1、自主园地备考套餐加固训练练透考点1已知两定点A(2,0)，B(1,0)，假如动点P满足|PA|2|PB|，那么点P的轨迹所围成的图形的面积等于()AB4C8 D9解析：设P(x，y)，由|PA|2|PB|，得2，整理得x24xy20，即(x2)2y24，故S4.答案：B2已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆的一个动点，假如M是线段F1P的中点，那么动点M的轨迹是()A圆 B椭圆C双曲线的一支 D抛物线解析：如图所示，由题知|PF1|PF2|2a，设椭圆方程：1(其中ab0)连接MO，由三角形的中位线可得：|F1M|MO|a(a|F1O|)，则M的轨迹为以F1、O为焦点的椭圆答案：B3长为3的线
2、段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，2，则点C的轨迹是()A线段 B圆C椭圆 D双曲线解析：设C(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，则a2b29.又2，所以(xa，y)2(x，by)，即将代入式整理可得x21.答案：C4已知点M(3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为()Ax21(x1) Bx21(x1)Cx21(x0) Dx21(x1)解析：设另两个切点为E、F，如图所示，则|PE|PF|，|ME|MB|，|NF|NB|.从而|PM|PN|ME|NF|MB|NB|422|MN|，P点的轨迹是以M、N为
3、焦点，实轴长为2的双曲线的右支又a1，c3，b28.故方程为x21(x1)答案：A5设动圆M与y轴相切且与圆C：x2y22x0相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为()Ay24x By24xCy24x或y0(x0) Dy24x或y0解析：方法一：设动圆圆心M(x，y)，半径为R，依据已知条件得：R|x|MC|1，即|x|1.x0时，(x1)2(x1)2y2，即y24x；x0时，(x1)2(x1)2y2，即y0.综合得，圆心M的轨迹方程为y24x或y0(x0时，转化为动点M到直线x1的距离与它到定点C(1,0)的距离相等，依据抛物线的定义，M的轨迹方程为y24x；当x0时，因C(1,0)到y轴的距离为1，x轴负半轴上的点均满足综上，圆心M的轨迹方程为y24x或y0(x0)故选C.答案：C
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