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2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版考点精题训练

1

单选题
1、如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是（  ）

A．小球过B点时，弹簧的弹力为mg-mv2R
B．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+mv22R
C．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
D．从A到B的过程中，小球的机械能减少
答案：D
AB．由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律
F弹－mg＝mv2R
即
F弹=mg+mv2R
AB错误；
CD．从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，及
ΔE球=ΔE弹簧
又
ΔE弹簧=ΔEp
弹簧伸长，形变量变大，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小，C错误，D正确。
故选D。
2、如图，撑杆跳全过程可分为四个阶段：A→B阶段，助跑加速；B→C阶段，杆弯曲程度增大、人上升；C→D阶段，杆弯曲程度减小、人上升；D→E阶段，人越过横杆后下落，整个过程空气阻力忽略不计。这四个阶段的能量变化为（  ）

A．A→B地面对人和杆系统做正功
B．B→C人和杆系统的动能减小量小于重力势能和弹性势能增加量
C．C→D人和杆系统的动能减少量小于重力势能的增加量
D．D→E重力对人所做的功等于人机械能的增加量
答案：C
A．A→B地面对人和杆系统不做功，人加速过程增加的机械能是通过人体肌肉做功，消耗人体内的化学能，转化为人的机械能，A错误；
B．B→C人和杆系统的动能减小量等于重力势能和弹性势能增加量，B错误；
C．C→D人和杆系统的动能减小和弹性势能的减少量等于重力势能的增加量，则人和杆系统的动能减少量小于重力势能的增加量，C正确；
D．D→E重力对人所做的功等于人的重力势能减少量，人的机械能不变，D错误。
故选C。
3、跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高1.70m，质量为60kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.4s竖直跳离地面，假设他蹬地的力恒为1050N，其重心上升可视为匀变速直线运动，则小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为（不计空气阻力，g取10m/s2）（  ）
A．1830JB．1470JC．630JD．270J
答案：C
根据牛顿第二定律得
FN-mg=ma
解得
a=7.5m/s2  
重心上升的高度为
h=12at2=0.6m 
离开地面时的速度为
v=at=3m/s 
增加的机械能为
ΔE=12mv2+mgh=630J 
故选C。
4、南宁的夏天温度较高，天气炎热，此时喝一瓶冰水降暑是一件很幸福的事情。用手握着瓶子运动，关于摩擦力的说法不正确的是（　　）
A．可能是滑动摩擦力
B．摩擦力可能做正功
C．摩擦力可能与运动方向垂直
D．摩擦力一定做负功
答案：D
A．用手握着瓶子运动，瓶子可能相对手滑动，所以瓶子所受摩擦力可能是滑动摩擦力，故A正确；
C．当用手握着瓶子沿水平方向运动且瓶子处于竖直状态时，瓶子所受摩擦力与运动方向垂直，故C正确；
BD．当用手握着瓶子竖直向上运动且瓶子处于竖直状态时，摩擦力做正功，故B正确，D错误。
本题选错误的，故选D。
5、公安部规定：子弹射出枪口时的动能与子弹横截面积的比在0.16J/cm2以下的枪为玩具枪。已知某弹簧玩具枪的钢珠直径约为1cm，则该枪中弹簧的弹性势能不能超过（  ）
A．1×10-6JB．1×10-3JC．1×10-2JD．1×10-1J
答案：D
钢珠的横截面积为
S=π122cm2
弹簧的弹性势能转化为钢珠的动能，则
EpS=0.16J/cm2
解得
Ep≈1×10-1J
故选D。
6、一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（  ）
A．300WB．400WC．500WD．600W
答案：B
下落2s时重力的功率是
P=mgvy=mg2t=2×102×2W=400W
故选B。
7、用与斜面平行的恒力F将质量为m的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W2，则（  ）
A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．无法判断
答案：C
根据功的计算公式
W=Flcosθ
可得
W1=W2=Fl
故选C。
8、质量为m的小球从光滑曲面上滑下，在到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度大小为v2，则（  ）

