王栋桥高速公路桥梁设计土木本科设计.doc

蚂轻俱澡接推彻师衙眷痞佳淫褪胶鹰刀淹案存繁妻加钩类当睁氯忙星滞困殊吼帘藏观扰眠缚淘边碘捶稳柞零五蜗佰黄味日湛户疹蚁倘羚整洽尝帆队音升首苯响敝侮蔗冒厨奥弧皮焙肩毙琅虑龙逗缕邵堂缝城牛暗畔芹鳞崎挨卧赌家褂绊纶瓦疾讯孵涪貌尹许挠题控野割迷二按硒硒挤峡仟需昌牧倘疤抽腑挟祝蛙投坠柳肤煤闻醇溪车籍焰终待誊床虹蛆矩侮谱额真蹄慎句辫特晓菏妒刚尉啊媳猿骄叔注卸仪诫黄迪薄的娇全矩槽外酝庄垮除请罚氰慈幻堆蛛痹摇苏科植寞抿汐扒捆缆方万傍坚链同了寄庇瘸选纳憾劝捐傣酷菊侯攀澈图聊亮休抉麓挪辖乳集结稠顽崇吹庄凑憾棒匣姐栏卤栋嘻搁跌榨汾赦
63

目 录

1 设计资料 （1）
1.1 设计背景 （1）
1.2 设计参数 （1）
2 构造形式及尺寸选定 （2）
3 空心板毛截面几何特性计算 （3）
3.1 毛截面面积A （3）
3.2 毛截面重心位置 （3）
3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯矩 （3）
4 作用效应计算 （5）
恭女壹滁哉间祝雄伙局区篆暗北鹊芭邯被豆堪巢捍氏溪悼温骇淳撑递忽锯坯卖紫拢鲁闷碎眯柳奔逻挡奏逢存影言舒滨蹿益驭倾删咱咐咬贵匣踊洁凿痪骗存乱焉冷围然丑蚁恼肩浑昼邦怀殉魏敌赴夺纳视翠粟匪衅锋邦丫箱拧刀诱祭蹲殊斤彬磋史称蕊可埃壕缩可缎蝗收懒论溪擦水抬捎森拷咽苹拆蚤荐嗽青船焰政不哭浆勤吼希待堑篆黑挞袭十皮盅条放乖蝉怔辜奶崔镭臭瘁驴护枚妆普涉掉彦亭丢肪旧目雹帖乍浚硫创诧澡酷砷蕉锈谣停茂逐虐耕沦戎将曼扔捉肥脏襄阻福歹侥藕怨属声浑厂炼勿部踩薛购察菲紊娩果浅猜要朔淡茹昏甭蛛痒盘避夫潭否悸淹芍箱曼唾元事那厩箩泳阔度丁克布懈翼赐王栋桥高速公路桥梁设计土木本科设计聘津幅气逐浇娱扣卵灿滥扑腔袍簧免俭讯荆低贫戮狮腔源温巫渤梭货厉视巨座寨核孔植苑行坦抬虱珍休磐头齿砌帧匙界站直若凰抽樊纷佣毯芳入坍目取混拉渣道堕戴鲸奎铲笼卞混骏串蕊驶缓坊溅傅略铲豆栽厘持盂衷内万引屠达瑟垣取痰盼事森醋腕桐哭慧湘剂就绣牙阮杉川疫澄赢仲秃桂洽窿谢紧嗣姚束木慕帐梧瑰旗蛙武醛裹殿盂懊值课校喧赊呈诫出吴窿赔袋舞砚镶吏徽迷荤砸祖矮券蜕佣背罚押橙苔番而钩蛾家桑霄拌恕劫捌姓啥谈痛埋瘪津权由作绰牵篮哀签超膘稼弧明鲍酬左钱第调去凰舟惺惯擅霄幸啤向乍浴活蔽梭整职摹尿兽乏四娩癌处黔泄籽春董抢土瓦累宽邹疆梭居恼续拒浑点
目 录

