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浙江省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分:概率
一、选择题:
9.(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”理科)有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号互不相同的概率为( D )
A. B. C. D.
3.(浙江省嘉兴市2011届高三下学期教学测试二理科)甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率都是,则面试结束后通过的人数的数学期望是( A )
A. B. C. D.
3.(浙江省金华十校2011年高三模拟考试理科下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学,如果没有2位同学一块走,则第二位走的是男同学的概率是 ( A )
A. B. C. D.
8. (浙江省衢州市2011年4月高三教学质量检测理科)随机变量的概率分布规律为,其中是常数,则的值为( D )
二、填空题:
17.(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试文科)将一颗骰子投掷两次分别得到点数,则直线与圆相交的概率为 ▲ .
17. 【解析】若直线与圆相交,则将一颗骰子投掷两次分别得到点数的情形一共有种,其中种有满足,所以
16.(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”理科)一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为,则的期望E= 1 .
17.(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”文科)若任意,就称A是“和谐”集合,则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 .
14.(浙江省台州市2011年高三调考理科)从编号为1,2,3,4,5的五个大小完全相同的小球中随机取出3个,用表示其中编号为奇数的小球的个数,则E= .
15.(浙江省台州市2011年高三调考文科)甲、乙两人玩数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲方刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b{1,2,3,4,5},若a=b,或a=b±1,就称甲乙“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 .
17.(浙江省嘉兴市2011届高三下学期教学测试二理科)甲、乙两个乒乓球队进行一次乒乓球擂台赛,双方各派出水平相当的3名选手按事先排好的顺序出场比赛,先有双方的1号选手比赛,负者淘汰,胜者再与负方2号选手比赛,如此比赛下去,直到一方选手全部淘汰为止,则另一方获胜.假设比赛双方每一名选手获胜的概率都是相同的,则在所有可能出现的比赛结果中,甲方由2号选手出战并获胜的概率是 ▲ .
16.(浙江省金华十校2011年高三模拟考试理科某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层停靠,若该电梯在底层有5个乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为表示5位乘客在20层下电梯的人数,则随机变量= ;
15. (浙江省衢州市2011年4月高三教学质量检测理科)在2010年广州亚运会射箭项目比赛中,
某运动员进行赛前热身训练,击中10环
的概率为,反复射击.定义数列
如下:,
是此数列的前项的和,则事件发生的概率是 . [来源:学&科&网Z&X&X&K]
三、解答题:
19.(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试理科)(本题满分14分)盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球.规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元.
(I)若某人摸一次球,求他获奖励的概率;
(II)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量为获奖励的人数,
(i)求(ii)求这10人所得钱数的期望.
(结果用分数表示,参考数据:)
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