基于优化多尺度排列熵和卷积...网络的滚动轴承故障诊断方法_伍济钢.pdf

基于优化多尺度排列熵和卷积神经网络的基于优化多尺度排列熵和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法滚动轴承故障诊断方法伍济钢，文港*（湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭411201）摘要：针对滚动轴承故障分类中特征信号微弱、信号非线性和多尺度特征难提取的问题，提出基于优化多尺度排列熵（MPE）和卷积神经网络（CNN）的滚动轴承故障诊断方法：通过改进自适应噪声完备集合经验模式分解（ICEEMDAN）对轴承信号进行分解和重构，实现信号降噪；通过粒子群算法（PSO）对 MPE 进行优化，提出 PSO-MPE 特征提取方法，参数优化后的 MPE 能够提取更为关键的特征信息；将所得的排列熵输入到 CNN 中进行故障分类以及降维可视化分析。以凯斯西储大学开放轴承数据库样本为测试对象，将文章所提出的ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 方法与ICEEMDAN-PSO-MPE-RNN、CEEMDAN-SVM、ICEEMDAN-PSO-MPE-SVM 等方法进行纵向和横向对比分析，结果表明改进方法的分类准确率和效率更高，在 T-SNE 可视化下的分类效果更明显，能够实现滚动轴承故障的高精度和高效率检测。关键词：滚动轴承；故障诊断；多尺度排列熵；卷积神经网络；粒子群算法中图分类号：V231.92;TH133.33文献标志码：A文章编号：1673-1379(2023)01-0099-08DOI:10.12126/see.2022102Rolling bearing fault diagnosis method based on optimized multi-scalepermutation entropy and convolutional neural networkWUJigang,WENGang*(HunanProvinceKeyLaboratoryofHealthMaintenanceEquipment,HunanUniversityofScienceandTechnology,Xiangtan411201,China)Abstract:Inviewofweakfeaturesignal,signalnonlinearityanddifficultextractionofmulti-scalefeaturesinrollingbearingfaultclassification,arollingbearingfaultdiagnosismethodbasedonoptimizedmulti-scalepermutationentropy(MPE)andconvolutionalneuralnetwork(CNN)wasproposed.Thedecompositionandreconstructionofbearingsignalsbyimprovingcompleteensembleempiricalmodedecompositionwithadaptivenoise(ICEEMDAN)could achieve the signal noise reduction.The MPE was optimized by particle swarmoptimization(PSO),thePSO-MPEfeatureextractionmethodwasproposed,andtheparameter-optimizedMPEcouldextractmorecriticalfeatureinformation.TheresultedpermutationentropywasinputintoCNNforfaultclassification and dimensionality reduction visualization analysis.The ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN methodproposed in this paper was analyzed and compared with CEEMDAN-SVM,ICEEMDAN-PSO-MPE-RNN,ICEEMDAN-PSO-MPE-SVMandothermethodslongitudinallyandcross-sectionallybytakingCaseWesternReserveUniversitysopenbearingdatabasesamplesastestobjects.Theresultsshowthattheimprovedmethodenjoys higher classification accuracy and efficiency with more obvious classification effect under T-SNEvisualization,thuscanrealizethehighprecisionandhighefficiencydetectionofrollingbearingfaults.Keywords:rollingbearing;faultdiagnosis;MPE;CNN;PSO收稿日期：2022-10-10；修回日期：2023-01-27基金项目：国家自然科学基金项目（编号：51775181）引用格式：伍济钢,文港.