交流电网对管道持续干扰分析建模边界的确定方法_郭磊.pdf

年第 期（总第 期）年 月电瓷避雷器 （）收稿日期：基金项目：国家电网有限公司总部科技项目（编号：）。（）。：交流电网对管道持续干扰分析建模边界的确定方法郭 磊，李元杰，姜 辉，徐碧川，寇晓适，鲁海亮，蓝 磊，文习山（国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州；武汉大学电气与自动化学院，武汉；中国石油化工股份有限公司青岛安全工程研究院，山东 青岛；国网江西省电力有限公司，南昌）摘 要：为分析大区域电网对埋地油气管道的持续干扰，本研究在分析持续干扰电压幅值随线路和管道间距变化规律的基础上，提出利用阈值确定大区域电网建模边界，以构建电网对管道持续干扰分析模型的方法，并建立了计算截断误差的概率模型。结果表明：由距离管道较远线路产生的小幅值干扰电压分量的向量和近似为零，且这些干扰电压分量向量和的模值近似服从瑞利分布；在分析线路平均间距大于 的 电网对管道的持续干扰时，仅考虑管道两侧 内导线按 型杆塔排列的线路，内导线按 型杆塔排列的线路，内导线按 型杆塔排列的线路，内导线按 型杆塔排列的线路，内导线按 型杆塔排列的线路，即可使截断误差有 的概率小于 。关键词：埋地管道；大区域电网；持续干扰；阈值；建模边界 ，（，；，；，；，）：，：，；，：；年第 期交流电网对管道持续干扰分析建模边界的确定方法（总第 期）引言随着我国经济的迅速发展，对能源的需求日益增加，而能源分布的不均衡，促使输电线路和油气管道的建设迅速推进，电网和油气管网的规模也不断增大。由于土地资源的限制，以及两者在建设路径选择上的相似性，致使二者不可避免的存在长距离小间距并行甚至交叉跨越的情况，使得电网在管道上产生较大的干扰电压，导致较大的泄漏电流密度，造成人身安全和管道腐蚀问题。电网正常运行情况下，对埋地油气管道的持续干扰包括感性耦合分量和容性耦合分量，但由于土壤的屏蔽效应，感性耦合分量远大于容性耦合分量。为定量分析输电线路对管道的持续干扰，一般使用解析法或数值法进行计算。解析法可借助于理论公式，对管道上的干扰电压进行计算和解释，但在输电线路和管道间相对位置关系复杂多变时，计算难度较大。数值法可借助 等专业软件实现复杂输电网络对管道持续干扰的仿真计算，在管道电磁干扰分析方面已得到较广泛的应用，但对计算结果的解释分析难度较大。电网对埋地油气管道的干扰严重威胁着石油、天然气的运输安全，现已引起人们的高度关注，在大量管道工程中都对干扰电压进行了校核。为指导管道的施工和防护，国内外学者对持续干扰电压的影响因素进行了大量分析，结果表明土壤电阻率和管道参数对干扰电压的影响较小，线路参数、管道与线路间的相对位置关系对干扰电压影响较大，并发现埋地管道与架空电力线路并行时存在饱和平行长度。管道上的干扰电压是由电网中所有输电线路共同产生的，但已有研究都是以单条或少数几条输电线路对管道的干扰为研究对象，这将导致分析结果与实际存在差异。组成电网的导体数量极多，在分析大区域电网对埋地管道的持续干扰时，对所有输电线路进行详细建模是不现实的，因而有必要提出一种确定大区域电网对埋地管道持续干扰分析建模边界的方法，在使计算结果满足精度需求的同时，减少计算模型中所需考虑输电线路的数量。本研究利用数值法分析输电线路对管道的干扰机理，获得电网对管道电磁干扰与输电线路对管道电磁干扰间的关联关系，进而提出利用干扰电压阈值确定大区域电网建模边界的方法，同时构建相应的概率模型以评估截断边界所带来的误差。电网对管道的干扰机理 持续干扰机理稳态条件下，交流输电线路对临近埋地油气管道的干扰可分为感性耦合分量和容性耦合分量，见图。图 持续干扰机理 感性耦合是指输电线路中的交变电流会产生交变磁场，使埋地金属管道产生纵向感应电势的现象，纵向电势作用于管道、防腐层和大地构成的回路，将产生纵向电流和泄漏电流，造成人身安全和管道腐蚀问题。容性耦合是由于输电导线上存在极高的对地电位，使周围空间中存在一定的电位分布，导致金属管道上感应出一个对地电位。