2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-专题五-第二讲-圆锥曲线18-【课堂评价】.docx

1. 双曲线2x2-y2=1的离心率为.【答案】【解析】将双曲线化为标准方程是-y2=1,故离心率e=.2. 已知椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,若=0,PF1F2的面积为9,则该椭圆的准线方程为.【答案】x=【解析】设PF1=m,PF2=n,则得(m+n)2=100,即2a=m+n=10,所以a=5.又c=4,所以椭圆的准线方程为x=.3. 已知直线l:y=2x和双曲线C:-=1(a0,b0)无公共点,则双曲线C的离心率的取值范围为.【答案】(1,【解析】由题意知双曲线的渐近线斜率k=2,所以4,所以5,即e2=5,e.又双曲线的离心率e1,所以双曲线C的离心率的取值范围是(1,.4. (2022南通期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆+=1(ab0)过点,离心率为,又椭圆内接四边形ABCD(点A,B,C,D在椭圆上)的对角线AC,BD相交于点P,且=2,=2.(第4题)(1) 求椭圆的方程;(2) 求直线AB的斜率.【解答】(1) 依题意知解得故所求椭圆的方程为+y2=1.(2) 设A(x1,y1),则+=1.由=2,得C.代入椭圆方程+y2=1,得+=1.整理得+-(x1+y1)-=0,即x1+y1=-.设B(x2,y2),同理可得x2+y2=-.由-,得=-1,即直线AB的斜率k=-1.