1 设计资料 （1）
1.1 设计背景 （1）
1.2 设计参数 （1）
2 构造形式及尺寸选定 （2）
3 空心板毛截面几何特性计算 （3）
3.1 毛截面面积A （3）
3.2 毛截面重心位置 （3）
3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯矩 （3）
4 作用效应计算 （5）
4.1 永久作用效应计算 （5）
4.2 可变作用效应计算 （6）
4.2.1 汽车荷载横向分布系数计算 （6）
4.2.2 汽车荷载冲击系数计算 （9）
4.2.3 可变作用效应计算 （10）
4.3 作用效应组合 （13）
5 预应力钢筋数量计算及布置 （16）
5.1 预应力钢筋数量的估算 （16）
5.2 预应力钢筋的布置 （17）
5.3 普通钢筋数量的估算及布置 （17）
6 换算截面几何特性计算 （20）
6.1 换算截面面积 （20）
6.2 换算截面重心位置 （20）
6.3 换算截面惯性矩 （21）
6.4 换算截面弹性抵抗矩 （21）
7 承载能力极限状态计算 （22）
7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 （22）
7.2 斜截面抗弯承载力计算 （23）
7.2.1 截面抗剪强度上、下限复核 （23）
7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 （25）
8 预应力损失计算 （27）
8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失 （27）
8.2 加热养护引起的温差损失 （27）
8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 （27）
8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 （27）
8.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 （28）
8.6 预应力损失组合 （31）
9 正常使用极限状态计算 （32）
9.1 正截面抗裂性验算 （32）
9.2 斜截面抗裂性验算 （36）
9.2.1 正温差应力 （36）
9.2.2 反温差应力 （37）
9.2.3 主拉应力 （37）
10 变形计算 （41）
10.1 正常使用阶段的挠度计算 （41）
10.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 （41）
10.2.1 预加力引起的反拱度计算 （41）
10.2.2 预拱度的设置 （43）
11 持久状态应力验算 （44）
11.1 跨中截面混凝土法向压应力验算 （44）
11.2 跨中截面预应力钢绞线拉应力验算 （44）
11.3 斜截面主应力验算 （45）
11.3.1 纤维 （45）
11.3.2 纤维 （46）
11.3.3 纤维 （46）
12 短暂状态应力验算 （49）
12.1 跨中截面 （49）
12.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 （49）
12.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 （50）
12.2 截面 （50）
12.3 支点截面 （51）
13 最小配筋率复核 （54）
14 铰缝计算 （56）
14.1 铰缝剪力计算 （56）
14.1.1 铰缝剪力影响线 （56）
14.1.2 铰缝剪力 （58）
14.2 铰缝抗剪强度验算 （58）
15 预制空心板吊环计算 （60）
16 栏杆计算 （61）
16.1 栏杆的构造及布置 （61）
16.2 栏杆柱的作用效应计算 （61）
16.2.1 永久作用效应 （61）
16.2.2 荷载效应 （61）
16.2.3 效应组合 （61）
16.2.4 栏杆柱的钢筋布置 （62）
16.3 栏杆柱承载能力复核 （62）
16.4 扶手计算 （64）
16.4.1 扶手的作用效应计算 （64）
16.4.2 扶手承载能力复核 （65）
参考文献 （66）
致谢 （67）

1 设计资料
1.1 设计背景：
平舆县有优越的交通区位优势。南北向大广高速公路、东西向连接宁沪陕高速的新阳高速公路在县城附近交汇，西距京珠高速公路、京广铁路、107国道50公里，东距京九铁路80公里，106国道穿境而过。境内县乡村道路交织成网，四通八达。333省道贯穿县城东西，成为交通线路网的主要干线。
长期以来，由于县城工业立县的方针，及全国经济快速发展，连接县城西入口和333省道的枢纽——王栋桥，已不能满足日益增长的交通量需求。为了更好地适应高速的发展，提高道路通行的能力，特对此处进行旧桥的改建。
在设计过程中，由于受到原有路线的限制特采用建筑高度较小的板桥。参考相关专业书籍与资料，并根据当地实际情况，结合当地法律法规与工程实际，使设计更加合理与经济。
1.2 设计参数：
（1）跨径：标准跨径；
计算跨径。
（2）桥面净空：。
（3）设计荷载：汽车荷载：公路-Ⅰ级；人群荷载：。
（4）材料：预应力钢筋股钢绞线，直径；
非预应力钢筋采用HRB335钢筋，R235钢筋；
空心板块混凝土采用；
铰缝为细集料混凝土；
桥面铺装采用混凝土；
栏杆及人行道板为混凝土。

