医用物理学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

静电场静电场-相对于观察者静止电荷产生电场相对于观察者静止电荷产生电场两个物理量两个物理量：电场场强、电势；：电场场强、电势；一个试验规律一个试验规律：库仑定律；：库仑定律；两个定理两个定理：高斯定理、环路定理高斯定理、环路定理第八章第八章第1页电荷守恒定律电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换系统内在一个与外界没有电荷交换系统内,正负电荷代数和在任何物理过程中保持不变。正负电荷代数和在任何物理过程中保持不变。电荷电荷量子化效应量子化效应：q=ne8-1 电场电场 电场强度电场强度一、电荷性质一、电荷性质电荷电荷种类：种类：正电荷、负电荷正电荷、负电荷电荷电荷性质：性质：同号相斥、异号相吸同号相斥、异号相吸电量：电量：带电体所带电荷多少带电体所带电荷多少 单位：单位：库仑库仑 符号：符号：C第2页二、库仑定律二、库仑定律电荷电荷q1作用于电荷作用于电荷q2力。力。真空中两个静止点电荷之间作用力真空中两个静止点电荷之间作用力（静电力静电力），与），与它们所带电量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比，它们所带电量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比，作用力方向沿着这两个点电荷连线。作用力方向沿着这两个点电荷连线。真空介电常数。真空介电常数。单位矢量，由单位矢量，由施力物体指向受力物体施力物体指向受力物体。第3页注意：只适用两个点电荷之间注意：只适用两个点电荷之间第4页数学表示式数学表示式离散状态离散状态连续分布连续分布静电力叠加原理静电力叠加原理 作用于某电荷上总静电力等于其它点电荷单独存作用于某电荷上总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷静电力矢量和。在时作用于该电荷静电力矢量和。第5页静电力两种观点静电力两种观点电荷电荷电荷电荷“静电力静电力”应为应为“电场力电场力”。静电力传递不需要媒介，不需要时间。静电力传递不需要媒介，不需要时间。超距作用超距作用：近距作用：近距作用：法拉第指出，静电力媒介是电场，法拉第指出，静电力媒介是电场，电荷产电荷产生电场；电场对其它电荷有力作用。生电场；电场对其它电荷有力作用。电场电场电场电场 电荷电荷A电荷电荷B产生产生产生产生作用作用作用作用三、电场与电场强度三、电场与电场强度第6页1、电场、电场叠加性叠加性研究方法：研究方法：能法能法引入电势引入电势 u力法力法引入场强引入场强对外表现：对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力对电荷（带电体）施加作用力b.电场力对电荷（带电体）作功电场力对电荷（带电体）作功2、电场强度、电场强度场源场源电荷电荷试验试验电荷电荷第7页a.由由 是否能说，是否能说，与与 成正比，与成正比，与 成反比？成反比？讨论讨论b.一总电量为一总电量为Q0金属球，在它附近金属球，在它附近P点产生场强为点产生场强为 。将一点电荷。将一点电荷q0引入引入P点，测得点，测得q实际受力实际受力 与与 q之比之比为为 ，是大于、小于、还是等于，是大于、小于、还是等于P点点第8页3、点电荷电场强度、点电荷电场强度第9页4、场强叠加原理、场强叠加原理点电荷系点电荷系点电荷系电场点电荷系电场第10页场强在坐标轴上投影场强在坐标轴上投影连续带电体连续带电体第11页电荷元随不一样电荷分布应表示为电荷元随不一样电荷分布应表示为体电荷体电荷面电荷面电荷线电荷线电荷第12页例例1电偶极子电偶极子如图已知：如图已知：q、-q、rl，电偶极矩电偶极矩求：求：A点及点及B点场强点场强解：解：A点点 设设+q和和-q 场强场强 分别为分别为 和和四、电场强度计算四、电场强度计算第13页第14页对对B点：点：第15页结论结论第16页例例2 计算电偶极子在均匀电场中所受协力和协力矩计算电偶极子在均匀电场中所受协力和协力矩已知已知解：协力解：协力协力矩协力矩将上式写为矢量式将上式写为矢量式 力矩总是使电矩力矩总是使电矩 转向转向 方向，以到达稳定状态方向，以到达稳定状态可见：可见：力矩最大；力矩最大；力矩最小。力矩最小。第17页例例3 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处电场。