基于优化多尺度排列熵和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法J.航天器环境工程,2023,40(1):99-106WU J G,WEN G.Rolling bearing fault diagnosis method based on optimized multi-scale permutation entropy and convolutionalneural networkJ.Spacecraft Environment Engineering,2023,40(1):99-106第40卷第1期航天器环境工程Vol.40,No.12023年2月SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING99http:/E-mail:Tel:[phone] 引言引言滚动轴承作为燃气轮机、航空发动机等重要机械中关键的支承零件，经常工作在高载、高频以及高温的恶劣环境下，容易发生磨损、点蚀等诸多故障。为避免因滚动轴承故障而导致巨大经济损失甚至人员伤亡，对滚动轴承进行精确故障诊断是十分必要的1。故障特征的提取是故障诊断的前提，而滚动轴承振动信号的传递路径复杂，并且滚动轴承与其他零部件的耦合运动会导致故障特征信号的多模态混淆，因此在进行故障特征提取时会面临故障特征信号微弱、信号非线性和多尺度特征难提取的问题2-3。针对这些问题，Huang 等4提出用经验模态分解（EMD）的方法将复杂信号分解为多个内禀模态函数（IMF），但该方法的模态混叠十分严重。胡茑庆等5针对行星齿轮箱振动信号的非平稳特性，通过 EMD 分解后根据峭度值选择最优 IMF，解决了信号非线性问题，但模态混叠仍严重。集合经验模态分解（EEMD）6能够改善 EMD 带来的模态混叠问题：朱渔等7通过 EEMD 和双向长短期记忆（BLSTM）对齿轮行星轮进行故障诊断，田晶等8通过 EEMD 对滚动轴承故障信号进行分解以及IMF 重构，虽然改善了模态混叠问题，但是会给原信号带来残留的白噪声信号。自适应噪声完备集合经验模式分解（completeensembleempiricalmodedecompositionwithadaptivenoise,CEEMDAN）9能够极大降低 EEMD 引入高斯白噪声而导致噪声残余的问题：肖俊青等10结合 CEEMDAN 和深度学习的方法对滚动轴承进行故障诊断，刘起超等11通过 CEEMDAN 对振动管道的压差信号进行分解，但是 CEEMDAN 分解结果仍然存在一定程度的模态混叠问题。综上，虽然 EMD、EEMD、CEEMDAN均能针对故障信号的非线性和特征信号微弱的问题予以一定程度的解决，但是模态混叠问题始终未得到很好的解决。Colominas 等12在 CEEMDAN 基础上针对模态混叠问题进行改进，形成 ICEEMDAN方法；但管一臣等13利用 ICEEMDAN 方法对行星齿轮箱故障电流信号进行分解发现，该方法缺乏多尺度特征提取能力，不便进行精确的故障分类。可见，ICEEMDAN 虽能解决故障信号提取中的模态混叠和低效率问题，但是信号特征提取能力欠缺。近些年，变分模态分解（VMD）和卷积神经网络（CNN）在故障诊断领域的应用较为广泛，以滚动轴承故障为对象，为了从噪声干扰下的复合故障信号中提取出有效的单一故障信息，张伟等14提出蝙蝠算法优化 VMD 的分离方法，但是没有进行进一步的特征提取。为了提高旋转机械滚动轴承故障诊断的准确率，曹洁等15提出 VMD 和反向传播神经网络（backpropagationneuralnetwork,BPNN）的滚动轴承故障诊断方法，但是该方法将特征提取过程完全依靠 BPNN，存在局限性。为了检测强噪声和变工况下的滚动轴承故障类型，赵小强等16提出了改进 Lenet5 神经网络的轴承故障诊断方法，但将信号的特征提取过程完全交给 Lenet5 这样一个黑匣子网络模型，难以保证关键特征的提取。为解决上述方法中在关键特征提取方面存在的问题，本文提出基于优化多尺度排列熵（multi-scalepermutationentropy,MPE）17和 CNN 的滚动轴承故障诊断方法，通过 ICEEMDAN 进行信号的分解降噪以及关键特征的显化，再通过优化的 MPE 进行关键特征提取，最后通过 CNN 实现信号特征的非线性分类。