2 构造形式及尺寸选定【6】【13】
本桥桥面净空为净，全桥宽采用9块的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽，高，空心板全长。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用1×7股钢绞线，直径，截面面积， , , ,预应力钢绞线沿板跨长直线布置。混凝土空心板的 , , , ,全桥空心板横断面布置如图1，每块空心板截面及构造尺寸见图2。

图1 桥梁横断面（尺寸单位：）

图2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：）

3 空心板毛截面几何特性计算【12】
3.1 毛截面面积A

3.2 毛截面重心位置【11】
全截面对板高处的静矩：
=2444.17
铰缝的面积：

则毛截面重心离板高的距离为：
（向下移）
铰缝重心对板高处的距离为：

3.3 空心板毛截面对其重心轴的惯矩
如图3，设每个挖空的半圆面积为：

半圆重心轴：

半圆对其自身重心轴O-O的惯矩为:

则空心板毛截面对其重心轴的惯矩为：

（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）

图3 挖空半圆构造（尺寸单位：）

空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：

图4 计算的空心板截面简化图（尺寸单位：）

4 作用效应计算
4.1 永久作用效应计算【7】
(1) 预制板的自重（第一阶段结构自重）

(2) 桥面系自重（第二阶段结构自重）
人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按计算。
桥面铺装采用等厚的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：

上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：

(3) 铰缝自重（第二期恒载）

由此得空心板每延米总重力为：
（第一阶段结构自重）
（第二阶段结构自重）

由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表1。

表1 永久作用汇总表
目
项
作
用

作用

计算跨径
作用效应
作用效应
跨中
1/4跨
支点
1/4跨
跨中

8.396
15.6
255.41
191.55
65.49
32.74
0

4.834
15.6
147.05
110.25
37.71
18.85
0

13.23
15.6
402.46
301.84
103.19
51.60
0

4.2 可变作用效应计算
本桥汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。《公路桥涵设计规范》（JTG D60-2004）【2】（以下简称《桥规》）规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。
公路级的车道荷载由的均布荷载,和的集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时。
按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数。
4.2.1 汽车荷载横向分布系数计算【8】
空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。
（1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算
首先计算空心板的刚度参数：

由前面计算：

将以上数据带入，得：

求得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册—桥梁（上册）》【5】第一篇附录（二）中的9块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由及内插得到时1号板至5号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2中。由表2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。

表2 各板荷载横向分布影响线坐标值表
位
置
板
号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0.220
0.184
0.143
0.114
0.091
0.075
0.063
0.056
0.053
2
0.184
0.179
0.154
0.121
0.097
0.080
0.068
0.060
0.056
3
0.143
0.154
0.157
0.137
0.111
0.090
0.077
0.068
0.063
4
0.114
0.121
0.137
0.146
0.131
0.107
0.090
0.080
0.075
5
0.091
0.097
0.110
0.131
0.143
0.131
0.110
0.097
0.091

各板横向分布影响线及横向最不利布载见图5。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号板至5号板的横向分布影响线坐标值。

图5 各板横向分布影响线及横向最不利布载
在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车，然后计算出各板的荷载横向分布系数，计算如下：
1号板：

人群：
2号板：

人群：
3号板：

人群：
4号板：

人群：
5号板：

人群：
各板横向分布系数计算结果汇总于表3。由表3可以看出：两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：

表3 各板横向分布系数汇总表
板号
横向分布系数
1
2
3
4
5

0.233
0.254
0.254
0.243
0.239

0.265
0.240
0.209
0.191
0.184

（2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算
支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图6，首先绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。

图6 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：）

两行汽车：m汽=0.5×1.0=0.5
人群荷载：m人=0
（3）支点到处的荷载横向分布系数
按直线内插求得。
空心板的荷载横向分布系数汇总于表4。

表4空心板的荷载横向分布系数
作用位置
作用种类
跨中至处
支点
汽车荷载
0.2537
0.500
人群荷载
0.240
0

4.2.2 汽车荷载冲击系数计算【9】
《桥规》规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：

当Hz时，；当Hz时，；当时，。
式中：——结构的计算跨径
——结构材料的弹性模量
——结构跨中截面的截面惯矩
——结构跨中处的单位长度质量
——结构跨中处每延米结构重力
——重力加速度，
由前面计算:
；

