资源描述
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)
1．(2022·揭阳模拟)如图9－3－21所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发觉电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只实行下列措施，其中可行的是( )
图9－3－21
A．适当减小电场强度E
B．适当减小磁感应强度B
C．适当增大加速电场极板之间的距离
D．适当减小加速电压U
2.
图9－3－22
如图9－3－22，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；假如这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；假如这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种状况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽视不计)( )
A．t1＝t2＝t3 B．t2＜t1＜t3
C．t1＝t2＜t3 D．t1＝t3＞t2
3.
图9－3－23
(2022·潮州模拟)质量为m的带电小球在正交的匀强电场、匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道平面在竖直平面内，电场方向竖直向下，磁场方向垂直圆周所在平面对里，如图9－3－23所示，由此可知( )
A．小球带正电，沿顺时针方向运动
B．小球带负电，沿顺时针方向运动
C．小球带正电，沿逆时针方向运动
D．小球带负电，沿逆时针方向运动
4.
图9－3－24
如图9－3－24所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面对里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )
A．沿竖直方向向下
B．沿竖直方向向上
C．沿水平方向向左
D．沿水平方向向右
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)
5.
图9－3－25
场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图9－3－25所示．现有一束带电荷量为＋q、质量为m的粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量ΔEk可能为( )
A．dq(E＋B) B.
C．qEd D．0
6．(2022·广州模拟)如图9－3－26是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )
图9－3－26
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面对外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
7.
图9－3－27
磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的进展前景．其发电原理示意图如图9－3－27所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g.则( )
A．两板间电势差为U＝Bdv
B．上板是电源的正极，下板是电源的负极
C．流经R的电流为I＝
D．流经R的电流为I＝
8.
图9－3－28
利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动把握等领域．如图9－3－28是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面对下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是( )
A．电势差UCD仅与材料有关
B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0
C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大
D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平
9.
图9－3－29
如图9－3－29所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面对里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为三束，则下列推断正确的是( )
A．这三束正离子的速度确定相同
B．这三束正离子的质量确定相同
C．这三束正离子的电量确定不相同
D．这三束正离子的比荷确定不相同
三、非选择题(本大题共3小题，共36分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最终答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位．)
10.
图9－3－30
(10分)如图9－3－30所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面对里．一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．
11．(12分)(2011·广东高考)如图9－3－31(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0，一电荷量为＋q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．
(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；
(2)若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA的延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；
(3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子确定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
图9－3－31
12．(14分)(2022·浙江高考)如图9－3－32所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面对里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调整电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．
图9－3－32
(1)推断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
(2)求磁感应强度B的值；
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？
答案与解析
1．【解析】 欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE＝qvB，而电子流向上极板偏转，则qE＞qvB，故应减小E或增大B、v.故A正确，B、C、D错误．
【答案】 A
2.【解析】 在复合场中沿直线运动时，带电粒子速度大小和方向都不变，只有电场时，粒子沿初速度方向的分速度不变，故t1＝t2.只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻转变．沿初速度方向的分速度不断减小．故t1＝t2＜t3，C正确．
【答案】 C
3.【解析】 带电小球在复合场中做匀速圆周运动的条件是电场力和重力平衡，故电场力应竖直向上，则小球带负电，洛伦兹力供应向心力，再依据左手定则可以确定小球沿顺时针方向运动，故B正确．
【答案】 B
4.【解析】 由a板带正电，可知板间场强方向向下，带正电的液滴在板间所受电场力方向向下，重力方向也向下，要使其做直线运动，应使其所受洛伦兹力与重力、电场力的合力等大反向，即洛伦兹力方向应竖直向上，由左手定则可判定液滴的运动方向只能是水平向右，D正确．
【答案】 D
5.【解析】 带电粒子可从左侧或右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔEk＝0，从右侧飞出时，ΔEk＝qEd，故选项C、D正确．
【答案】 CD
6．【解析】 粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最终进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：qE＝qvB得v＝，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面对外，B正确，C错误．进入磁场后，洛伦兹力供应向心力，由qvB0＝，得R＝，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A项正确、D项错．
【答案】 AB
7.【解析】 等离子体喷射入磁场后，在洛伦兹力F1＝qBv的作用下正离子向上偏，负离子向下偏，则上板是电源的正极，下板是电源的负极，B对；两板间形成向下的电场，正、负离子将受到电场力F2＝q阻碍其偏转，假设外电路断路，则qBv＝q，即U＝Bdv为电源电动势，A错．电源内阻为r＝ρ＝，由闭合电路欧姆定律得I＝＝，C错，D对．
【答案】 BD
8.【解析】 依据q＝qBv，得U＝Bdv，所以电势差UCD取决于B、d、v，故A错误，C正确．电子带负电，依据左手定则，可确定B正确．赤道上方地磁场磁感线方向是水平的，而霍尔元件的工作面需要和磁场方向垂直，故工作面应竖直放置，D错误．
【答案】 BC
9.【解析】 由带电粒子在金属板中做直线运动知qvB＝qE，v＝，表明带电粒子的速度确定相同，而粒子的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定，在磁场中有R＝，带电粒子运动半径不同，所以比荷确定不同，故A、D项正
确，B、C错误．
【答案】 AD
10.【解析】 (1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E.可推断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有qE＝qvB①
又R＝vt0②
则E＝.③
(2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
在y方向位移为y＝v④
由②④式得y＝⑤
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
x＝R
又由x＝a2⑥
得a＝.⑦
【答案】 (1)E＝ 沿x轴正方向 (2)
11．【解析】 (1)依据动能定理，qU＝mv－mv，所以v0＝
(2)如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何学问可知
R2＋R2＝(R2－R1)2，解得R＝R0，依据洛伦兹力公式qv2B＝m，
解得B＝＝.
依据公式＝，2πR＝v2T，
解得t＝＝＝
＝.
(3)考虑临界状况，如图所示
qv3B′1＝m，解得B′1＝，
qv3B′2＝m，解得B′2＝，
综合得：B′<.
【答案】 见解析
12．【解析】 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有
q＝mg①
由①式得： q＝②
由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：
墨滴带负电荷．③
(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有
qv0B＝m④
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R＝d⑤
由②、④、⑤式得B＝.⑥
(3)依据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为R′，有qv0B′＝m⑦
由图示可得：R′2＝d2＋(R′－)2⑧
解得：R′＝d⑨
联立②、⑦、⑨式可得：B′＝.
【答案】 (1)负电荷 (2) (3)
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