处电场。已知：已知：q、a、x。yzxxpardq第18页 当当dq位置发生改变时，它所激发电场矢位置发生改变时，它所激发电场矢量组成了一个圆锥面。量组成了一个圆锥面。由对称性由对称性a.yzxdq第19页yzxxpadqr 第20页讨论讨论（1）当当 方向沿方向沿x轴正向轴正向当当 方向沿方向沿x轴负向轴负向（2）当当x=0,即在圆环中心处，即在圆环中心处，当当 x 第21页（3）当当 时，时，这时能够这时能够把带电圆环看作一个点电荷把带电圆环看作一个点电荷这正反应了这正反应了点电荷概念相对性点电荷概念相对性第22页例例4 求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。已知：已知：q、R、x 求：求：Ep解：细圆环所带电量为解：细圆环所带电量为由上题结论知：由上题结论知：RPxr第23页讨论讨论1.当当Rx（无限大均匀带电平面场强）（无限大均匀带电平面场强）第24页2.当当R0第47页R+rq第48页Rq解：解：rR电量电量高斯定理高斯定理场强场强电通量电通量第50页均匀带电球体电场强度分布曲线均匀带电球体电场强度分布曲线ROrER第51页 高高斯斯面面解解:含有面对称含有面对称高斯面高斯面:柱面柱面例例3.求求 均匀带电无限大平面电场，均匀带电无限大平面电场，已知已知 S第52页高高斯斯面面lr解：场含有轴对称解：场含有轴对称 高斯面：圆柱面高斯面：圆柱面例例4.求均匀带电无限长圆柱面电场，求均匀带电无限长圆柱面电场，沿轴线方向单位长度带电量为沿轴线方向单位长度带电量为。(1)r R高高斯斯面面lr第54页8-3静静电场环路定理电场环路定理 电势电势保守力保守力其中其中则则与路径无关与路径无关一一、静电场力所作功静电场力所作功第55页推广推广(与路径无关与路径无关)结论结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做功只与路径起点和终点位置相关，而与路径无关。功只与路径起点和终点位置相关，而与路径无关。第56页二、静电场环路定理二、静电场环路定理abcd即静电场力移动电荷沿任一闭合路径所作功为零。即静电场力移动电荷沿任一闭合路径所作功为零。q0沿闭合路径沿闭合路径 acbda 一周电场力所作功一周电场力所作功在静电场中，电场强度环流恒为零。在静电场中，电场强度环流恒为零。静电场静电场环路定理环路定理静电场两个基本性质：静电场两个基本性质：有源且处处无旋有源且处处无旋第57页b点电势能点电势能则则ab电场力功电场力功Wa属于属于q0及及 系统系统试验电荷试验电荷 处于处于a点电势能点电势能注意注意三、电势能三、电势能保守力功保守力功=对应势能降低对应势能降低所以所以 静电力功静电力功=静电势能增量负值静电势能增量负值第58页定义电势差定义电势差 电场中任意两点电场中任意两点 电电势之差（电压）势之差（电压）四、电势四、电势单位正电荷在该点单位正电荷在该点所含有电势能所含有电势能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作功电场力所作功 a、b两点电势差等于将单位正电荷从两点电势差等于将单位正电荷从a点移到点移到b时，电场力所做功。时，电场力所做功。定义定义电势电势 第59页将电荷将电荷q0从从ab电场力功电场力功注意注意1、电势是相对量，电势零点选择是任意。、电势是相对量，电势零点选择是任意。2、两点间电势差与电势零点选择无关。、两点间电势差与电势零点选择无关。3、电势零点选择。、电势零点选择。第60页依据电场叠加原理场中任一点依据电场叠加原理场中任一点1、电势叠加原理、电势叠加原理若场源为若场源为q1、q2 qn点电荷系点电荷系场强场强电势电势各点电荷单独存在时在该点电势代数和各点电荷单独存在时在该点电势代数和五、电势计算五、电势计算第61页1.1.点电荷电场中电势点电荷电场中电势如图如图 P点场强为点场强为 由电势定义得由电势定义得讨论讨论 对称性对称性大小大小以以q为球心同一球面上点电势相等为球心同一球面上点电势相等2、电势计算、电势计算第62页由电势叠加原理，由电势叠加原理，P电势为电势为点电荷系电势点电荷系电势连续带电体电势连续带电体电势由电势叠加原理由电势叠加原理P P第63页 依据已知场强分布，按定义计算依据已知场强分布，按定义计算 由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算电势计算两种电势计算两种方法方法：第64页例例1、求电偶极子电场中任一点求电偶极子电场中任一点P电势电势由叠加原理由叠加原理其中其中第65页例例2、求均匀带电圆环轴线求均匀带电圆环轴线 上电势分布。