1 方法原理方法原理1.1ICEEMDAN 信号分解方法本文通过 ICEEMDAN 信号分解方法来解决滚动轴承故障信号特征微弱和非线性的问题。ICEEMDAN 在对信号进行多次分解和重构后可把信号区分为包含不同模态的 IMF 分量，从而实现信号特征加强以及对非线性信号中各模态的区分。ICEEMDAN 和 CEEMDAN 都是在每次分解后的残差中添加高斯白噪声后再进行 EMD，均可极大程度消减模态混叠现象；但和 CEEMDAN 把含噪声的 IMF 平均后作为最终 IMF 不同，ICEEMDAN把上次迭代的残差和本次含噪声的残差平均值之差作为本次迭代的 IMF，可进一步减少无用 IMF分量和模态混叠现象。ICEEMDAN 方法的具体运行流程如图 1 所示，图中：x 为输入的原始振动信号；1、k分别为第 1 次和第 k 次分解信号时的期100航天器环境工程第40卷望信噪比；X1n、Xkn分别为构造的第 1 组和第 k 组含 n 个高斯白噪声的信号（n=1,2,）；E1()、Ek()分别为 EMD 分解产生的 1 阶和 k 阶模态分量；M()为信号的局部均值；r1、rk分别为第 1 次和第 k 次分解信号产生的残差信号；I1、Ik分别为第1 次和第 k 次分解信号产生的 IMF 分量；(n)为均值为 0 的高斯白噪声；为两临近 IMF 之间的标准差，作为迭代结束判据。开始否是是结束否k1?X 1=x+1E1(n)nX k=rk1+kEk(n)nr1=M(X k E1(X k )(n)(n)r1=M(X k E1(X k )(n)(n)I1=x r1k=k+1k=k+1Ik=rk1 rk=0.2？|Ik+1Ik|2|Ik|2初始化：k1输入信号：x图1ICEEMDAN 分解流程Fig.1FlowchartofICEEMDANdecomposition1.2PSO-MPE 特征提取方法本文选取粒子群算法（PSO）优化的 MPE 方法针对滚动轴承中的多尺度特征信号进行提取，其中MPE 的基本原理就是对信号进行粗粒化处理，而引入多尺度因子的 MPE 方法能够对信号进行局部尺度上的信号粗粒化，更能反映信号的复杂性和随机性。MPE 的具体步骤可分为时间序列粗粒化、序列重构、概率计算和排列熵计算：1）对原始信号进行多尺度粗粒化，令ys(j)=1sjsi=(j1)s+1x(i)，(1)式中：ys(j)为粗粒化后的数据排列；s 为尺度因子。2）序列重构，令Ys(l)=ys(l),ys(l+1),ys(l+t(ml)；(2)式中：l 为重构分量；t 为延迟时间；m 为嵌入维数。3）按升序排列，计算每一种符号序列出现的概率 Pv；4）排列熵计算，HP(m)=-Vv=1PvlnPv，Vm!；(3)HP=HP(m)ln(m!)。(4)式中 HP为归一化后的多尺度排列熵。由式(1)式(4)可以看出：s 值的选择直接影响多尺度特征提取的效果；而 m 的选择过大时会增加运算时间，过小时会造成重构信息不足；t 的选择对时间序列的重构存在一定影响。因此，须引入PSO 针对 MPE 中的这 3 个参数进行寻优，以获得更好的信号特征提取效果。1.3CNN 分类方法与传统的 SVM 方法的线性分类方法不同，CNN因其特有的卷积操作、稀疏连接操作以及非线性函数激活操作对 MPE 方法提取后的数值有着更为优秀的分类能力。滚动轴承信号为一维信号，因此本文选择一维卷积核进行网络构造，其网络结构如图 2 所示，具体参数为：迭代次数 200，mini-batch=4，初始学习率110-3，最小学习率110-8，通过Adam 方法进行参数优化，卷积激活函数为 Relu，分类函数为 Softmax。InputChanel:64120844Kernel:31OutputFull connectionlayer1Full connectionlayer2layerConvld图2CNN 网络结构示意Fig.2NetworkstructureofCNN 2 信号分解和特征提取信号分解和特征提取2.1用 ICEEMDAN 进行信号分解以美国凯斯西储大学开放轴承数据库样本18中 12Hz 采样频率下编号 118 的保持架故障 6000采集点信号为对象，通过 ICEEMDAN 分解方法对第1期伍济钢等：基于优化多尺度排列熵和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法101其进行分解。首先，对原始信号进行分解，图 3 为保持架故障信号的时域图，图 4 为经过 ICEEMDAN分解后的各 IMF 分量时域图。然后，将各个 IMF 分量同原始信号按corxy=mi=1E(xiyi)E(xi)E(yi)mi=1E(x2i)E2(xi)mi=1E(y2i)E2(yi)(5)进行相关性计算，结果如表 1 所示。