D.
3. (2011·福州模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次试验中得到的运动小车的速度－时间图象如图1所示，由此可以知道( )
图1
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的最大位移是0.8 m
D．小车做曲线运动
答案 AB
解析 由v－t图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B正确．小车的位移为v－t图象与t轴所围的“面积”，x＝84×0.1×1 m＝8.4 m，C项错误，图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀，但方向没有转变，不表示小车做曲线运动，故D项错误．
4. (2011·牡丹江模拟)物体A、B在同始终线上做匀变速直线运动，它们的v－t图象如图2所示，则( )
图2
A．物体A、B运动方向确定相反
B．物体A、B在0～4 s内的位移相同
C．物体A、B在t＝4 s时的速度相同
D．物体A的加速度比物体B的加速度大
答案 C
解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等，在0～4 s内，B图线与时间轴围成的面积明显比A图线与时间轴围成的面积大，即B物体在0～4 s内运动的位移比A物体大，B选项错误；在t＝4 s 这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C选项正确；B图线比A图线斜率大，即B物体的加速度大于A物体的加速度，D选项错误．
5．(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示．若g＝10 m/s2，则(
图3
A．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m/s
B．碰撞前后速度转变量的大小为2 m/s
C．小球是从5 m高处自由下落的
D．小球反弹起的最大高度为0.45 m
答案 D
解析 由v－t图象可知，小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为3 m/s，A项错误；碰撞前后速度转变量Δv＝v′－v＝－3 m/s－5 m/s＝－8 m/s，B项错误；由小球落地时的速度v＝5 m/s，得小球下落高度h＝＝1.25 m，C项错误；由小球反弹速度v′＝－3 m/s，得反弹的最大高度h′＝＝0.45 m，D项正确．
6. (2011·鞍山质检)如图4所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对动身点的位移)，则下列四幅图象描述正确的是( )
图4
答案 C
解析 由题图可知，物体在0～t1和t2～t3时间内做匀速运动，两时间段内速度大小相等，但方向相反，在t1～t2时间内物体静止不动．相应地位移－时间图象上，0～t1时间内位移均匀增大，是过原点的直线，t1～t2时间内位移不变，是平行于t轴的直线，t2～t3时间内物体从静止位置向相反方向运动，是一条斜率为负的直线，且t3－t2>t1，最终的位移为负值，结合图象知选项C正确．
7. (2010·天津五校联考)从同一地点同时开头沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的v－t图象如图5所示．在0～t0时间内，下列说法中正确的是( )
图5
A．A、B两个物体的加速度大小都在不断减小
B．A物体的加速度不断增大，B物体的加速度不断减小
C．A、B两物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的平均速度大小都大于
答案 AC
解析 由图象可看出，A、B两物体的v－t图线的斜率都在减小，即加速度减小，A对，B错；图线所包围的面积都在t轴上方，则位移均在增加，C正确；在0～t0时间内，A物体的位移大于初、末速度相同的匀加速运动的位移，A>，B物体的位移小于相同速度变化的匀减速运动的位移，B<，D错．故选A、C.
8．(2011·山东淄博期中)如图6所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同始终线同时运动的速度图象，由图象可以推断( )
图6
A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等
B．在0～8 s内两车最远相距148 m
C．两车只有t0时刻速率相等
D．两车在t＝8 s时相遇
答案 B
解析 2 s后，|a甲|＝ m/s2，|a乙|＝ m/s2，故|a甲|>|a乙|，A错；t＝2 s时和t＝t0时，甲、乙速率均相等，故C错；t＝8 s时，甲回到动身点，乙没有回到动身点，故D错；由题干图可知两车在0～8 s内相距最远时应在t0时刻，由a、b两线可求出t0＝4.4 s，则两车相距最远的距离x应为a、b两线和纵轴围成的面积，解得x＝148 m，故B对．
9．如图7所示，a、b分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同始终线同时运动的速度图象，由图象可以推断( )
图7
A．2 s后甲、乙两车的加速度大小相等
B．在0～8 s内两车最远相距148 m
C．两车只有t0时刻速率相等
D．两车在t＝8 s时相遇
答案 B
解析 2 s后，|a甲|＝ m/s2，|a乙|＝ m/s2，故|a甲|>|a乙|，A错；t＝2 s时和t＝t0时，甲、乙速率均相等，故C错；t＝8 s时，甲回到动身点，乙没有回到动身点，故D错；由题干图可知两车在0～8 s内相距最远时应在t0时刻，由a、b两线可求出t0＝4.4 s，则两车相距最远的距离x应为a、b两线和纵轴围成的面积，解得x＝148 m，故B对．
10．(2011·陕西西安质检)如图7所示的x—t图象和v—t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动状况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
图8
A．曲线1表示物体做曲线运动
B．x—t图象中，t1时刻v1>v2
C．v—t图象中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开头反向运动
答案 B
解析 在x－t图象中，图线不是物体的运动轨迹，t1时刻图线1的斜率大于图线2的斜率，因此速度v1大于v2.B对，A错．
在v－t图象中，图线与时间轴所围面积表示位移大小，C选项中，在0至t3时间内图线3与时间轴所围面积小，物体3的位移小，平均速度小，C错误．
x－t图象中，t2时刻，速度由正方向变为负方向，物体反向运动，v－t图象中，t4时刻，速度由增大变为减小，方向并没有转变，物体照旧沿正方向运动，D错误．
二、填空题(本题共2小题，满分12分)
11．(6分)光电计时器也是一种争辩物体运动状况的常用计时仪器，其结构如图8(a)所示，a、b分别是光电门的激光放射和接收装置，当有物体从a，b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开头挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图8(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．试验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图9所示．
图8
图9
(1)滑块的宽度d＝________ cm.
