物理学热学物态方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

普通物理教程普通物理教程 热学热学杨远贵杨远贵淮北师范大学淮北师范大学第1页1.4 物态方程物态方程 1.4.1 1.4.1 物态方程（物态方程（equation of statesequation of states）o处处于于平平衡衡态态系系统统，只只要要系系统统处处于于某某一一确确定定平平衡衡态态，系统热力学参量也将同时确定。系统热力学参量也将同时确定。o不不论论系系统统状状态态怎怎样样改改变变，给给定定系系统统，处处于于平平衡衡态态各各热力学参量之间存在确定函数关系。热力学参量之间存在确定函数关系。o我我们们把把处处于于平平衡衡态态某某种种物物质质热热力力学学参参量量（如如压压强强、体体积积、温温度度）之之间间所所满满足足函函数数关关系系称称为为物物质质物物态态方方程或称状态方程程或称状态方程。o比比如如化化学学纯纯气气体体、液液体体、固固体体温温度度T Ti i都都可可分分别别由由各各自压强自压强 p pi i 及摩尔体积及摩尔体积V Vi,mi,m来表示，即来表示，即其中其中i i分别表示气、液、固。分别表示气、液、固。第2页 o它们是分别描述气态、液态、固态物态方程。它们是分别描述气态、液态、固态物态方程。o实实际际上上并并不不限限于于气气、液液、固固三三种种情情况况。有有系系统统，即即使使V V、p p不变，温度仍可随其物理量而变。不变，温度仍可随其物理量而变。o比比如如将将金金属属拉拉伸伸，金金属属丝丝温温度度会会升升高高，这这时时即即使使金金属属丝丝压压强强、体体积积均均未未变变，但但其其长长度度L L及及内内部部应应力力F F 都增加，说明金属丝温度都增加，说明金属丝温度T T 是是F F、L L函数函数.o f(F,L,T)f(F,L,T)=0 =0 o该该式式称称为为拉拉伸伸金金属属丝丝物物态态方方程程。还还可可存存在在其其它它各各种种物态方程。物态方程。o物态方程中都显含温度物态方程中都显含温度 T.T.o物态方程常是一些由理论和试验相结合方法定出半物态方程常是一些由理论和试验相结合方法定出半经验公式。经验公式。第3页1.4.2 1.4.2 体膨胀系数、体膨胀系数、压缩系数、压强系数、热膨胀现象压缩系数、压强系数、热膨胀现象o(一一)体膨胀系数、压缩系数、压强系数体膨胀系数、压缩系数、压强系数 o状态方程有状态方程有3 3个变量个变量,若某一变量保持不变若某一变量保持不变,其它两个其它两个变量之间能够建立微商关系（这就是偏微商）变量之间能够建立微商关系（这就是偏微商）,因而因而可由状态方程求得反应系统主要特征三个系数可由状态方程求得反应系统主要特征三个系数.o(1)(1)等温压缩系数等温压缩系数 因为物质受压时其体积普通总是要缩小因为物质受压时其体积普通总是要缩小,而等温压缩系而等温压缩系数应该大于零，所以有个负号数应该大于零，所以有个负号.第4页（2 2）体膨胀系数）体膨胀系数o它表示在压强不变条件下，单位温度改变所引发它表示在压强不变条件下，单位温度改变所引发体积相对改变体积相对改变.o因因为为物物体体含含有有3 3维维结结构构,在在体体积积增增大大同同时时必必定定伴伴随随有线度增加有线度增加,这一性质是由这一性质是由线膨胀系数线膨胀系数来表示。来表示。第5页 o对于各向同性物质，即各个方向物理性质均相同物质。对于各向同性物质，即各个方向物理性质均相同物质。