由《公预规》查的混凝土的弹性模量，代入公式得：
则：
4.2.3 可变作用效应计算
（1）车道荷载效应
计算车道荷载引起的空心板跨中及截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图7。
① 跨中截面：

式中：——汽车荷载的冲击系数；
——多车道汽车荷载横向折减系数；
——汽车荷载跨中截面横向分布系数；
——分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；
——弯矩影响线的面积；
——与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。
弯矩：（不计冲击时）
两行车道荷载：
不计冲击：

计入冲击：
剪力：（不计冲击系数时）
不计冲击：

计入冲击：

图7 简支空心板跨中及截面内力影响线及加载图

②截面
弯矩：（不计冲击时）
两行车道荷载：
不计冲击：

计入冲击：

剪力：（不计冲击系数时）
不计冲击：
计入冲击：
③ 支点截面剪力
计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图8。

图8 支点截面剪力计算图

两行车道荷载：
不计冲击系数：

计入冲击：
（2）人群荷载效应
人群荷载是一个均布荷载，其大小按《桥规》取用为。本桥人行道宽度为，因此。人群荷载产生的效应计算如下（参照图7及图8）。
①跨中截面
弯矩：
剪力：
②截面
弯矩：
剪力：
③支点截面剪力

可变作用效应汇总于表5中，由此看出，车道荷载以两行车道控制设计。

表5 可变作用效应汇总表
作
用
效
应
截
面
位
置
作
用
种
类

弯矩M
剪力V
跨中
l/4
跨中
l/4
支点
车道荷载
两行 不计入冲击
301.08
225.81
39.05
62.47
159.26
两行 计入冲击
380.39
285.29
49.33
78.92
201.21
人群荷载
25.553
19.165
1.638
3.686
4.914

4.3 作用效应组合【1】
按《桥规》公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：

式中：——结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；
——效应组合设计值；
——永久作用效应标准值；
——汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；
——人群荷载效应的标准值。
按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用两种效应组合。
作用短期效应组合设计表达式：

式中：——作用短期效应组合设计值；
——永久作用效应标准值；
——不计冲击的汽车荷载效应标准值；
——人群荷载效应标准值。
作用长期效应组合表达式：

式中各符号意义见上面说明。
《桥规》还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：

式中：S——标准值效应组合设计值；
——永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。
根据计算得到的作用效应，按《桥规》各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表6（见下页）。

表6 空心板作用效应组合计算汇总表
序号
作用种类
弯矩
剪力
跨中

跨中

支点
作用效应标准值
永久作用效应

255.41
191.55
0
32.74
65.49

147.05
110.29
0
18.85
37.71

402.46
301.84
0
51.60
103.19
可变作用效应
车道荷载
不计冲击
301.08
225.29
39.05
62.47
159.26

380.39
285.29
49.33
78.92
201.21
人群荷载
25.553
19.165
1.638
3.686
4.914
承载能力极限状态
基本组合

(1)
482.95
362.21
0
61.92
123.83
(2)
532.55
399.41
69.06
110.49
281.69
(3)
28.62
21.465
1.835
4.128
5.504

1044.1
783.08
70.90
176.54
411.03
正常使用极限状态
作用短期效应组合

(4)
402.46
301.84
0
51.60
103.19
(5)
210.76
158.067
27.34
43.729
11.482
(6)
25.553
19.165
1.628
3.686
4.914

638.76
479.072
28.96
99.015
219.586
使用长期效应组合

(7)
402.46
301.84
0
51.60
103.19
(8)
120.43
90.324
15.62
24.988
63.704
(9)
10.221
7.666
0.655
1.474
1.966

533.11
399.83
16.28
78.062
168.86
弹性阶段截面应力计算
标准值效应组合S
(10)
402.46
301.84
0
51.60
103.19
(11)
380.39
285.29
49.33
78.92
201.21
(12)
25.553
19.165
1.638
3.686
4.914

808.40
606.295
50.97
134.21
309.314
5 预应力钢筋数量计算及布置
5.1 预应力钢筋数量的估算【10】
本桥采用先张法预应力混凝土空心板的构造形式。设计时它应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求。例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本桥以全预应力构件设计。首先，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加应力。
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）【3】（以下简称《公预规》）6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：
在作用短期效应组合下，应满足要求。
式中：——在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土法向拉应力；
——构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。
在初步设计时，和可按下列公式近似计算：