最后，需选取那些强于弱相关的（即，相关系数0.2 的）IMF 分量进行重构。0.150.100.050-0.05-0.10-0.1500.10.20.30.40.5时间/s幅值0.60.70.80.91.0图3原始信号时域图Fig.3Timedomaindiagramoforiginalsignal01000 2000 3000 4000 5000 6000000.02-0.021000 2000 3000 4000 5000 600000-0.010.011000 2000 3000 4000 5000 600000-1211000 2000 3000 4000 5000 6000005-5100010-310-310-310-310-42000 3000 4000 5000 600001000 2000 3000幅值采样点采样点4000 5000 6000IMF1IMF2IMF4IMF6IMF8IMF10IMF12IMF3IMF5IMF7IMF9IMF11001000 2000 3000 4000 5000 6000000.02-0.021000 2000 3000 4000 5000 600000-221000 2000 3000 4000 5000 600001000 2000 3000 4000 5000 600001000 2000 3000 4000 5000 600001000 2000 3000 4000 5000 60000.050.1-0.100.1-0.100.1-0.1876-0.0500.05-0.050图4ICEEMDAN 分解的 IMF 分量时域图Fig.4TimedomaindiagramofIMFcomponentofICEEMDANdecomposition表1各 IMF 分量与原始信号的相关系数Table1CorrelationcoefficientofeachIMFcomponentandoriginalsignalIMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF60.5150.6170.5770.3240.2490.185IMF7IMF8IMF9IMF10IMF11IMF120.0090.0040.0010.0020.0030.0132.2PSO-MPE 信号特征提取以凯斯西储大学开放轴承数据库样本18中12Hz采样频率下编号为 105、130、118 和 97 的 4 类故障（分别为轴承内圈故障、轴承外圈故障、轴承保持架故障、正常）信号的 ICEEMDAN 分解重构信号为对象进行 PSO 寻优，对 MPE 的参数进行优化，结果见表 2。表2PSO 寻优的 MPE 参数Table2MPEparametersofPSOoptimization故障编号故障类型MPE参数smt105内圈故障954130外圈故障1672118保持架故障77597正常985从 4 类故障信号中各选 7 条（或 12 条）数据分别进行 PSO-MPE 特征提取和 MPE 特征提取，PSO-MPE 参照表 2 选择参数，结果按最少尺度因子的数量进行表示；MPE 的参数参照文献 19 选择 s=12、m=6、t=1，结果按 12 尺度因子的数量进行表示。两种方法的提取效果对比如图 5 和图 6 所示，从 3D 图和 2D 图都能够看出，经过 PSO 优化102航天器环境工程第40卷后不同故障之间的 MPE 值相差较大，表明经过PSO 优化后的 MPE 能够使从各类故障中提取到的信号特征区分更明显，比单纯 MPE 方法的特征提取效果更好。(a)PSO-MPE方法(b)MPE方法1.00.80.60.40.2000数据组号数据组号尺度序列22446600510尺度序列24812106MPE值1.00.80.60.40.20MPE值保持架故障正常内圈故障外圈故障图5PSO-MPE 与 MPE 方法的提取效果 3D 呈现Fig.53DrenderingofextractioneffectbyPSO-MPEandMPEmethods(a)PSO-MPE方法(b)MPE方法1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.101.00.90.80.70.60.50.40.30.20.101234尺度序列MPE值MPE值5671234尺度序列567图6PSO-MPE 与 MPE 方法的提取效果 2D 呈现Fig.62DrenderingofextractioneffectbyPSO-MPEandMPEmethods 3 实验与对比分析实验与对比分析3.1实验平台和实验数据本 文 使 用 的 实 验 计 算 分 析 平 台 为 戴 尔Precision5820 系列服务器，操作系统为 Ubuntu18.04LTS，显卡为RTX3060Ti2，CPU 为i9-10920X，显存 16GByte2，深度学习框架搭建为 Keras。