点和圆的位置关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页引入：同学们看过奥运会射击比赛吗？射击靶子是引入：同学们看过奥运会射击比赛吗？射击靶子是由许多圆组成，射击成绩是由击中靶子不一样位置由许多圆组成，射击成绩是由击中靶子不一样位置所决定；右图是一位运动员射击所决定；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上发子弹在靶上留下痕迹留下痕迹.思索：图中有思索：图中有哪些图形？哪些图形？我们不妨取其中一个圆来研我们不妨取其中一个圆来研究：如图究：如图 请说请说出点出点与圆与圆有几有几个位个位置关置关系？系？点在圆外点在圆外点在圆点在圆上上点在圆内点在圆内第2页 如图，设如图，设O O 半径为半径为r r，A A点在圆内点在圆内B B点在圆上点在圆上C C点在圆外点在圆外点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 反反过过来来，假假如如已已知知点点到到圆圆心心距距离离和和圆圆半半径径之之间间关关系，能够判断点和圆位置关系系，能够判断点和圆位置关系?OAr OB=r OCrABCrOAr OB=r OCrO第3页设设OO 半径为半径为r r，点，点P P到圆心距离到圆心距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆位置关系点与圆位置关系dr d=r drrpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它表示从，它表示从符号左端能够符号左端能够得到右端，也得到右端，也能够从右端得能够从右端得到左端到左端。第4页例例1：O半径半径10cm，A、B、C三点三点到圆心距离分别为到圆心距离分别为8cm、10cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O位置关位置关系是：系是：点点A在在 点点B在在 点点C在在 OA=810 点点C在圆外在圆外 圆内圆上圆外第5页例例2：如图已知矩形：如图已知矩形ABCD边边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系怎样？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)（4）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中最少有一个点在圆内，且最少有一个三点中最少有一个点在圆内，且最少有一个点在圆外，则圆点在圆外，则圆A半径半径r取值范围是什么？取值范围是什么？第6页例例3：在：在 O中，点中，点M到到 O最小距离为最小距离为3，最大距离是，最大距离是19，那么那么 O半径为（半径为（）11或8例例4.O4.O半径半径5cm5cm，圆心，圆心O O到直线到直线ABAB距离距离d=OD=3cmd=OD=3cm。在直线。在直线ABAB上有上有P P、Q Q、R R三点，且有三点，且有 。P P、Q Q、R R三点对于三点对于OO位置各是怎么位置各是怎么样？样？第7页 1、平面上有一点A，经过已知A点圆有几个？圆心在哪里？探究与实践OAOOOO 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A距离第8页 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B圆有几个？它们圆心分布有什么特点？探究与实践O OOOAB以线段以线段ABAB垂直平分线上任意一点为垂直平分线上任意一点为圆心圆心,以这点到以这点到A A或或B B距离为距离为半径半径作圆作圆.无数个。它们圆心都在线段无数个。它们圆心都在线段ABAB垂直平分线上。垂直平分线上。第9页 3 3、平面上有三点、平面上有三点A、B、C，经过，经过A、B、C三点圆有几个？圆心在哪里？三点圆有几个？圆心在哪里？归纳结论归纳结论：不在同一条直线上不在同一条直线上三个点确定一个圆三个点确定一个圆。探究与实践BC经过经过B,CB,C两点圆两点圆圆心圆心在线段在线段ABAB垂垂直平分线上直平分线上.An经过经过A,B,CA,B,C三点圆三点圆圆心圆心应该这两应该这两条垂直平分线条垂直平分线交点交点O O位置位置.O经过经过A,BA,B两点圆两点圆圆心圆心在线段在线段ABAB垂垂直平分线上直平分线上.第10页经过三角形三个顶点能够画一个圆，而且只能画一个一个三角形外接圆有几个？一个圆内接三角形有几个？经过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆。三角形外心就是三角形三角形外心就是三角形三条边垂直平分线交三条边垂直平分线交点点，它到三角形三个顶点距离相等。，它到三角形三个顶点距离相等。这个三角形叫做这个圆这个三角形叫做这个圆内接内接三角形三角形。三角形外接圆圆心叫做这个三角形外心。OABC 相关概念相关概念第11页 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们外接圆，观察并叙述各三角形与它外心位置关系.做一做锐角三角形外心位于三角形内,直角三角形外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形外心位于三角形外.ABCOABCCABOO第12页 练一练 1、判断以下说法是否正确(1)任意一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定能够确定一个圆()(4)三角形外心到三角形各顶点距离相等()2、若一个三角形外心在一边上，则此三角形 形状为()A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形B第13页1.如如图图，已已知知等等边边三三角角形形ABC中中，边边长长为为6cm，求求它它外外接圆半径。接圆半径。经典例题经典例题OEDCBA2.如如 图图，已已 知知 RtABC 中中，若若 AC=12cm，BC=5cm，求求外外接圆半径。接圆半径。CBA第14页（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l上三点上三点A、B、C能够作一个圆，设这个圆圆心能够作一个圆，设这个圆圆心为为P，那么点，那么点P既在线段既在线段AB垂直平分垂直平分线线l1上，又在线段上，又在线段BC垂直平分线垂直平分线l2上，上，即点即点P为为l1与与l2交点，而交点，而l1l，l2l这这与我们以前学过与我们以前学过“过一点有且只有过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直”相矛盾，相矛盾，所以过同一条直线上三点不能作圆所以过同一条直线上三点不能作圆第15页先先假设假设命题结论不成立，然后由此经过推理得出命题结论不成立，然后由此经过推理得出矛矛盾盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做方法叫做反证法反证法什么叫反证法什么叫反证法？第16页反证法惯用于处理用直接证法不易证实或不能证实反证法惯用于处理用直接证法不易证实或不能证实命题，主要有：命题，主要有：(1)命题结论是否定型；命题结论是否定型；(2)命题结论是无限型；命题结论是无限型；(3)命题结论是命题结论是“至多至多”或或“最少最少”型型.第17页思索：思索：任意四个点是不是能够作一个圆？任意四个点是不是能够作一个圆？请举例说明请举例说明.不一定不一定1.1.四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆；3.3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.2.三点在同一直线上三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；另一点不在这条直线上不能作圆；第18页小结与归纳小结与归纳用数量关系判断点和圆位置关系。用数量关系判断点和圆位置关系。不在同一直线上三点确定一个圆。不在同一直线上三点确定一个圆。求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形外接圆半径。等腰三角形外接圆半径。在求解等腰三角形外接圆半径时，利用了在求解等腰三角形外接圆半径时，利用了方程思想，希望同学们能够掌握这种方程思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。方法，领会其思想。第19页第20页