小学三年级数学数图形和寻找规律.docx

老师姓名
黄敏
学生姓名
张嘉熙
学习顾问
杨锦强
学科名称
数学
年级
三年级
上课时间
2016.10.23 10:00-12:00
课题名称
数数图形和寻找规律
教学重点
1、 学会认识图形，弄清图中包含的基本图形是什么？
2、有次序，有条理的从中发现规律，正确数出图形的个数
教
学
过
程

热身训练
72÷9= 46÷8= 24÷5=

45×2= 65÷7= 8×9=

43÷5= 45÷5= 19÷4=

40×5= 50÷7= 20×3=

18÷6= 30÷6= 55÷9=

37÷6= 21÷4= 8÷6=

48÷5= 14÷3= 22÷5=

15÷9= 42÷5= 83÷9=
名师导航

例题1
数出下图中有多少条线段？

【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD 2条；以C点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

方法二：把图中线段 AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

练习1：
（1） 数出下图中有多少条线段？

（2）数出下图中有几个长方形？

例题2
数出图中有几个角？

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD 3个；以OB为一边的角还有：
∠BOC、∠BOD 2个；以OC为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB、∠BOC、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
练习2：数出图中有几个角？
（1） （2）

例题3
数出右图中共有多少个三角形？

【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：△PAB、△PAC、△PAD、3个；以PB为边的三角形还有：△PBC、△PBD 2个；以PC为边的三角形还有：△PCD 1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 △PAB、△PBC、△PCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：△PAB、△PBC、△PCD 3个；由2个基本三角形构成的三角形有: △PAC、△PBD 2个；由3个基本三角形构成的三角形有：△PAD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。

练习3：数出图中共有多少个三角形？
（1） （2）

例题4
数出下图中有多少个长方形？

【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6×3=18（个）长方形。它的计算公式为：
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
（3+2+1）×（2+1）=18（个） 答：图中共有18个长方形。

练习4：
（1）数出下图中有多少个长方形？ （2）数出下图中有多少个正方形？

例题5
有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？
【思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。
从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）
练习5：
（1）银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？
（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字，能组成多少个不同的两位数？
（3）有10个小朋友，如果每2个小朋友要照一张合照，那么一共要照多少张照片？
（4）有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？

寻找规律

【例题1】
在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）
练习1 在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
（3）2，8，32，128，（ ），（ ）
（4）1，5，25，125，（ ），（ ）
（5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
练习2 按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
（5）1，2，5，14，（ ），（ ）
【例题3】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）
（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）
练习3 按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）

【例题4】
根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
5
10
9
14

7
12
11
16

9
14
13

（1）

9
3
27
12
4
36
36
12

（3）

练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
3
7
5
9

8
12
10
14

12
16
14

（1）

8
4
16
16
8
32
32
16
64

5
15
12
7
21
18
9
27

（3）

【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（ ）
23
31
2541

41
23
4643

35
24

（2）

练习5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（ ）
32
54
3864

21
45
2665

32
57

（2）

37
25
3895

23
45
2775

34
25

（3）

课后小结

上课情况：
课后需再巩固的内容：
配合需求：家 长 _________________________________
学管师 _________________________________