但土壤具有一定导电性能，对电场具有较好的屏蔽效应，因而埋地金属管道的容性耦合分量远小于感性耦合分量。持续干扰电压计算原理由于电网对管网的电磁干扰是通过电磁场实现的，因此其遵循麦克斯韦方程组：|（）式中，为磁场强度；为磁通密度；为电位移矢量；为电场强度；为空间电荷密度；为传导电流密度。引入矢量磁位 和标量位函数，使 ，则由麦克斯韦方程组第二式有：（）将式（）代入麦克斯韦方程组第、式，得达朗贝尔方程组：（）式中，为相位常数，、分别是磁导率和介电常数。干扰源对受干扰点的干扰，由以下通解给出：年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）（）（）|（）式中，为受干扰点距离干扰源的距离。由于感性耦合分量远大于容性耦合分量，因此忽略容性耦合分量的影响。将电网导体分段为 段，管网导体分段为 段，分段后第 段导体中流过电流为，则第 段导体在第 段导体处的感应电势为 （）第 段管网导体段上的感应电势为所有电网导体段上电流在该导体上感应出的电势之和，即（）管网在感应电势作用下，将经防腐层和土壤形成通流回路，在地中形成一定的电流场分布。分段后的管网导体段散流示意图见图。图 管网导体段散流示意图 若分段后的管网存在 个端点，则由于分段后的管网导体较短，因而可将第 段管道上的电位 取为与之相邻两端点的电压 和 的均值，即：（）写为矩阵形式为：（）同理，将各段导体的散流电流 均分为两部分，由与之相连的两节点流入大地，则：（）式中，为各节点的等效散流电流。对分段后的管网导体运用 和 有：（）（）式中，为支路导纳矩阵；为关联矩阵；为各管网导体上流过电流。因此由式（）可建立节点导纳方程为 （）利用格林函数可知，各导体电位与散流电流间的关系为 （）式中，为各导体段间的互阻抗矩阵，包括感性分量和阻性分量，感性分量计算方法同式（），阻性分量可利用格林函数算得。联立式（）式（）可算出管道电位为 （）（）确定大区域电网对油气管道持续干扰分析建模边界的方法 线路与管道间距对持续干扰电压的影响为提出确定大区域电网对埋地油气管道持续干扰分析建模边界的方法，笔者先以 输电线路对埋地油气管道的持续干扰为例，计算分析线路与管道间距对持续干扰电压的影响规律。这里假设 线路导线按 型杆塔进行排列，根据 输电线路通用设计，该输电线路为单回路运行，输电导线水平排列，导线间距为 ，悬挂高度为 ，截面积为 的钢芯铝 绞 线。避 雷 线 悬 挂 高 度 为 ，间 距 为 ，截面积为 的铝包钢导线，见图。图 输电线路对管道持续干扰计算模型 对某省 条 输电线路的载流能力进行统计，结果见表。为使分析结果更具普适性，取中位数 进行计算分析。由式（）和式（）可知，管道上干扰电压与输电线路电流近似成正比，因此在电流不等于该值时，也可由本文计算结果推算其余载流情况下的结论。表 线路导线载流能力统计 项目数量 条电流范围 均值 中位数 值 年第 期交流电网对管道持续干扰分析建模边界的确定方法（总第 期）由于管道结构参数对持续干扰的影响较小，因此本研究计算中管道使用表 中的典型参数。表 典型管道参数 项目值外径 管壁厚度 管道金属电阻率 ，相对磁导率 埋深 防腐层，厚度 ，电阻率，在土壤电阻率，输电线路与管道并行 的条件下，计算线路与管道处于不同间距时管道上的干扰电压分布，结果见图。由图（）可知，输电线路与管道平行时，管道上的持续干扰电压幅值呈“字形”分布，关于中点处对称，且中点处电位为零，而管道两端电位的相位差约为，即电流从一端流入管道的同时在另一端流出管道，形成“土壤管道土壤”的电流回路。由图（）可知，随着输电线路与管道间距的增大，管道上干扰电压的下降速度迅速减缓，且当管道上最大干扰电压小于 时，持续干扰电压幅值随间距的减小速度将变得极慢。图 线路与管道间距对持续干扰电压的影响 截断误差评估模型的构建在研究大区域电网对油气管道的持续干扰时，管道上的干扰电压将由电网中所有输电线路共同决定，若要精确计算管道上的干扰电压，则需要对整个电网进行建模，但由于电网不仅覆盖范围极广，且包含的导体数量极多，精确计算是难以实现的。