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s.滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.
答案 (1)1.015 (2)1.0 2.5
12．(6分)(2011·天星调研)做直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，沟通电源的频率为50 Hz，从纸带上打出的某一点开头，每5个点剪下一段纸带，按图10所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将每段纸带粘贴在直线坐标系中，则小车做________运动，加速度a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
图10
答案 匀加速直线 0.75
解析 由题意可得，每段纸带的长度就是相等时间间隔T内小车的位移，由图示数据可得相邻相等时间间隔内小车的位移差等于Δx＝7.5×10－3 m，为一个常数，可知小车做匀加速直线运动，而时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s，依据Δx＝aT2，可得小车的加速度为：a＝0.75 m/s2.
三、计算题(本题共4小题，满分48分)
13．(12分)建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，不计空气阻力．试问：
(1)假设杆的下端离地面40 m，那么铁杆遇到地面时的速度大约是多少？
(2)若铁杆在下落过程中经过某楼层面的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端距离该楼层面的高度是多少？(g取10 m/s2，不计楼层面的厚度)
答案 (1)28.28 m/s (2)28.8 m
解析 (1)由公式v2＝2gh得，铁杆遇到地面时的速度为：
v＝＝＝28.28 m/s
(2)设下落时铁杆下端距离该楼层面的高度为h1，
则有
h1＝gt
h1＋5＝gt
t2－t1＝0.2 s
解得：h1＝28.8 m
14．(10分) 如图11所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，求A追上B所经受的时间．
图11
答案 8 s
解析 物体B减速至静止所用的时间为t0
则0－vB＝at0，t0＝ s＝5 s
t0时间内，物体B向前运动的位移
xB＝vBt0＝×10×5 m＝25 m.
又因A物体5 s内前进xA＝vAt0＝20 m，
明显xB＋7 m>xA.
所以A追上B前，物体B已经静止，设A追上B经受的时间为t′，则t′＝＝ s＝8 s.
15．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点动身，甲车以v1＝16 m/s的初速度，a1＝－2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4 m/s的初速度，a2＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．
答案 24 m 8 s
解析 当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t1两车相距最远．
由题意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1
则t1＝＝ s＝4 s
此时Δx＝x1－x2＝(v1t1＋a1t)－(v2t1＋a2t)
＝ m－(4×4＋×1×42) m＝24 m
设经过时间t2，两车再次相遇，则
v1t2＋a1t＝v2t2＋a2t
解得t2＝0(舍)或t2＝8 s.
所以8 s后两车再次相遇．
16．(14分)2009年杭州“七十迈”大事，将交通平安问题，以前所末有的方向，推到公众舆论的“风口浪尖”，这也透视出汽车时代的人们对交通平安问题的担忧．下面的图表，是《驾驶员守则》中的平安距离图示和部分平安距离数据.
车速(km/h)
反应距离(m)
刹车距离(m)
停车距离(m)
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
s3＝( )
x3＝( )
L3＝( )
请依据上边的表格计算(本题中的路面状况均相同)：
(1)假如驾驶员的反应时间相同，请在表格中填上对应的数值．
(2)超速是一种很危急的驾驶行为，一位司机发觉前面80 m处有一障碍物，此时他的车速为100 km/h，请问他能否避开车祸的发生？
(3)酒后驾车是一种危害性很大的违法行为，由于酒精的作用，人的反应时间延长，发生交通事故的概率大大增加．一名喝了酒的驾驶员，发觉前面50 m处有一队同学正在横过大路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间却比正常时慢了0.1 s，请问他能否避开惨剧的发生？
答案 (1)20 40 60 (2)无法避开 (3)不能避开
解析 (1)反应时间为t＝＝ s＝0.9 s
则s3＝v3t＝×0.9 m＝20 m
设汽车刹车时加速度为a，则依据运动学学问有：
a＝＝ m/s2＝ m/s2
则x3＝＝ m＝40 m
则L3＝s3＋x3＝60 m
(2)由运动学学问有：反应距离s4＝v4t，
代入数据得s4＝25 m，刹车距离x4＝
代入数据，得x4＝62.5 m
则L4＝s4＋x4＝87.5 m>80 m
故车祸无法避开．
(3)司机的反应距离为s5＝v5(t＋Δt)
代入数据，得s5＝20 m
司机的刹车距离为x5＝，
代入数值，得x5＝32.4 m
L5＝s5＋x5＝52.4 m>50 m
故惨剧不行能避开地要发生．
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