在一级近似情况下在一级近似情况下,体膨胀系数与线膨胀系数之间有以体膨胀系数与线膨胀系数之间有以下关系下关系 o(3)(3)相对压力系数相对压力系数 V Vo它表示在体积不变条件下，单位温度改变所引发压强相它表示在体积不变条件下，单位温度改变所引发压强相对改变对改变o一个物质系统物态方程准确表示式往往是很复杂一个物质系统物态方程准确表示式往往是很复杂,在热在热学宏观理论中它只能由试验来确定学宏观理论中它只能由试验来确定o由试验来测定一个化学纯物质系统物态方程，经常是经由试验来测定一个化学纯物质系统物态方程，经常是经过测量等温压缩系数、体膨胀系数、相对压力系数过测量等温压缩系数、体膨胀系数、相对压力系数,而而最终得到物态方程最终得到物态方程第6页（二）热膨胀现象（二）热膨胀现象 o岩石被加热以后急剧冷却岩石被加热以后急剧冷却,在强烈收缩过程中岩石会在强烈收缩过程中岩石会出现裂缝。出现裂缝。o多年前兴修都江堰水利工程（现己被列为世界文化多年前兴修都江堰水利工程（现己被列为世界文化遗产）就是利用这种方法凿山开河遗产）就是利用这种方法凿山开河,o热膨胀也是造成岩石侵蚀一个原因热膨胀也是造成岩石侵蚀一个原因 o因为昼夜气温改变大因为昼夜气温改变大,在冬季或者在夏季气候忽冷忽在冬季或者在夏季气候忽冷忽热热,热胀冷缩致使岩石开裂热胀冷缩致使岩石开裂.岩石风化，有甚至最终岩石风化，有甚至最终变成沙漠变成沙漠.第7页热膨胀照片热膨胀照片第8页1.4.2 理想气体物态方程理想气体物态方程(一一)气体试验定律气体试验定律o只只要要在在足足够够宽宽广广温温度度压压强强改改变变范范围围内内进进行行比比较较精精细细研研究究，就就可可发发觉觉，气气体体物物态态方方程程相相当当复复杂杂，而且同气体所遵照规律也有所不一样。而且同气体所遵照规律也有所不一样。o但但在在压压强强趋趋于于零零，不不一一样样种种类类气气体体在在物物态态方方程程上上差差异异可可趋趋于于消消失失，气气体体所所遵遵从从规规律律也也趋趋于于简简单。单。o我我们们就就把把这这种种压压强强趋趋于于零零极极限限状状态态下下气气体体称称为为理想气体。理想气体。第9页把各种气体把各种气体pVpV随随p p改变试验数据画成曲线改变试验数据画成曲线 o由图可见，在由图可见，在T T 不变时，不一样气体不变时，不一样气体 pV pV 都随都随p p00而趋而趋于同一极限，即于同一极限，即pV pV=C,C,这是英国科学家玻意耳这是英国科学家玻意耳（BoyleBoyle）于）于16621662年及法国科学家马略特（年及法国科学家马略特（MariotteMariotte）于）于 16791679年先后从试验上独立建立定律。年先后从试验上独立建立定律。第10页（一）（一）理想气体物态方程理想气体物态方程 o令一摩尔气体常量为令一摩尔气体常量为R R，则得，则得pVpVm m=RTRTo式中式中R R=8.31Jmol=8.31Jmol-1-1KK-1-1，称为普适气体常量。称为普适气体常量。o若若气气体体不不是是1mol1mol而而是是质质量量m m，气气体体摩摩尔尔质质量量是是M Mm m,并并把把m/Mm/Mm m称为气体物质量（即摩尔数），称为气体物质量（即摩尔数），opVpVm m=(m/Mm/Mm m)RTRT 这就是理想气体物态方程。这就是理想气体物态方程。o能严格满足理想气体物态方程气体被称为理想气体，这能严格满足理想气体物态方程气体被称为理想气体，这是从宏观上对什么是理想气体作出定义。是从宏观上对什么是理想气体作出定义。从玻意耳定律、查理（从玻意耳定律、查理（CharlesCharles）定律及盖吕萨克（）定律及盖吕萨克（Gay-Gay-LussacLussac）定律，可知一定质量理想气体有）定律，可知一定质量理想气体有第11页1.4.3 混合理想气体物态方程混合理想气体物态方程o从从图图可可看看到到，在在p p00时时，各各种种气气体体之之间间差差异异已已趋趋消消失。