因而有必要提出一种确定大区域电网建模边界的方法，在考虑较少输电线路的同时，保证干扰电压的计算误差在合理的范围内。由 节的分析可知，当输电线路与埋地金属管道间距较大时，管道上的持续干扰电压极小，因此笔者提出仅考虑距离管道较近的输电线路在管道上产生的持续干扰电压，进而获得大区域电网建模边界的方法。为提出满足计算精度要求的大区域电网建模边界，本节在干扰电压随线路与管道间距的变化规律基础上，结合中心极限定律，构建截断误差的评估模型。由式（）可知，输电线路对管道的感应电势 是所有输电线路导体段上电流的加权和，权值为线路导体段与管道导体段间的互感。再由式（）可知，管道上干扰电压 与感应电势 成正比，因此有式（），即管道上的干扰电压是电网中所有输电线路在管道上的干扰电压向量和，且各输电线路对管道的干扰电压与流过电流成正比。（）式中，由输电线路与管道相对位置等参数确定的常数，可由式（）和式（）进行计算；为第 条输电线路上的电流；为第 条输电线路在管道上的干扰电压。图 电网中各输电线路在管道上的干扰电压 因此根据式（）可将管道上的总干扰电压分解为电网中各输电线路产生的干扰电压分量，则负荷电流、并行长度、输电线路与管道间距、夹角等将使各干扰电压分量的幅值和相角存在较大差异，见 年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）图。由 节的分析可知，虽然电网由大量输电线路组成，管道上也存在大量干扰电压分量，但仅管道两侧较小范围内的输电线路能产生幅值较大的持续干扰电压分量，且管道上的持续干扰电压也主要由这些幅值较大的干扰电压分量决定，称为主要分量。为在持续干扰分析模型中考虑到所有主要分量，利用阈值 确定可能产生主要分量（幅值大于阈值）的输电线路所在区域，其边界为，使位于边界 外的输电线路所产生的干扰分量都为幅值小于阈值 的次要分量，并将由该类次要分量所组成的集合表示为，则边界 即为交流电网对管道持续干扰分析的建模边界，集合 中所有干扰电压分量的向量和即为截断误差。针对输电线路在管道上的干扰电压，将其幅值 和相位 看作两个独立的随机变量。由于各输电线路与管道空间相对位置、载流电流相位的差异，将导致各线路产生的干扰电压分量的相位存在较大差异，可近似认为其服从均匀分布，即 ，则概率密度函数为（）（），其他（）干扰电压幅值 为输电线路与管道间距 的函数，即：（）（）当间距 较大，干扰电压幅值 较小时，将随 单调下降，因此存在可逆函数，使式（）成立。（）（）（）对式（）取微分可得间距对管道上干扰电压的变化率。（）（）若输电线路分布均匀，则管道两侧一定间距范围内的输电线路数量将与间距大小 成正比，因而可认为干扰电压幅值在，内的概率分布为（）（），其他（）式中，为常数，（）；为阈值；为任意小正数。将干扰电压向量表示为随机变量，则：（）于是有（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将 中第 个干扰电压次要分量表示为，则中所有次要分量的向量和 可表示为 （）式（）中，为产生 中干扰电压次要分量的输电线路数量，若假设单位间距内输电线路的平均数量为，则 （）（）。根据中心极限定理可知：（，），（，）（）因此，在分析大区域电网对埋地金属管道的持续干扰时，可近似认为 中数量众多的干扰电压次要分量的向量和为零，而仅需考虑区域 内的少数输电线路所产生的干扰电压分量。为获得 中干扰电压向量和模值的概率密度函数，笔者将式（）中的实部和虚部近似认为相互独立，则式（）中的实部和虚部之和相互独立，因而根据积分变换法，由式（）可知，干扰电压向量和模值的概率密度函数为式（）。（）（）（）（）（），其他（）式（）中，（）为任意函数。因此 中干扰电压次要分量向量和模值的概率密度函数满足瑞利分布。当确定阈值后，可利用式（）分析由该阈值确定的截断边界所造成不同截断误差的概率，进而评估该阈值是否满足计算精度的需求。