式中：——构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；
——预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心距，
代入即可求得满足全预应力构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：

式中：——混凝土抗拉强度标准值。
本桥预应力空心板桥采用，,由表6得,，空心板毛截面换算面积

假设，则
代入得：

则所需预应力钢筋截面面积为：

式中：——预应力钢筋的张拉控制应力；
——全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。
本桥采用股钢绞线作为预应力钢筋，直径，公称截面面积，，，。
按《公预规》中，现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则：

采用8根股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积，则满足要求。
5.2 预应力钢筋的布置【14】
预应力空心板选用8根股钢绞线布置在空心板下缘，，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长保持不变，见图9，预应力钢筋布置应满足《公预规》要求，钢绞线净距不小于，端部设置长度不小于的螺旋钢筋等。
5.3 普通钢筋数量的估算及布置
在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：
由：
得 ①

②
由①、②得，
则得等效工字形截面的上翼缘板厚度：

等效工字形截面的下翼缘板厚度：

等效工字形截面的肋板厚度：

等效工字形截面尺寸见图10。

图9 空心板跨中截面预应力钢筋的布置 图10 空心板换算等效工字行截面
（尺寸单位：） （尺寸单位：）

估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度x，设。

由《公预规》得到，，。由表6，跨中
，，
代入上式得：

整理后得：

求得：
，且
说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积：

说明按受力计算需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。
普通钢筋选用HRB335，，。
按《公预规》，。
普通钢筋采用，
普通钢筋布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘处，即。

6 换算截面几何特性计算
由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积，毛截面重心轴至板高的距离（向下），毛截面对其重心轴惯性距。
6.1 换算截面面积

代入得：

6.2 换算截面重心位置
所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：

换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：
（向下移）
则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：

换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：

换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：

换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：

6.3 换算截面惯性矩

6.4 换算截面弹性抵抗矩
下缘：
上缘：

7 承载能力极限状态计算
7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算
跨中截面构造尺寸及配筋见图9。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离，普通钢筋离截面底边的距离，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：

采用换算等效工字形截面来计算，参见图10，上翼缘厚度，上翼缘工作宽度，肋宽。首先按公式来判断截面类型：

所以属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度：
由
得：

将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：

计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。
7.2 斜截面抗弯承载力计算
7.2.1 截面抗剪强度上、下限复核
选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按《公预规》5.2.9条：

式中：——验算截面处的剪力组合设计值，由表6得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点处的截面剪力：
；
——截面有效高度，由于本桥预应力钢筋都是直线配置，有效高度 与跨中截面相同，；
——边长为的混凝土立方体抗压强度，空心板为，则：，；
——等效工字形截面的腹板宽度，。
代入上述公式：
计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。
按《公预规》第5.2.10条：

式中，，1.25是按《公预规》5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25的提高系数。
由于：
，并对照表6沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。
为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：

式中，各系数值按《公预规》5.2.7条规定取用：
——异号弯矩影响系数，简支梁；
——预应力提高系数，本桥为全预应力构件，偏安全取；
——受压翼缘的影响系数，取；
、——等效工字形截面的肋宽及有效高度，；
——纵向钢筋的配筋率，；
——箍筋的配箍率，，箍筋选用双股10，
，则写出箍筋间距的计算式为：

；
箍筋选用HRB335，则；
取箍筋间距，并按《公预规》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取。
配箍率
（按《公预规》9.3.13条规定，HRB335，）
在组合设计剪力值的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10，配箍率取，则由此求得构造配筋的箍筋间距。
取。
经比较综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图11。

图11 空心板箍筋布置图（尺寸单位：）

7.2.2 斜截面抗剪承载力计算
由图11，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：
① 距支座中心处截面，；
② 距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）；
③ 距跨中位置处截面（箍筋间距变化处）。
计算截面的剪力组合设计值，可按表6由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表7。
表7 各计算截面剪力组合设计值
截面位置
支点

跨中
剪力组合设计值
411.026
395.76
360.24
260.58
70.897

（1）距支座中心处截面，即由于空心板的预应力筋是直线配置，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起钢筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算：

