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第课时 试验:探究单摆的运动、
用单摆测定重力加速度
1.在做“用单摆测定重力加速度”的试验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度不利的是( D )
A.适当加长摆线
B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较小的
C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D.当单摆经过平衡位置时开头计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期
解析:当适当加长摆线时,单摆的周期将增大,故可以减小周期测量的相对误差,选项A正确;质量相同,体积越大的摆球,所受的阻力对其做单摆运动影响越大,选项B正确;单摆偏离平衡位置的角度不能太大,选项C正确;选项D中,会增大周期测量的误差,选项D错误.
2.(2022北京海淀区测试)某同学做“用单摆测定重力加速度”的试验时,测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值.造成这一状况的可能缘由是( B )
A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长
B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表,此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表,读出经受的时间为t,并由计算式T=求得周期
C.开头摇摆时振幅过小
D.所用摆球的质量过大
解析:由T=2π得g=l,g值偏大说明l偏大或T偏小.把悬挂状态的摆线长当成摆长,会使l偏小,g值偏小,选项A错误;摆球第30次通过平衡位置时,实际上共完成15次全振动,周期T=,误认为30次全振动,T变小引起g值明显偏大,选项B正确;单摆周期与振幅和摆球质量无关,选项C、D错误.
分析g的测量值偏大或偏小的缘由时,关键结合公式g=及测量步骤分析.
3.(2022石家庄月考)石岩同学利用单摆测重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm,用游标卡尺测得摆球直径如图(甲)所示,读数为 .则该单摆的摆长为 cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图(乙)所示,则停表读数为 s,假如测得的g值偏大,可能的缘由是 (填序号).
A.计算摆长时用的是摆球的直径
B.开头计时时,停表晚按下
C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中毁灭松动,使摆线长度增加
D.试验中误将30次全振动记为31次
解析:题图中游标卡尺的读数为2 cm+10×0.05 mm=2.050 cm,摆长为l=l'+=(89.40+1.025) cm=90.425 cm;停表的读数为57.0 s;因g==,假如测得的g值偏大,可能是由于l,n偏大,t偏小,选项A、B、D正确.
答案:2.050 cm 90.425 57.0 ABD
4.(2021德阳模拟)有位同学想知道家中一把小铁锁的重心位置,做了如下试验:把一根轻细线的一端系在小铁锁上,将其悬挂起来,如图(甲)所示,近似将其当作单摆处理.先用米尺量出悬点到小铁锁下端的距离L,然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放,测出其30次全振动的时间,算出振动周期T.多次转变悬线长并重复上面操作,得到多组L、T的数据,作出LT2图像如图(乙)所示.则可知小铁锁的重心到其下端的距离为 cm;同时可测得当地重力加速度大小为 m/s2.
解析:设铁锁的重心到其下端的距离为d,则T=2π,化简整理得L=d+T2,所以LT2图像在纵轴上的截距为d,其斜率为,结合题图可知,d=1.0 cm,=≈0.24 m/s2,g≈9.5 m/s2,所以小铁锁的重心到其下端的距离为1.0 cm;同时可测得当地重力加速度大小为9.5 m/s2.
答案:1.0 9.5
5.(2022年天津卷)某同学用试验的方法探究影响单摆周期的因素.
(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图所示.这样做的目的是 (填字母代号).
A.保证摇摆过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加精确
C.需要转变摆长时便于调整
D.保证摆球在同一竖直平面内摇摆
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的状况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为 mm,单摆摆长为 m.
(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开头,A、B、C均为30次全振动的图像,已知sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,这四种操作过程合乎试验要求且误差最小的是 (填字母代号).
解析:(1)橡皮的作用是使摆线摇摆过程中悬点位置不变,从而保证摆长不变,同时又便于调整摆长,选项A、C正确;(2)依据游标卡尺读数规章可得摆球直径为d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,则单摆摆长为L0=L-d/2=0.993 0 m(留意统一单位);(3)单摆摆角不超过5°,故振幅应小于8.7 cm,选项C、D错误;为了减小试验误差,计时位置应从最低点(即速度最大位置)开头,故选项A的操作符合要求.
答案:(1)AC (2)12.0 0.993 0 (3)A
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