失。o这这说说明明只只要要气气体体能能满满足足理理想想气气体体条条件件，不不论论它它是是什什么么化化学学成成份份，理理想想气气体体物物态态方方程程仍仍适适用用。若若气气体体由由 1 1摩摩尔尔A A 种种气气体体，2 2 摩摩尔尔 B B 种种气气体体等等 n n 种种理理想想气气体体混混合合而而成成，则则混混合合气气体体总总压压强强 p p 与与混混合合气气体体积体体积 V V、温度、温度 T T 间应有以下关系：间应有以下关系：opVpV=(=(v v1 1+v v2 2+v vn n)RTRTo称为称为混合理想气体物态方程混合理想气体物态方程。第12页o由该式可得o o式中 p1,p2,pn分别是在容器中把其它气体都排走以后，仅留下第i(i=1,2，n)种 气体时压强，称为第i 种气体分压，o 称为混合理想气体分压定律，o这是英国科学家道尔顿（Dalton）于18在试验中发觉。它与理想气体方程一样，只有在压强趋于零时才准确地成立。第13页例题例题1 1 容积为容积为10l10l瓶内贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温瓶内贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为度为7.07.0时，气压计读数为时，气压计读数为50atm50atm，过了些时候，温度上升，过了些时候，温度上升为为1717，气压计读数未变，问漏去了多少质量氢。，气压计读数未变，问漏去了多少质量氢。解：解：当T1=280K，P1=50atm时，容器内氢气质量为：当T2=290K，P2=50atm时，容器内氢气质量为：故漏去氢气质量为故漏去氢气质量为 第14页一抽气机转速一抽气机转速=400转转/分，抽气机每分钟能分，抽气机每分钟能够抽出气体够抽出气体20l，设容器容积，设容器容积V=2.0l，问经过，问经过多少时间后才能使容器压强多少时间后才能使容器压强P0=760mmHg降降到到P1=1.0 mmHg？例题例题2 2（P48 1-3-6P48 1-3-6）解：解：设抽气机每转一转时能抽出气体体积为设抽气机每转一转时能抽出气体体积为V，则，则第15页当抽气机转过一转后，容器内压强由当抽气机转过一转后，容器内压强由P0降到降到P1，忽略抽气过程中压强改变而近似认为抽，忽略抽气过程中压强改变而近似认为抽出压强为出压强为P1气体气体V，因而有，因而有当抽气机转过当抽气机转过2转后，压强为：转后，压强为：第16页当抽气机转过n转后，压强设当压强降到P时，所需时间为t分，转数n=t，第17页第18页如图所表示，两个截面相同如图所表示，两个截面相同连通管，一为开管，一为闭连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内水银面等高。管，原来两管内水银面等高。今打开活塞使水银遗漏一些，今打开活塞使水银遗漏一些，所以开管内水银下降了所以开管内水银下降了h h，问闭管内水银面下降了多少问闭管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空？设原来闭管内水银面上空气柱高度气柱高度R R和大气压强为和大气压强为P P0 0是是已知。已知。例题例题3 3第19页解：解：设管截面积为设管截面积为S S，原闭管内气柱长为，原闭管内气柱长为R R，大气，大气压强为压强为P P，闭管内水银面下降，闭管内水银面下降hh后，其内部压强后，其内部压强为为P0P0，对闭管内一定质量气体有：，对闭管内一定质量气体有：以水银柱高度为压强单位以水银柱高度为压强单位 第20页取正值，即得取正值，即得 第21页