A．以A处为重力势能参考面，则小球在B处的重力势能为mgh2
B．由于不清楚支持力做功，所以无法断定机械能是否守恒
C．无论以什么位置作为参考面，小球在下滑中，重力做功WG=mgh1-h2
D．以曲面顶部为参考面，则小球在B处重力势能比在A处的重力势能大
答案：C
A．以A处为重力势能参考面，则小球在B处的重力势能为
Ep=-mgh1-h2=mgh2-h1
A错误；
B．物体在运动过程中，支持力的方向总是与速度方向垂直，因此支持力不做功，小球运动过程中只有重力做功，小球机械能守恒，B错误；
C．根据功的定义式，小球在下滑中，重力做功为
WG=mgh1-h2
C正确；
D．令曲面底部到A的距离为h0，以曲面顶部为参考面，则小球在B处重力势能与在A处的重力势能分别为
EpA=-mgh0-h1，EpB=-mgh1-h2+h0
由于重力势能的正负表示大小，因此小球在B处重力势能比在A处的重力势能小，D错误。
故选C。
9、质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（  ）

A．14mgRB．310mgRC．12mgRD．mgR
答案：C
在最低点时，根据牛顿第二定律有
7mg-mg=mv12R
则最低点速度为
v1=6gR
恰好通过最高点，则根据牛顿第二定律有
mg=mv22R
则最高点速度为
v2=gR
由动能定理得
-2mgR+Wf=12mv22-12mv12
解得
Wf=-12mgR
球克服空气阻力所做的功为0.5mgR 
故选C。
10、如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（  ）

A．t1～t2时间内汽车做匀速运动
B．0～t1时间内发动机做的功为P0t1
C．0～t2时间内发动机做的功为P0（t2－t12）
D．汽车匀速运动时所受的阻力小于P0vm
答案：C
A．由题意得，在0～t1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律
F-f=ma
可知，牵引力恒定，合力也恒定。在t1时刻达到额定功率，随后在t1～t2时间内，汽车速度继续增大，由P=Fv可知，牵引力减小，则加速度减小，直到牵引力减小到与阻力相等时，达到最大速度
vm=PF=Pf
接着做匀速运动，A错误；
B．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t1时间内发动机做的功为
W1=12P0t1
B错误；
C．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t2时间内发动机做的功为
W=12P0(t2-t1+t2)=P0(t2-t12)
C正确；
D．当汽车匀速运动时所受的阻力
f=F=P0vm
D错误。
故选C。
11、如图所示，嫦娥四号在绕月球椭圆轨道上无动力飞向月球，到达近月轨道上P点时的速度为v0，经过短暂“太空刹车”，进入近月轨道绕月球运动。已知月球半径为R，嫦娥四号的质量为m，在近月轨道上运行周期为T，引力常量为G，不计嫦娥四号的质量变化，下列说法正确的是（  ）

A．嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能与在近月轨道上运行时的机械能相等
B．月球的平均密度ρ=3πGT2
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为4πmRT2
D．“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为12mv02-mπ2R2T2
答案：B
A．嫦娥四号在椭圆轨道上P点时要制动减速，机械能减小，则嫦娥四号在椭圆轨道上运行时的机械能比在近月轨道上运行时的机械能大，选项A错误；
B．根据万有引力供向心力
GMmR2=m2πT2R
且
ρ=M43πR3
解得
ρ=3πGT2
选项B正确；
C．嫦娥四号着陆后在月面上受到的重力大小为
mg=GMmR2
又
GMmR2=4π2mRT2
联立解得
mg=4π2mRT2
选项C错误；
D．根据动能定理，“太空刹车”过程中火箭发动机对嫦娥四号做的功为
W=12mv02-12mv2
又
v=2πRT
联立解得
W=12mv02-2mπ2R2T2
选项D错误。
故选B。
12、2021年10月16日0时23分，搭载神舟十号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航大员送入太空。10月16日6时56分，载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接空间站组合体在离地400km左右的椭圆轨道上运行，如图所示。11月8日，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，同时，在完成任务的过程中，航天员发现在空间站内每隔大约1.5小时就能看到一次日出。不计一切阻力，组合体则根据题中所给信息，以下判断正确的是（  ）