实验数据选自凯斯西储大学开放轴承数据库样本，总共 960 条，其中 480 条为训练数据集，160 条为验证数据集，320 条为测试数据集。3.2实验结果用本文的 ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 方法训练的准确率如图 7 所示，可以看出，在 20 多次迭代后，训练和验证的分类准确率逼近 100%并处于收敛状态。0255075100迭代次数训练验证12515017520075706580859095100准确率/%图7本文方法的训练准确率Fig.7Trainaccuracyoftheproposedmethod对本文方法的故障分析结果进行 T-SNE 可视化，具体如图 8 所示，图中不同颜色代表着不同故障种类降维后的结果，在通过 ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 分类后，相同颜色即相同故障会聚集，而不同故障会明显分开。可以看出不同故障类别之间有着明显的区分界限，这一结果直观地证明了该方法优秀的故障分类能力。第1期伍济钢等：基于优化多尺度排列熵和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法1031.00.80.60.40.2000.20.40.60.81.0图8本文方法故障分析结果的 T-SNE 可视化Fig.8T-SNE visualization of fault analysis results oftheproposedmethod3.3实验对比分析以测试集的数据为对象，进行纵向对比实验，将本文构建的 ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 方法分别和ICEEMDAN-PSO-MPE-SVM、ICEEMDAN-MPE-SVM、MPE-SVM 方法进行对比，结果如表 3 所示。通过分类结果正确识别的故障数据总数与测试样本总数的比值计算分类准确率，并以此作为不同方法的性能对比指标。从表 3 中可知，ICEEMDAN-MPE-SVM 的准确率比 MPE-SVM 的高出 21.88 个百分点，证明通过 ICEEMDAN 分解重构后的信号使得分类的效果获得了极大的提升。ICEEMDAN-PSO-MPE-SVM的准确率比 ICEEMDAN-MPE-SVM 的高出 1.25 个百分点，表明 PSO 对 MPE 的参数优化能够使得提取到的不同故障特征区分度更大。ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 的准确率比ICEEMDAN-PSO-MPE-SVM 的高出1.87 个百分点，说明CNN 相对SVM 有着更强的分类能力，达到了 100%的分类准确率。综上，最终获得的 ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 方法相对最初的 MPE-SVM 方法分类准确率提高了25 个百分点，证明了本文改进方法的可行性。表3几种故障诊断方法测试结果对比Table3Comparisonoftestresultsofseveralfaultdiagnosismethods分类方法轴承状态测试样本数分类结果分类准确率/%内圈故障 保持架故障 外圈故障正常ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN内圈故障8080000100保持架故障8008000外圈故障8000800正常8000080ICEEMDAN-PSO-MPE-SVM内圈故障808000098.13保持架故障8008000外圈故障8000800正常8006074ICEEMDAN-MPE-SVM内圈故障808000096.88保持架故障8007820外圈故障8008720正常8000080MPE-SVM内圈故障808000075.00保持架故障80043370外圈故障80043370正常8000080CEEMD-SVM内圈故障807701257.81保持架故障80043370外圈故障80043370正常8019151828VMD-SVM内圈故障808000059.06保持架故障80138410外圈故障80138410正常8012162230再以测试集的数据为对象，进行横向对比实验，将本文构建的 ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 方法分别和 CEEMD-SVM、VMD-SVM 方法进行对比，结果同见表 3。从表中可以看到，ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 方法相对 CEEMD-SVM 和 VMD-SVM方法的分类准确率分别提高 42.19 和 40.94 个百分点，证明了本文方法相对一些经典滚动轴承故障诊断方法的优越性。