2021高考数学一轮小专题复习之圆与方程课堂训练Word版含答案.docx

圆与方程课堂训练 新人教A版必修2
学问填空：
1、圆的定义：
2、圆的标准方程： 　　 其中圆心坐标为（ ），半径为：
3、圆的一般方程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
其中圆心坐标为（ 　　　　 ），半径为： 　　　　　　　
4、确定圆的三要素：　　　　　　　　；一般方程中D、E、F且D2+E2-4F＞0.
5. 直线与圆的位置关系的判定 ：
圆心到直线Ａx+By+C=0的距离d=
⑴相交：　　　　　　　　　　　　 ⑵相切：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑶相离：　　　　　　　　　　　　　　　　　
也可将直线与圆的方程联立方程组利用判别式推断求解.
6. 经过一点M（x0，y0）作圆（x-a）2+（y-b）2=r2的切线
⑴点M在圆上时，切线方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑵点M在圆外时，有　　　条切线、切线方程为：　　　　　　　　　　　　

例题分析：
例1 已知圆心为C的圆经过两点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的方程.

方法点拨：三种方法求圆的方程：
⑴若圆过已知的两点或三点，可设圆的一般方程；
⑵若与圆心、半径有关，可设圆的标准方程；
⑶圆的直径式方程（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0 .
例2 经过点P(2，1) 引圆x2+y2=4的切线，求：⑴切线方程，⑵切线长.

例3 已知方程表示一个圆.
（1）求t的取值范围；
（2）求该圆半径r的最大值及此时圆的标准方程

例4 （1）过点P（2，1）作圆C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ）
A．a＞－3 B．a＜－3
C．－3＜a＜－ D．－3＜a＜－或a＞2
（2）假照实数满足等式，那么的最大值是 （ ）
A． B． C． D．