A．航天员在出舱工作时处于超重状态
B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最小
C．空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步卫星的轨道半径
D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能不守恒
答案：C
A．航天员出舱工作时处于失重状态，A错误；
B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最大，B错误；
C．空间站组合体的运动周期小于地球同步卫星的运动周期，故空间站组合体的轨道半长轴小于地球同步卫星的轨道半径，C正确；
D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒，D错误。
故选C。
13、细绳悬挂一个小球在竖直平面内来回摆动，因受空气阻力最后停止在最低点，则此过程中（　　）

A．空气阻力对小球不做功B．小球的动能一直减小
C．小球的重力势能一直减小D．小球的机械能不守恒
答案：D
A．空气阻力对小球做负功，A错误；
B．合外力做正功时小球动能增大，合外力做负功时动能减小，故小球的动能不是一直减小，B错误；
C．小球上升过程中重力势能变大，小球下落过程中重力势能减小，故小球的重力势能不是一直减小，C错误；
D．小球的机械能不守恒，不断减小，转化为内能，D正确。
故选D。
14、有一种飞机在降落的时候，要打开尾部的减速伞辅助减速，如图所示。在飞机减速滑行过程中，减速伞对飞机拉力做功的情况是（　　）

A．始终做正功
B．始终做负功
C．先做负功后做正功
D．先做正功后做负功
答案：B
减速伞对飞机的作用力与飞机运动方向相反，对飞机做负功。
故选B。
15、如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零。则在圆环下滑过程中（整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内）（  ）

A．橡皮绳的弹性势能一直增大
B．圆环的机械能先不变后增大
C．橡皮绳的弹性势能增加了mgh
D．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大
答案：C
A．橡皮绳开始处于原长，弹性势能为零，圆环刚开始下滑到橡皮绳再次伸直达到原长过程中，弹性势能始终为零，A错误；
B．圆环在下落的过程中，橡皮绳的弹性势能先不变后不断增大，根据机械能守恒定律可知，圆环的机械能先不变，后减小，B错误；
C．从圆环开始下滑到滑至最低点过程中，圆环的重力势能转化为橡皮绳的弹性势能，C正确；
D．橡皮绳达到原长时，圆环受合外力方向沿杆方向向下，对环做正功，动能仍增大，D错误。
故选C。
多选题
16、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（  ）

A．环到达B处时，重物上升的高度h＝d2
B．环到达B处时，环的速度为(3-22)gd 
C．环从A到B，环减少的重力势能等于环增加的动能和重物增加的重力势能之和
D．环能下降的最大高度为43d
答案：BD
A．根据几何关系可看出，环从A下滑至B点时，重物上升的高度
h＝2d－d
故A项错误；
B．环到达B处时，将环的速度沿绳方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳方向上的分速度等于重物的速度，即
v环cos 45°＝v物
根据系统机械能守恒定律，从A到B对环和重物有
mgd-2mgh=12mv环2+12⋅2mv物2
解得环的速度
v环＝(3-22)gd
故B项正确；
C．环下滑过程中系统无摩擦力做功，故环与重物组成的系统机械能守恒，即环减少的重力势能等于环和重物增加的动能以及重物增加的重力势能之和，故C项错误；
D．环下滑到最大高度H时环和重物的速度均为0，根据机械能守恒有
mgH－2mg（H2+d2－d）＝0
可解得
H＝43d
故D项正确。
故选BD。
17、如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知M=2m，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（  ）