表 3 显示，MPE-SVM、CEEMD-SVM 和 VMD-SVM 在识别分类外圈故障和保持架故障时出现了相互识别错误的结果，说明这些方法104航天器环境工程第40卷没能同时完成分解降噪和特征提取的工作，在数据提取后这 2 种故障类别的数据依然存在严重的非线性分布，故通过非线性数据处理能力较差的 SVM难以实现很好的分类识别。为证明用 CNN 作为序列预测方法的合理性，将ICEEMDAN-PSO-MPE-CNN 同 ICEEMDAN-PSO-MPE-RNN 和 ICEEMDAN-PSO-MPE-Transformer 进行对比，结果如表 4 所示。从表中可知，应用 CNN、RNN、Transformer 作为序列预测的方法都能获得100%的检测准确率，这一定程度上也证明了 PSO-MPE 特征提取方法的优越性。但是，对比参数量，CNN 相较于后两者分别少了 16384 和 2600782；对比训练时间，CNN 相较于后两者分别缩短 3ms/step和 2ms/step；对比测试时间，CNN 相较于后两者分别缩短 24.07s 和 9.50s。可见虽然应用 CNN、RNN、Transformer 对于本文选取的案例都能够获得 100%的检测准确率，但是 CNN 方法能够在参数量更少的情况下实现更高效率的训练和检测。表4三种序列预测方法的效率对比Table4Efficiencycomparisonofthreesequencepredictionmethods分类方法检测准确率/%网络参数量训练时间/(msstep-1)测试时间/sICEEMDAN-PSO-MPE-CNN10088862425.64ICEEMDAN-PSO-MPE-RNN100252702749.71ICEEMDAN-PSO-MPE-Transformer10026096682635.14本文方法得到的故障预测精度大幅提升的主要原因是：ICEEMDAN 分解信号减少了信号中的不相关噪声信号，使得重构后的信号更容易进行特征提取；PSO 优化后的 MPE 能够更好地把握信号中的多尺度特征，并对关键特征进行提取；通过非线性分类能力强的 CNN 能够完成高准确率、高效率的故障诊断。4 结束语结束语本文针对滚动轴承振动信号的特征信号微弱、信号非线性及多尺度特征难提取的问题，提出了基于优化多尺度排列熵和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断方法。首先通过改进的 CEEMDAN 将滚动轴承原始信号分解成包含各类模态特征的 IMF，并进行相关性计算后再进行信号重构，以解决信号非线性和特征微弱的问题；其次提出利用多尺度排列熵提取信号特征的方法，并通过 PSO 对 MPE 进行参数优化；最后通过 CNN 深度学习的方法对提取出来的特征进行分类。将本文方法与经典滚动轴承故障诊断方法分别进行纵向和横向的对比表明，本文方法具有更佳的分类准确率和更高效率，能够满足滚动轴承故障诊断对准确率的要求，具有较大的实际应用价值。而且，由于该方法有效实现了原始振动信号的降噪和非线性多尺度特征提取的过程，对于振动信号含噪声明显且包含多尺度特征的齿轮箱和航空发动机转子同样适用，有较大的应用前景。参考文献（References）AIYT,GUANJY,FEICW,etal.Fusioninformationentropymethodofrollingbearingfaultdiagnosisbasedonn-dimensionalcharacteristicparameterdistanceJ.MechanicalSystems&SignalProcessing,2017(88):123-1361肖茂华,周爽,黄天逸,等.参数优化 VMD-MPE 和 PSO-CS-Elman 神经网络在滚动轴承故障诊断中的应用研究J/OL.振动工程学报:1-142022-11-02.http:/ PSO-CS-Elman neural networkJ/OL.Journal ofVibration Engineering:1-142022-11-02.http:/ networkJ.Acta Energiae Solaris Sinica,2022,43(4):351-3583HUANGNE,SHENZ,LONGSR,etal.Theempiricalmode decomposition and the Hilbert spectrum fornonlinear and non-stationary time series analysisJ.Proceedings of the Royal Society 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