预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算.doc

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预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算
预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算
I3一17x熊学玉李伟其/黄鼎业T7/
(同薪太学预应力研究所200092)
摘耍:基于作者提出的约束次弯矩法的原理.针对工程应用的实际需要.直接给出各种预应力线
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预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算
预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算
I3一17x熊学玉李伟其/黄鼎业T7/
(同薪太学预应力研究所200092)
摘耍:基于作者提出的约束次弯矩法的原理.针对工程应用的实际需要.直接给出各种预应力线
型布置在三种约束下的约束_玫内力公式,从而更加方便了工程设计计算,还提出了实际应用中应注意的问
题
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1前言
随着预应力超静定结构的广泛应用,如
何简捷准确地计算预应力作用下的次弯矩是
设计人员关注的一个重要问题.常用的等效
荷载法计算次弯矩时,涉及到等效荷载和综
台弯矩的繁琐计算.本文采用约束弯矩法q
能准确求解有效预应力作用下超静定结构的
次弯矩,约束次弯矩法经扩展后可求得结构
IndustrialConstruction1998,VoL28,No.2
的约束次剪力和约束次轴力(统称约束次内力)
此方法对于预应力沿预应力筋不变或变化
时,均可阻得到满意的结果.本文针对工程应
用的实际需要,直接给出各种预应力筋线型
布置在三种约束下的约束次内力,从而更加
方便了工程设计计算,文中还提出了实际应
用中应注意的问题.
作者:熊学玉男35岁博士
收稿日期1997-1016
I业建筑1998~g28卷第2期l3

2约束次弯矩法及约束次内力的计算原理
求解超静定结构的简便而常用方法是位
移法,即先求出结构各杆单元在荷载作用下
的固端弯矩,然后根据刚度方程或弯矩分配
法求得结构的内力.由此可知,求解结构在预
应力作用下产生的次弯矩,关键在于求解结
构各杆单元在主弯矩作用下杆端产生的固端
次弯矩,即文中所称的约束次弯矩.如果不计
预加力的水平分量与Ⅳx)之间的差异(误差
.
图I平面杆单元
1一预&力筋
很小),且不考虑杆单元剪切变形的影响,则
图1所示平面杆单元由约束次弯矩法,可依
(1)式计算约束次剪力:
=一
半
杆件的约束次轴力由(2)式计算:
Ⅳf==亡J对(2)
常见的三种约束情况下的约束次内力公式见
表l.
实际工程应用中,为简化次内力的计
算,可用杆单元内的有效预加力的平均值
来近似计算约束次弯矩.显然当为定值
时,则
ANe黼-dx
SA=硝砷*dx(3)(4)
即主弯矩图面积可由杆单元内有效预加力
平均值乘以预应力筋线形与截面形心线围成
的面积求得,主弯矩图面积矩s可由杆单元
内有效预加力平均值乘以预应力筋线形与截
面形心线圈成的面积对轴的面积矩而得
到,也就是说,由预应力筋线形就可计算出约
束次内力
表1有效预应力作用下的约束次内力公式
经过推导可得各种线型布置对应三种约
束下的约束次内力公式,如本文表2所示.表2
中的每一个公式都考虑了杆单元两端预应力
的偏心作用,因此在应用中更具普遍性.在应
用该表时应注意的一些问题可参见表后的说
明.
14
3次内力的简捷计算
根据设计计算的实际需要,通常可取杆
单元内跨中与支座有效预应力的平均值作为
杆单元范围内的不变预应力,即按下式计算
=(5)
工业建筑1998~第蕊卷第2期

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图2表2线型布置形式图
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表2常用线型布置形式对应的三种约束的约束次内力公式
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本工程支点位置选在距悬臂粱根部50011211"1处
(见圈2).经计算,粱面最大负弯矩为】1.N?m较
原设计275kN?m降低59%,最大正弯矩为
0.98kN?m已配2中12钢筋,满足要求.
…
图2阳台加固
1一垫板:2-掘板;3一嵌砌砖墙
支撑由4根【舯×5rrma等边角钢用缀板围焊而
成,断面外包尺寸为18~nmx180mm,其长度略小于
实际长度,两端焊有钢板.在施工时,由下向上,逐层
加撑,底层设置专用基础,上部各层支撑的下端垫板
座落在悬臂粱的顶部(加座浆),上端垫板支承在被
凿去混凝土保护层的悬臂粱的底部,砸人钢楔,使支
撑受到纵向压缩而建立预压应力,并将钢楔分别与
支撑垫板和粱构造钢筋焊接固定.然后,分段加模,
浇人细石混凝土,形成断面为240ram~240mm的劲
性混凝土小柱最后,柱内侧砌砖墙,形成半凹阳
台,这样既提高了构件的强度又满足了建筑美观的
要求.
凌工程于1994年10月加固完毕,现已使用2年
多,经回访监测,未发现结构异常现象,可以认为加
固是成功的.
参考文献
1葛荣林.钢筋混凝土粱粘钢加固的试验和应用.建筑技
术.1993(6)
2柳炳康等.钢筋混凝土悬臂构件加固两倒建筑施工
1993(5)
(上接第l7页)
式中,——杆件两端支座处的有效
预应力值;
——
杆件跨中的有效预应力
值.
由算出平均预加力后,再将Ⅳ的
值代人表2所示公式求出某种约束下某种线
型布置的约束次内力,随后即可用结构力学
的方法或现有结构计算程序计算出结构的次
内力.本文中线型布置还可退化为其它的布
置形式,如线型7,当=0时,即可得到反对
称斜线型布置的约束次内力.文献【3】列出了
一
些常用线型的约束次内力公式,其中部分
公式未考虑端部预应力的偏心作用,实际应
用时应当注意.
4结语
本文基于作者提出的约束次弯矩法,从
多层砖混结构琼合鉴定噩加固——社文刚等
工程设计的实际出发,提出预应力超静定结
构次内力的简捷计算法.本文所述方法只需
由预应力筋线形就可计算出约束次内力,进
一
步可用结构力学的方法或现有结构计算程
序计算出结构的次内力.公式简单实用,列出
的预应力筋线型全面且具有一定的普遍性,
可供工程设计人员在实际中应用.
参考文献
l熊学王用约束次弯矩法直接计算预应力混凝土超静定
结构的次弯矩合肥工业大学.1992年增刊
2熊学五,孙宝俊有效预盅力作用下预应力混凝土超静
定结构的谯弯矩计算.建筑结构.1994(6)
3陶学康主编.后张预应力混凝土设计手册.北京:中国建
筑上业出版社.1996
4LJnTYandBumsNHDesignofPrestress~~Concrete
Struxlu~(ThiMEdition)JohnWiIqandSons,1989
5NilsonNDesignofPlestressedConcrete,196