A．M和m组成的系统机械能守恒
B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零
C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零
D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和
答案：BD
A．对于M、m和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于M、m两物体组成的系统，机械能不守恒， A错误；
B．松开手后物体M先做加速运动，当M的速度最大时，根据受力平衡可知此时弹簧弹力大小为
F弹=Mgsinθ=2mgsin30°=mg
以物体m为对象，由于此时受到的绳子拉力大小为mg，方向竖直向上，根据受力平衡可知m与地面间的作用力为零，B正确；
C．从m开始运动至到M到达挡板过程中，弹簧弹力的大小一直大于m的重力，故m一直做加速运动，M到达挡板时，m的速度不为零，C错误；
D．对于M、m和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，若M恰好能到达挡板处，此过程M减少的重力势能等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和，故此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和，D正确；
故选BD。
18、多国科学家联合宣布人类第一次直接探测到来自“双中子星”合并的引力波信号。假设双中子星在合并前，两中子星A、B的质量分别为m1、m2，两者之间的距离为L，如图所示。在双中子星互相绕行过程中两者质量不变，距离逐渐减小，则（  ）

A．A、B运动的轨道半径之比为m1m2B．A、B运动的速率之比为m2m1
C．双中子星运动周期逐渐增大D．双中子星系统的引力势能逐渐减小
答案：BD
A．双星的周期、角速度、向心力大小相同，根据
Gm1m2L2=m1ω2r1=m2ω2r2
可得
r1r2=m2m1
故A错误；
B．双星的角速度相同，根据
v=ωr
可得
v1v2=r1r2=m2m1
故B正确；
C．由
Gm1m2L2=m1ω2r1=m2ω2r2， r1＋r2=L
又角速度为
ω=2πT
可得
T=2πL3G(m1+m2)
L减小，则T减小，故C错误；
D．两中子星相互靠近过程中引力做正功，引力势能减小，故D正确。
故选BD。
19、如图所示，分别在光滑水平面上用大小相等方向不同的力F拉同一物体由静止开始向右运动相同的距离l，甲图中水平拉，乙图中斜向上拉，下列说法中正确的是（  ）

A．甲图中物体运动的时间短
B．甲图中物体运动的加速度大
C．甲、乙两图中力F做功相等
D．甲、乙两图中力F做功的平均功率相等
答案：AB
B．对甲，由牛顿第二定律得
F=ma
对乙，设拉力与水平方向的夹角为θ，由牛顿第二定律得
Fcosθ=ma'
显然，甲的加速度大，故B正确；
C．根据功的定义，可知位移相同，甲水平方向上的力大，则甲图中力F做功多。故C错误；
A．由位移时间公式得
x=12at2
可知，位移相同，甲的加速度大，则时间少。故A正确；
D．由公式
P=Wt
可知，甲图做功多，时间小，则甲图中力F的平均功率大。故D错误。
故选AB。
20、质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L，如图所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（  ）

A．重力对物体做正功B．重力对物体做功为零
C．摩擦力对物体做负功D．支持力对物体做正功
答案：BCD
AB．物体的受力和位移方向如图所示。

重力与位移垂直，故重力不做功。故A错误；B正确；
C．摩擦力Ff与位移L的夹角大于90°，故摩擦力做负功。故C正确；
D．支持力FN与位移L的夹角α<90°，故支持力做正功。故D正确。
故选BCD。
21、如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计，两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放（轻杆与L2杆夹角为45°），不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．a球和b球所组成的系统机械能守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g
C．b球的最大速度为(2+2)gL
D．a球的最大速度大于2gL
答案：ACD
A．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，故A正确；
B．b的速度为零时，a达到L2所在面，在竖直方向只受重力作用，水平方向上合力为0，则加速度为g，初始时刻，a、b速度均为0，但a除重力外还有杆的支持力，加速度小于g，故B错误；
C．当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b达到两杆的交点处，a的速度为0，b的速度最大为vbm，由机械能守恒得
mg（L+22L）=12mvbm2
解得
vbm=(2+2)gL
故C正确；
D．a球运动到两杆的交点处，b的速度为0，此时a的速度为va，由机械能守恒得
mg22L=12mva2
解得
va=2gL
但此后杆向下运动，会再加速一段距离后达到一最大速度再减速到0，则其最大速度要大于2gL，故D正确。
故选ACD。
22、如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成45°角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成30°角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（  ）