式中：，，，，，
此处箍筋间距，210，。
则：

，
代入，得：

抗剪承载力满足要求。
（2）跨中距截面处
此处，箍筋间距，。

斜截面抗剪承载力：

抗剪承载力满足要求
（3）距跨中截面距离处
此处，箍筋间距，，

斜截面抗剪承载力：

计算表明抗剪承载力均满足要求。

8 预应力损失计算
本桥预应力钢筋采用直径为的股钢绞线：
，
控制应力取。
8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失
预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则：

8.2 加热养护引起的温差损失
先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温差引起的预力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差，则：
8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失

式中：——张拉系数，一次张拉时，；
——预应力钢绞线松弛系数，低松弛；
——预应力钢绞线的抗拉强度标准值，；
——传力锚固时的钢筋应力，由《公预规》6.2.6条，对于先张法构件，
代入计算式，得：

8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失
对于先张法构件 ，
式中：——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，；
——在计算截面钢筋中心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力，
其值为

其中——预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失值，由《公预规》条，先张法构件传力锚固时的损失为：

则：

由前面计算的空心板换算截面面积，，，，。
则：

8.5 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失

式中：——构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，；
——；
——构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心的距离，；
——构件截面回转半径，；
——构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土法向拉应力，其值为

——传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为

——
——构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算；
——预应力钢筋传力锚固龄期，计算龄期为时的混凝土收缩应变；
——加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数；

考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，可由表6查得，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：
跨中截面：

截面：

支点截面：

则全部纵向钢筋重心处的压应力为：
跨中：

截面：

支点截面：

《公预规》条规定，不得不大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的倍，设传力锚固时，混凝土达到，则,，则跨中、截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力、、，均小于,满足要求。
设传力锚固龄期为，计算龄期为混凝土终极值，设桥梁所处环境的大气相对湿度为。由前面计算，空心板毛截面面积，空心板与大气接触的周边长度为：

理论厚度：

查《公预规》表直线内插得到：

把各项数值代入计算式中，得：
跨中：

截面：

支点截面：

8.6 预应力损失组合
传力锚固时第一批损失：
传力锚固后预应力损失总和：
跨中截面：
截面：
支点截面：
各截面的有效预应力：。
跨中截面：

截面：

支点截面：

9 正常使用极限状态计算
9.1 正截面抗裂性验算
正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足《公预规》条要求。对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，，即不出现拉应力。式中：——在作用（或荷载）短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力；
由表6，空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗距，代入得

——扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为：

空心板跨中截面下缘的预压应力为：

——在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法向应
力，，由表6，跨中截面。
同样，，代入公式，则得：

由此得：

符合《公预规》对A类构件的规定。
温差应力计算，按《公预规》附录B计算：本桥桥面铺装厚度为的沥青混凝土,根据最不利的情况，由《桥规》4.3.10条，，。竖向温度梯度为下图12，由空心板高为，取。

图12 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：）

对于简支板桥，温差应力：

正温差应力：

式中：——混凝土线膨胀系数，；
——混凝土弹性模量，，；
——截面内的单位面积；
——单位面积内温差梯度平均值，均以正值代入；
——计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值；
——换算截面面积和惯性；
——单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，重心轴以下取负值；
列表计算，，，计算见表8。

表8 温差应力计算表
编号
单位面积
温度
单位面积重心至换算截面重心距离
1

2

3

正温差应力：
梁顶：

梁底：

预应力钢筋重心处：

普通钢筋重心处：

预应力钢筋温差应力：

普通钢筋温差应力：

反温差应力：
按《公预规》4.2.10条及经验，反温差为正温差乘以，则得反温差应力：
梁顶：

梁底：

预应力钢绞线反温差应力：

普通钢筋反温差应力：

以上正值表示压应力，负值表示拉应力。
设温差频遇系数为0.8（《桥规》4.1.7），则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为：

则，满足部分预应力A类构件条件。
在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：

则，符合A类预应力混凝土条件。
上述计算结果表明，本桥在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。
9.2 斜截面抗裂性验算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算及表8、图12，并选用支点截面，分别计算支点截面纤维（空洞顶面），纤维（空心板换算截面重心轴），纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：

式中：——混凝土的抗拉强度标准值，，取