需要指出的是，式（）中 ，因而将随机变量 和 近似为独立后，会导致 和 的取值域增大，致使 和 偏离数学期望的概率增大，增大，因而利用式（）算得的截断误差偏大。大区域电网对埋地管道持续干扰的建模方法由 节的分析可知，根据持续干扰电压幅值随线路和管道间距的变化规律，可构建评估截断误差的概率模型，进而可获得满足计算精度需求的阈值。再结合阈值和持续干扰电压幅值随线路和管道间距的变化规律，可确定管道两侧多大 年第 期交流电网对管道持续干扰分析建模边界的确定方法（总第 期）范围内的输电线路可能产生幅值大于阈值的干扰电压分量，即：求得建模区域，进而实现大区域电网的截断。因此可按图 中的建模分析方法，实现大区域电网对埋地金属管道持续干扰的建模分析。图 大区域电网对埋地金属管道持续干扰分析方法 电网建模边界的确定由 节的分析可知，构建大区域电网对埋地管道持续干扰分析模型的关键在于确定电网的建模边界，为详细介绍建模边界的确定过程，本节以 电 网 为 例，分 析 其 建 模 边 界 及 截 断误差。在确定 电网的建模边界时，为保证结果的可靠性，需先分析最严苛的工况所对应的参数。根据文献 和计算分析可知，最严苛的工况所对应参数可按以下方法进行选取：）土壤模型方面：以 节中构建的持续干扰电压计算计算模型为基础，在间距 的条件下，计算不同土壤电阻率情况下管道上的持续干扰电压最大值，结果见图。由图 可知，土壤电阻率对持续干扰电压的影响较小，且当电阻率大于 时，干扰电压将几乎不再随土壤电阻率的增大而增大。这是由于管道防腐层电阻率极高，因而土壤电阻率对式（）中互阻矩阵的影响较小，对持续干扰电压的影响也较小。因此在分析 电网建模边界时，笔者使用与实际管道工程 中 土 壤 电 阻 率 较 接 近 的 进 行分析，。图 土壤电阻率对持续交流干扰电压的影响 ）线路与管道相对空间位置关系方面：由于线路换相或线路与管道交叉跨越将导致管道上感应电势的相位发生变化，使干扰电压较小，同时根据文献 和计算分析可得饱和平行长度为，因此在分析 电网的建模边界时，本研究假设线路不换相，且线路与管道的平行长度为。）电网参数方面：当线路与管道间距较大时，载流电流、导线排列方式、相序对持续干扰电压存在较大影响，因此在分析 电网的截断边界时，需考虑 线路的最大可能载流电流，以及各典型导线排列方式下导线间距最大和相序排列相同的方式。载流电流方面，对某省 条 输电线路的载流能力进行统计，结果见表，为使分析结果更具通用性，取最大载流电流 进行 电网建模边界的计算。相导线排列方式方面，根据 输电线路典型设计，将相导线排列方式按直线塔结构分为、类，并针对各类排列方式，在相导线间距最大、相序相同的条件下，分析 电网的截断边界。）管道参数方面：由于管道参数对持续干扰电压的影响极小，因此在分析 电网的截断边界时，使用典型管道 的参数进行分析，如表。在持续干扰最严苛的工况下，计算分析不同线路与管道间距下的干扰电压最大值，结果见图。由图 可知，随着线路与管道间距的增大，持续干扰电压幅值将迅速减小，为定量研究该变化规律，根据式（）和式（），笔者将持续干扰电压与间距间的函数关系（）以幂函数形式进行描述，如式（），则通过拟合可得表。（），（）年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期）式中，为管道上持续干扰电压幅值，；为输电线路与管道间距，；和 为参数。图 典型线路对管道的持续干扰特性 表 拟合结果 相导线排列方式 根据表 中的拟合结果可知，保守起见，可将式（）中的 取为所有拟合结果的下限值 ，则式（）中：（）（）因此 中的干扰电压次要分量向量和模值的概率密度函数为（），其他（）由图 和图 可知，当干扰电压幅值小于 时，持续干扰电压幅值随管道与线路间距增大而减小的速度将变得极慢，因此选取 为阈值 的初始值。利用阈值 将管道上的持续干扰电压分量分为由距离管道较远的输电线路所产生的干扰电压次要分量 和其他分量，则 中干扰电压次要分量向量和模值的概率密度函数为式（），见图。电网在管道上产生的持续干扰电压主要造成加速管道腐蚀和威胁与之接触人员人身安全两方面的问题，因此相关规程中对此做出限值要求。