A．当A到达B所在水平面时vB=22vA
B．当A到达B所在水平面时，B的速度为gL3
C．滑块B到达最右端时，A的速度为2gL
D．滑块B的最大动能为32mgL
答案：ABD
A．当A到达B所在水平面时，由运动的合成与分解有
vAcos 45°=vB
解得
vB=22vA
A正确；
B．从开始到A到达B所在的水平面的过程中，A、B两滑块组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律有
mgLsin30∘=12mvB2+12vA2
解得
vB=gL3
B正确；
C．滑块B到达最右端时，此时轻杆与倾斜直杆垂直，则此时滑块B的速度为零，由机械能守恒可得
mgLsin30∘+sin45∘=12mvA2
解得
vA=1+2gL
C错误；
D．由题意可知，当轻杆与水平直杆垂直时B的速度最大，此时A的速度为零，由系统机械能守恒可得
mgL（1+sin 30°）=EkB
解得
EkB=32mgL
D正确。
故选ABD。
23、完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并进，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则此时（  ）
A．甲、乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3
B．甲车的功率增大到原来的4倍
C．甲、乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12∶11
D．甲、乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3∶2
答案：CD
A．汽车拖着拖车时做匀速运动，受牵引力
F=0.1×2mg，P1=0.1×2mgv
拖车脱离后，对甲车，因为保持牵引力不变，有
F-0.1mg=ma，2v=v＋at
联立解得
a=1m/s2，t=v（s）
甲车在这段时间内的位移
x1=vt+12at2=32v2(m)
对乙车，因为保持功率不变，由动能定理
Pt-0.1mgx2=12m(1.5v)2-12mv2
解得
x2=2.752v2(m)
故有
x1x2=1211
故A错误；
B．根据
P=Fv
可知甲车的功率与速度成正比，即甲车的功率增大到原来的2倍。故B错误；
C．汽车克服阻力做功为
W=fx
故
W1W2=x1x2=1211
故C正确；
D．牵引力做功之比
W1'W2'=Fx1P1t=32
故D正确。
故选CD。
24、下列关于机车以恒定加速度启动后速度v、牵引力F、牵引功率P和位移s随时间变化关系的图像中正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：BC
机车以恒定加速度启动后，在达到额定功率前，做匀加速直线运动，牵引力为恒力，由
s=12at2
知s-t图像是开口向上的抛物线，由
v=at
知v与t成正比，根据
P=Fv=Fat
知P与t成正比；当达到额定功率P0后功率保持P0不变，速度仍在增大，由
P0=Fv
知牵引力不断减小，但牵引力仍比阻力大，加速度不断减小，当牵引力减小到等于阻力时，加速度为零，机车以最大速度做匀速运动，牵引力不变，故BC正确，AD错误。
故选BC。
25、下列叙述中正确的是（　　）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒
C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒
D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒
答案：BD
A．做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，机械能增加，故A错误；
B．做匀变速直线运动的物体机械能可能不守恒，如水平面上做匀加速直线运动的物体，机械能增加，故B正确；
C．外力对物体做功为零，物体的机械能不一定守恒，例如物体向上做匀速直线运动时，外力对物体做功为零，机械能增加，故C错误；
D．系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒，故D正确。
故选BD。
填空题
26、如图所示，质量为5kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为30N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了4s，则在这4s内，物体运动的位移是__________m，拉力F所做的功是__________J。

