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燃气管道弹性敷设设计参数的计算
摘要：论述了燃气管道弹性敷设的要求，埋地燃气管道施工图设计中弹性敷设有关参数的计算方法。
关键词：弹性敷设；曲率半径；径向失稳
Calculation of Design Parameters for Flexible Installation of Gas Pipeline
Abstract：The requirements for flexible installation of gas pipeline and the calculation methnds of parameters concerning flexible installation in construction design of buried gas pipeline are described.
Key words：flexible installation；curvature radius；radial instability
    管道在外力或自重作用下产生弹性弯曲变形，施工中利用这种变形，改变管道走向或适应高程变化的管道敷设方式叫作弹性敷设。利用弹性敷设可以减少弯头数量，降低造价。
   在燃气管道施工图设计中，在平面和立面经常采用弹性敷设的方式。本文仅介绍燃气管道纵向施工图设计中弹性敷设参数的计算。
1 弹性敷设设计条件
   在燃气管道纵向施工图设计时，一般要根据测量的各里程地面标高、燃气管道设计埋深，绘制出管道敷设纵断面图，标注出各桩点对应的管道埋设深度。纵向弹性敷设设计时，前后各桩点地面标高、弹性敷设管道管径、拟设计埋深及各桩点里程为已知条件，确定弹性敷设起止点及弹性敷设形成的曲线上各节点的设计埋深，是设计中要解决的问题。
2 弹性敷设的要求及相关参数计算
《输气管道工程设计规范》(GB 50251—2003)第4.3.14条规定：弹性敷设管道的曲率半径应满足管子强度要求，且不得小于钢管外径的1000倍。垂直面上弹性敷设管道的曲率半径尚应大于管道在自重作用下产生的挠度曲线的曲率半径。该规范中规定的曲率半径按下式计算：

式中R——管道弹性弯曲曲率半径，m
    α——管道的转角，(°)
    D——管道的外径，cm
    在垂直面上弹性敷设管道曲率半径要同时满足大于等于1000D和大于管道在自重作用下产生的挠度曲线的曲率半径两个条件。
    在管道纵向施工图设计时，已知各桩点地面标高、弹性敷设管道管径、管道拟设计埋深、各桩点里程和弹性敷设相邻点的管道标高，据已知条件求解弹性敷设曲率半径、弹性敷设弧形管长、切线长度、弹性敷设管道上任意里程点的标高、埋深等参数。
    以过点M、N的切线交点0为坐标原点，以管道敷设方向水平线为x轴，以纵向垂线为z轴，建立坐标系，见图1。

图中M——弹性敷设起点
    N——弹性敷设终点
    0——管道弹性弯曲形成圆在点M、N的切线的交点
    P——管道弹性弯曲形成圆的圆心
    R——管道弹性弯曲曲率半径，m
    α——管道的转角，(°)
    α1——MO与x轴夹角，(°)
    α2——NO与x轴夹角，(°)
    β——0P与z轴夹角，(°)
    L——MD、N0的长度，m
    E——外矢矩，m
    ① 计算α
    据拟定管道拐点0的埋设深度、地面标高，可求点0的标高，再据邻近桩点管道标高、里程，通过三角函数可求得α1、α2。
    当OM、ON在x轴同侧时：
    α=α1+α2
    当OM、ON在x轴不同侧时：
    α=︱α1-α2︱
    ② 确定弹性敷设曲率半径R
    1000D及式(1)的计算结果中的较大值即为弹性敷设曲率半径R。
③ 计算切线长度L

④ 计算l

式中l——弹性敷设形成的起点M至终点N的弧形管长度，m
⑤ 计算外矢距E

⑥ 计算弹性敷设圆心P的坐标

    ⑦ 建立弹性敷设圆的方程
    (x-a)2+(z-b)2=R2    (2)
⑧ 在式(2)中输入不同的x值，可计算对应平面桩号的弹性敷设管道处的z值，据z值及点O的相对标高，即可求出对应点管道的相对标高。

3 燃气管道弹性敷设设计注意事项
    ① 管道平面和竖向转向时，在条件允许的情况下，优先采用弹性敷设。
    ② 纵向弹性敷设时，若管道向上弯曲，则应注意计算后的最浅埋深必须大于等于设计最小埋深。
    ③ 纵向弹性敷设时，若管道向下弯曲，则应注意计算后的最大埋深必须小于等于钢管出现径向失稳的埋深。
    ④ 平面弹性敷设时，管道弹性敷设不要偏离规划部门给定的控制界限。
    ⑤ 管道平面和竖向都转向时，不宜采用弹性敷设。
    ⑥ 当管道采取弹性敷设时，弹性敷设管道与相邻的反向弹性弯曲管段之间及弹性弯曲管段和人工弯管之间应采用直管段连接，直管段长度不应小于管道外径，且不应小于500mm。
4 结语
    为减少弯头数量，在燃气管道设计时，应尽量采取弹性敷设方式，从工程建设的源头——设计阶段，尽可能为项目业主降低工程造价，节约建设资金。