由于埋地管道深埋于地下，普通人员难以与之接触，因此常根据 以针对专业人员的 作为人身安全限值；管道腐蚀方面常根据 以泄漏电流密度进行限值。由于泄漏电流密度同时与管道上持续干扰电压和管道附近土壤电阻率相关，且管道跨度大，土壤电阻率变化范围广，因此本研究在考虑计算精度需求时仅考虑人身安全限值 。由图 可知在阈值取为 时，若管道附近平均每公里内有 条输电线路，即相邻输电线路间的间距为 ，则 中干扰电压次要分量向量和模值有 的概率小于 ，且管道附近平均每公里内的输电线路越少，中干扰电压次要分量向量和模值越小。因此当管道附近平均每公里内的输电线路数量小于 条时，截断误差有 的概率小于限值的 ，因此可认为阈值取 可满足一般工程中对计算精度的要求。图 截断误差的评估 结合阈值 和图 中持续干扰电压幅值随线路和管道间距的变化规律，可确定管道两侧多大范围内的输电线路可能产生幅值大于阈值的干扰电压分量，见表。因此，在阈值选为 时，针对 电网，仅需考虑管道两侧 范围内导线按 型杆塔排列的输电线路，范围内导线按 型杆塔排列的输电线路，范围内导线按 型杆塔排列的输电线路，范围内导线按 年第 期交流电网对管道持续干扰分析建模边界的确定方法（总第 期）型杆塔排列的输电线路，范围内导线按 型杆塔排列的输电线路。且使用该建模边界时，截断误差有 的概率小于 。针对实际输电线路，若一条输电线路中存在不同的导线排列方式，则保守起见，以其中截断边界最大的导线排列方式为准。表 典型输电线路截断边界 输电线路类型截断边界 结论本研究分析了持续干扰电压幅值随线路和管道间距的变化规律，进而提出了利用阈值确定大区域电网截断边界，构建电网对管道持续干扰分析模型的方法，并构建了计算截断误差的概率模型，以及确定阈值的方法。主要结论如下：）随输电线路与管道间距的增大，持续干扰电压的下降速度迅速减缓，仅管道附近较小范围内的少数输电线路能在管道上产生幅值较大的干扰电压。）管道上的干扰电压是电网中所有输电线路在管道上产生干扰电压分量的向量和，由于电网中输电线路极多，且各分量在相位上存在较大差异，因而由距离管道较远线路产生的小幅值干扰电压次要分量的向量和近似为零，且这些干扰电压次要分量向量和的模值近似服从瑞利分布。）分析输电线路平均间距大于 的 电网对管道的持续干扰时，将阈值取为 即可使截断误差有 的概率小于 ，此时仅需收集以下 线路参数：管道两侧 范围内导线按 型杆塔排列的线路，范围内导线按 型杆塔排列的线路，范围内导线按 型杆塔排列的线路，范围内导线按 型杆塔排列的线路，范围内导线按 型杆塔排列的线路。参考文献：王楠，张龙，时云洪，等 超高压直流输电线路对埋地油气管道的电磁影响仿真研究 高压电器，（）：，（）：周国雨 新建交流输电线路对埋地金属管道电磁影响研究 北京：华北电力大学（北京），谷泓杰，黄艳岩，张家浩，等 交直流同塔混压输电线路对并行油气管道的电磁影响分析 电瓷避雷器，（）：，（）：程建奎，王楠，彭澎，等 金中直流输电工程对中缅油气管道的电磁影响仿真研究 电测与仪表，（）：，（）：肖宏峰，罗日成，黄军，等 雷击交直流同塔输电线路对并行油气管道的电磁影响 电瓷避雷器，（）：，（）：安宁，彭毅，艾宪仓，等 雷击超高压交流输电线路对埋地输油输气管道的电磁影响 高电压技术，（）：，（）：郭剑，曹玉杰，胡士信，等 交流输电线路对输油输气管道电磁影响的限值 电网技术，（）：，（）：王添盟，赵红东，卢海燕，等 混压同塔四回输电线路对管道的电磁影响 辐射研究与辐射工艺学报，（）：，（）：李睿，全青，王勇 基于 的输电线路对油气管道的运行安全影响研究 电瓷避雷器，（）：，年第 期电 瓷 避 雷 器（总第 期），（）：雍信实 原油管道受混合交流杂散电流干扰的监测及防护设计 腐蚀与防护，（）：，（）：，：，王绍杰 高压输电线路对埋地管道耦合干扰研究 淄博：山东理工大学，齐磊，崔翔，郭剑，等 特高压交流输电线路 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