上电势分布。已知：已知：R、q解解:方法一方法一 微元法微元法方法二方法二 定义法定义法由电场强度分布由电场强度分布第66页例例3、求均匀带电球面电场中电势分布，已知求均匀带电球面电场中电势分布，已知R，q解解:方法一方法一 叠加法叠加法(微元法微元法)任一圆环任一圆环由图由图由图由图第67页 方法二方法二 定义法定义法由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由定义由定义第68页解解:场强分布场强分布电势零点选在平板上电势零点选在平板上例例4.求无限大带电平板电势分布求无限大带电平板电势分布第69页课堂练习课堂练习：1.求等量异号同心带电球面电势差求等量异号同心带电球面电势差 已知已知+q、-q、RA、RB解解:由高斯定理由高斯定理由电势差定义由电势差定义 第70页求单位正电荷沿求单位正电荷沿odc 移至移至c ，电场力所作功，电场力所作功 将单位负电荷由将单位负电荷由 O O电场力所作功电场力所作功2.如图已知如图已知+q、-q、R第71页一、一、等势面等势面等势面等势面：电场中电势相等点组成曲面电场中电势相等点组成曲面+六、六、电场强度与电场强度与 电势梯度电势梯度关系关系第72页+电偶极子等势面电偶极子等势面第73页 等势面性质等势面性质等势面与电场线处处正交，等势面与电场线处处正交，电场线指向电势降低方向。电场线指向电势降低方向。令令q在面上有元位移在面上有元位移沿电场线移动沿电场线移动 a,b为等势面上任意两点为等势面上任意两点,移动移动q从从a到到b第74页 等势面较密集地方场强大，等势面较密集地方场强大，较稀疏地方场强小。较稀疏地方场强小。要求要求:场中任意场中任意两相邻等势面两相邻等势面间电势差相等间电势差相等 课堂练习：课堂练习：由等势面确定由等势面确定a、b点场强大小和方向点场强大小和方向已知已知第75页2、电场强度与电势梯度关系、电场强度与电势梯度关系单位正电荷从单位正电荷从 a到到 b电场力功电场力功电场强度沿某电场强度沿某一方向分量一方向分量沿该方向电势改沿该方向电势改变率负值变率负值普通普通所以所以方向上分量方向上分量 在在第76页或或u梯度梯度:方向与方向与u梯度反向，即指向梯度反向，即指向u降落方向降落方向电势梯度是一个电势梯度是一个矢量矢量，它，它大小大小为电势沿等势面法线方为电势沿等势面法线方向改变率，它向改变率，它方向方向沿等势面法线方向且指向电势增大沿等势面法线方向且指向电势增大方向。方向。第77页例例1利用场强与电势梯度关系，利用场强与电势梯度关系，计算均匀带电细计算均匀带电细圆环轴线上一点场强。圆环轴线上一点场强。解解:第78页1、导体静电平衡性质、导体静电平衡性质无外电场时无外电场时8-4 静电场中导体和电介质静电场中导体和电介质一、一、静电场中导体静电场中导体第79页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0第80页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第81页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第82页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第83页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第84页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第85页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第86页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第87页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第88页导体静电感应过程导体静电感应过程加上外电场后加上外电场后E0+第89页导体静电感应过程导体静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E0+第90页+导体到达静电平衡导体到达静电平衡E0感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷第91页金属球放入前电场为一均匀场金属球放入前电场为一均匀场第92页金属球放入后电力线发生弯曲金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+导体导体静电平衡静电平衡 