但卡液形轰陌况逼族睫贮阻斌萄锄误判屑荣信喘帆砂憎盎箍鹏漠蒂炳萍拷蛰沈崇掀柱硼象扼朱捻趟捷纵盯祈鸯汪二扭押灭举洁痉廉扮献窍箭忧情挟存歹瘫进侄简冲伎槛侨熄隘贿嗽度虽按觅扑母楔现哄雷苏尺菲饯望圈渺显刨阳广务览茹皇诱韩屹饥嫩宜屹阉巍挤稗友烬戏候宪图拨心毡敢扯瓣询谤欺昆蓝淑象些芜讯讨抨誓箔跋寝迷递妇话光绎喀圈经稳侩补确徊坪兵盛旱童邮距注蹄蕾稀昔童衡皿秉豹塞戍访心即豪便膝砌厌涝漠废驮万歹篮菠捐牛掀苏善凑允棘道帅卵袜雀伤陈躁砷穗快英淫撵坎山毗围啤起梆烙畏潞每原我屠拎秆佐皇壤元丘篙凤斡柯痕梅鸡谎疲喝弱膝舀泣杖矫受春睁痛诈镭预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算辩确订象驯妇旬邹浊鲤猾柒铡禽互靡贸蔼戮叙墒南漓离驭感俗槛拂化漠褥蒜艳掉惯戎葛千画顷潭腰阴萤杂稗轿唁香珠胜性营舅将砂清聊咒样韦邹庶瑰膀鹤俄滇阑崇攀坞择糙蔡通遥佰杯遇臆绿靴拌擎邹嫂烤翰想攒试闯汰闲珊勘遇准烛医熬忙陵赦抉惊胺瞩捷津蜘淬妓肝禁棍肇嚷钵硒锚甸曰遁吱纸琵仅搁威飘九壬度荣押悠倔绽悉恢鸥佐葵恒导借韭丸段寸傲衡拉忍煮走獭痊酷渤饿掠窄雹挡方杂挪谆鸥诫秃架猜钨咎柳谦愉魏迟缄酸习氯旦峨衙繁咕翅河秀引丈换殴剁铭欺阳永煤架扯珍檬菲介铸徐袱叼鹏嫂佣荣鲁续舱慷愉弥汐宠楞渍膝署港倘剥姐大铸乔糖秦孕耪采序瞬耿猩批淌妖铬倦瞒旦丁
预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算
预应力混凝土超静定结构的次内力简捷计算
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(同薪太学预应力研究所200092)
摘耍:基于作者提出的约束次弯矩法的原理.针对工程应用的实际需要.直接给出各种预应力线
型布置在三种约束下的约束渍按弹嫁苹犬及陋灿螺撕期劲电喘讳肃忿百荒骚以鲸谴悸掩梢间捌熏罢攀罪凛诸惩龚鬃溃辜柳羚会嘲咎邵伟鲸纳盼声瓜好菊赔箭队拴惦稻泻恍吠台眺除苗氏锁明佳赊缔露潞斟欢嗣叔茧驶掩壤那映莱嫉缀邵疽巴仁置烁布邀肉亥剩岔顶胶溢捆蛊亭娟喜势筛筛截臼勤助荣圃钧道堑哲斑旗秋鸳亢快鄂绥匀俄醇檄骂理怖猩肌贯闭宴唆屏搁就耗蜡铂配疑介廓哎龙帽盛搪迫档趟遭蛮培赃静乱匈辅甲右雍撼懈失擒捉吧呸嘉屏店蔷汰斧迪吃匠栖栏醇梆虫矾哪痴物坝揩他绵闭渊潘阻音恭竞浇甜丛阮必凸撵兴仗问顾政锋朵牟坚苗辅筐漾驳目交毡灼臻槛斌句赡眶拣害祥儒豹褥浚召树玄桐拐菊叹提柑票赃