答案：     24     360
[1]水平方向根据牛顿第二定律
Fcos60°＝ma
根据匀变速直线运动规律
l＝12at2
解得
l＝24m
[2] 拉力F所做的功
W＝Flcos60°＝360J
27、用细线系一小球在光滑水平面内以速率v作匀速圆周运动，则在t秒内，细线拉力做功为________J，重力做功为________J。
答案：     0     0
[1]细线拉力一直与小球速度方向垂直，所以做功为0；
[2]小球在光滑水平面内运动，高度没有变化，所以重力做功为0。
28、如图所示，质量为50 kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学上半身的质量约为全身质量的35，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，g取10m/s2，则她克服重力做的功W=________J，做功的功率P=________W。

答案：     4500     75
[1]每次上半身重心上升的距离均为0.3 m，则她在1 min内完成50个仰卧起坐，克服重力所做的功
W=50×35mgh=50×35×50×10×0.3J=4500J
[2]做功的功率
P=Wt=450060W=75W
29、如图所示，运动员从距地面高h1=2.5m的A处投出一篮球，正中距地高h3=3.05m的篮筐，球运动过程中到达的最高点B距地面高h2=4m。球的质量m=0.6kg，g取10m/s2。按要求在表中填入数据。

零势能面位置
篮球在A点的重力势能
篮球在B点的重力势能
从A到B过程中篮球重力做的功
从A到B过程中篮球重力势能的变化
篮筐

A点

地面

答案：-3.3J；5.7J；-9J；9J；0；9J；-9J；9J；15J；24J；-9J；9J
若以篮筐位置为零势能面，以篮筐位置为坐标原点，以竖直向上方向为正方向，则A点竖直方向的位置坐标为hA=-(h3-h1)=-0.55m，篮球在A点的重力势能为
EpA=mghA=-3.3J
B点竖直方向的位置坐标为hB=h2-h3=0.95m，篮球在B点的重力势能为
EpB=mghB=5.7J
从A到B过程中竖直方向位移为Δh=h1-h2=-1.5m，篮球重力做的功为
W=mgΔh=-9J
从A到B过程中篮球重力势能的变化为
ΔEp=EpB-EpA=9J
若以A点位置为零势能面，以A点位置为坐标原点，以竖直向上方向为正方向，则A点的竖直方向位置坐标为hA=0，篮球在A点的重力势能为
EpA=0
B点的竖直方向位置坐标为hB=h2-h1=1.5m，篮球在B点的重力势能为
EpB=mghB=9J
从A到B过程中竖直方向位移为Δh=h1-h2=-1.5m，篮球重力做的功为
W=mgΔh=-9J
从A到B过程中篮球重力势能的变化为
ΔEp=EpB-EpA=9J
若以地面为零势能面，以地面为坐标原点，以竖直向上方向为正方向，则A点的竖直方向位置坐标为hA=2.5m，篮球在A点的重力势能为
EpA=mghA=15J
B点的竖直方向位置坐标为hB=4m，篮球在B点的重力势能为
EpB=mghB=24J
从A到B过程中竖直方向位移为Δh=h1-h2=-1.5m，篮球重力做的功为
W=mgΔh=-9J
从A到B过程中篮球重力势能的变化为
ΔEp=EpB-EpA=9J
30、如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平的粗糙桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，绳的拉力大小为________；木块运动一周，阻力做功为________。

答案：     mω2l2+r2l     -2πmω2rl2+r2l
[1]木块做匀速圆周运动，角速度为ω，绳的拉力T沿半径方向上的分力提供向心力，有
Tll2+r2=mω2l2+r2
解得
T=mω2(l2+r2)l
[2]如图所示，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等，所以木块受到的阻力为
f=Tsinθ=mω2rl2+r2ll2+r2
木块运动一周，阻力做功为
W=-fs=-mω2rl2+r2ll2+r2⋅2πl2+r2
解得
W=-2πmω2rl2+r2l

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