当导体放入静电场时，将产生感应电荷，这种电荷与当导体放入静电场时，将产生感应电荷，这种电荷与电场相互影响、相互制约，当满足一定条件时，导体内部电场相互影响、相互制约，当满足一定条件时，导体内部和表面上都没有电荷作定向运动。和表面上都没有电荷作定向运动。第93页导体内部任意点场强为零。导体内部任意点场强为零。导体表面附近场强方向处处与导体表面附近场强方向处处与表面垂直。表面垂直。等势体等势体等势面等势面导体内导体内导体表面导体表面静电平衡静电平衡性质性质导体是导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面,且导体内部且导体内部电电势等于势等于导体表面导体表面电势。电势。第94页导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。导体内没有净电荷，电荷只分布在导体表面上。+2、静电平衡下导体上电荷分布、静电平衡下导体上电荷分布（1）实心导体）实心导体在导体内部围绕任意点作一小封闭曲面在导体内部围绕任意点作一小封闭曲面S第95页（2）空心导体）空心导体,腔内腔内无无带电体带电体+电荷分布在导体外表面电荷分布在导体外表面体内包围空腔取高斯面体内包围空腔取高斯面S内表面无电荷内表面无电荷第96页 腔体内表面所带电量和腔内带电体所带电量等量异腔体内表面所带电量和腔内带电体所带电量等量异号，腔体外表面所带电量由电荷守恒定律决定。号，腔体外表面所带电量由电荷守恒定律决定。未引入未引入q1时时放入放入q1后后（3）空心导体）空心导体,腔内腔内有有带电体带电体+第97页 导体表面上电荷分布情况，不但与导体表面形导体表面上电荷分布情况，不但与导体表面形状相关，还和它周围存在其它带电体相关。状相关，还和它周围存在其它带电体相关。静电场中孤立带电体：静电场中孤立带电体：导体上电荷面密度大小与该处导体上电荷面密度大小与该处表面曲率表面曲率相关。相关。曲率较大，表面曲率较大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，电荷面密度较大，电荷面密度较大曲率较小，表面曲率较小，表面比较平坦部分比较平坦部分，电荷面密度较小，电荷面密度较小曲率为负，表面曲率为负，表面凹进去部分凹进去部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小导体表面上电荷分布导体表面上电荷分布第98页尖端放电尖端放电 尖端场强尤其强，足以使周围空气分子电离尖端场强尤其强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，造成而使空气被击穿，造成“尖端放电尖端放电”。形成形成“电风电风”第99页静静电电屏屏蔽蔽 接地封闭导体壳（或金属丝网）外部场接地封闭导体壳（或金属丝网）外部场不受壳内电荷影响。不受壳内电荷影响。封闭导体壳（不论接地是否）内部电场封闭导体壳（不论接地是否）内部电场不受外电场影响；不受外电场影响；+第100页电荷守恒定律电荷守恒定律静电平衡条件静电平衡条件3、有导体存在时场强和电势计算、有导体存在时场强和电势计算第101页例例.已知已知R1 R2 R3 q Q求求 电荷及场强分布；球心电势电荷及场强分布；球心电势 如用导线连接如用导线连接A、B，再作计算，再作计算解解:由高斯定理得由高斯定理得电荷分布电荷分布场场强强分分布布第102页球心电势球心电势 场场强强分分布布第103页球壳外表面带电球壳外表面带电用导线连接用导线连接A、B，再作计算，再作计算连接连接A、B，中和中和第104页练习练习 已知已知:两金属板带电分别为两金属板带电分别为q1、q2 求：求：1、2、3、4第105页 有极分子：分子正负电荷中心不重合。有极分子：分子正负电荷中心不重合。