2021高考数学总复习专题系列——直线.板块四.直线中的距离问题.学生版-Word版缺答案.docx

板块四.直线中的距离问题

典例分析

两点间距离公式
【例1】 求函数的最小值．

【例2】 求函数的值域．

【例3】 在直线上求两点、，使得到和的距离之差的确定值最大；到 和的距离之和最小．

【例4】 在轴和轴上各求一点，使这点到点和点的距离相等．

点到直线的距离公式
【例5】 点到直线的距离为（ ）
A． B． C． D．

【例6】 点到直线的距离为

【例7】 已知点是其次象限内的点，则它到直线的距离是（ ）
A．　　B．　　　C．　　　D．

【例8】 圆的圆心到直线的距离_____；

【例9】 直线上到距离最短的点是

【例10】 已知直线，且在直线上，求的最小值．

最小直线中的距离问题
【例11】 已知点和，求轴上与点、距离之和最短的点的坐标，以及对应的距离和的最小值．

【例12】 直线过点，与轴正半轴交于，与轴正半轴交于，为坐标原点．当取最小值时，求直线的方程．

【例13】 已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 ．

【例14】 设不等式组，所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称，对于中的任意点与中的任意点， 的最小值等于（ ）
A． B． C． D．

【例15】 已知点及直线，为轴上的动点，为上的动点，在的周长的最小值为 ．