无极分子：分子正负电荷中心重合；无极分子：分子正负电荷中心重合；电介质电介质CH+H+H+H+正负电荷正负电荷中心重合中心重合甲烷分子甲烷分子+正电荷中心正电荷中心负电荷负电荷中心中心H+HO水分子水分子分子电偶极矩分子电偶极矩1、电介质极化、电介质极化二、二、静电场中电介质静电场中电介质第106页（1）无极分子位移极化）无极分子位移极化+-+He+-+-qq第107页+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1 1）位移极化是分子等效正负电荷作用中心）位移极化是分子等效正负电荷作用中心 在电场作用下发生位移现象。在电场作用下发生位移现象。2 2）介质极化时在介质表面出现极化电荷。）介质极化时在介质表面出现极化电荷。极化电荷极化电荷极化电荷极化电荷结论：结论：3)3)极化电荷也称为极化电荷也称为束缚电荷束缚电荷。第108页（2）有极分子转向极化）有极分子转向极化+无外电场时无外电场时 电矩取向不一样电矩取向不一样两端面出现两端面出现极化电荷层极化电荷层转向外电场转向外电场加上外场加上外场第109页电极化强度电极化强度(矢量矢量)单位体积内分子电偶极矩矢量和单位体积内分子电偶极矩矢量和描述了电介质极化强弱，反应了电介质内分子电偶描述了电介质极化强弱，反应了电介质内分子电偶极矩排列有序或无序程度。极矩排列有序或无序程度。2、极化强度极化强度单位是单位是 库仑库仑/米米2 2、C/mC/m2 2.第110页3、极化强度与极化电荷关系、极化强度与极化电荷关系大量试验证实：对于各向同性电介质，大量试验证实：对于各向同性电介质，极化强度极化强度 与电场与电场 有以下关系：有以下关系：均匀介质极化时，其表面上某点极化电荷面密度，均匀介质极化时，其表面上某点极化电荷面密度，等于该处电极化强度在外法线上分量。等于该处电极化强度在外法线上分量。-电极化率（由介质本身电极化率（由介质本身性质决定常数，是反应性质决定常数，是反应介质本身性质物理量介质本身性质物理量)。第111页4、电位移、电位移 电介质中高斯定理电介质中高斯定理真空中高斯定理真空中高斯定理电介质中高斯定理电介质中高斯定理+第112页定义电位移矢量定义电位移矢量介质中高斯定理介质中高斯定理自由电荷自由电荷 经过任意闭合曲面经过任意闭合曲面电位移通量电位移通量，等于该闭合，等于该闭合曲面所包围曲面所包围自由电荷代数和自由电荷代数和。第113页真空中真空中介质中介质中介质相对介电常数介质相对介电常数介质介电常数介质介电常数是一个辅助量，没有详细物理意义。是一个辅助量，没有详细物理意义。第114页一、电容器及其电容一、电容器及其电容孤立导体：附近没有其它导体和带电体孤立导体：附近没有其它导体和带电体单位：法拉（单位：法拉（F）、微法拉（）、微法拉（F）、皮法拉（）、皮法拉（pF）孤立导体电容孤立导体电容孤立导体球电容孤立导体球电容 C=40R电容电容使导体升高单位电势所需电量。使导体升高单位电势所需电量。8-5 静电场能量静电场能量第115页 导体组合导体组合,使之不使之不受周围导体影响受周围导体影响 电容器电容器电容器电容：当电容器两极板分别带有电容器电容：当电容器两极板分别带有等值异号等值异号 电荷电荷q时，电量时，电量q与两极板间对应电与两极板间对应电 势差势差uA-uB比值。比值。电容器电容器第116页平行板电容器平行板电容器已知：已知：S、d、0设设A、B分别带电分别带电+q、-qA、B间场强分布间场强分布电势差电势差由定义由定义讨论讨论与与相关相关；第117页开关倒向开关倒向a,电容器充电。电容器充电。开关倒向开关倒向b,电容器放电。电容器放电。灯泡发光灯泡发光 电容器释放能量电容器释放能量电源提供电源提供 计算电容器带有电量计算电容器带有电量Q，对应电势差为，对应电势差为U时所含有能量。时所含有能量。二、二、电容器电容器能量能量第118页任任一一时时刻刻终终了了时时刻刻外力做功外力做功电容器电能电容器电能第119页电场能量体密度电场能量体密度描述电场中能量分布情况描述电场中能量分布情况1、对平行板电容器、对平行板电容器电场存在空间体积电场存在空间体积三三、静电场能量与能量体密度静电场能量与能量体密度第120页对任一电场，电场强度非均匀对任一电场，电场强度非均匀2、电场中某点处单位体积内电场能量、电场中某点处单位体积内电场能量第121页例：例：计算球形电容器能量计算球形电容器能量 已知已知RA、RB、q解：场强分布解：场强分布取体积元取体积元能量能量第122页课课堂堂讨讨论论比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存能量。比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存能量。第123页