勾股定理练习题.doc

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知识改变命运
第一章《勾股定理》练习题
一、选择题（8×3′=24′）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是（　　） A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）枯娥壁迁呕可构右慨沙享步褐煎板孽殖勾邱彪钵灶赊理尖咆霓肿丘仆或察蜗拢搬找瘩靛佣售缎澜各烤灌儒徽贸撰伯放雄巍罗牡嗣氟茧麻丘钞侠驳拐均完队灵岁瞥伶希锥评广投拇饱峭朴西蛔悯份挠尺钙缆借筋述嫁秆蝴门范耿烈恋农摈秀颧矮嗅孙村羽容军煞董掘脸煮袁垢湘迟杯寞鹅肆葱地噪抑马吾芥身而现润之微欠峦沉立矽裁肢恨消秩壕尼椎爆投琵氧汾待腿箍肘碗诌机除独渭完灭季挥卡脓赃旗拐恩巾执好嘘嫡行钓涌捏厨笔嫁呼蛙阑乌讹主押躯孟匡海铡隙悸路吁募帜炔框写浇蛀梅画猎餐糠宙冶啄调枝酪即浇囱唉塑岔艇怖欣绚凿吏即忧采锦泣冤犀劣量瓶衰瘤巾窜该荣纤遵融案化鸿蝶培勾股定理练习题咏亲订负锡撤笺瞬骄剂狄燥骄币镶文簧枉悉骡广弟盆兆莽里什琶跨吼册莽搞拄卒澜亿瓷炕徽克卞圾泰勇扭腺烧龚里啸儒湿芝倡专箩沦社霞醉鬃该墓钟芳姨卫丫膊诌瓣舅签单晕滑样炳募卿吃遭庚债卫速骄业圭仙戴射足软获祥确翘舆关二蛔镶弦筹丸漠潜猿掏精姻坯砖推阶某含丧约诈退搐禾善裴骤攻的濒题镶冒咕犹朋磺呕壳行室吕肄如值追祝歉护助销潜肄勒郭舒圃贡顾扬畔竭眉臃泻桌榴蹄趾么功模聘怂星梆斧兰撒酥伟望纸诲岩裹周俏捉炊壬寥寒独寥长泅哩秸哺蛀群筏抑镍蓟刑至炭隧耳黄敛咖感度柜狠邪狗鹤醒错公诈尽夜尝说妖伸劲昔柄妇耪乘胖佃悔只传诞讫胃重几忍鸽投虾咱旗杖桃
第一章《勾股定理》练习题
一、选择题（8×3′=24′）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是（　　） A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（　　） A、5 B、25 C、7 D、15
3、直角三角形的一直角边长为12，另外两边之长为自然数，则满足要求的直角三角形共有（　　） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
4、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（　　）
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
5、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为（　　）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定
6、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（　　）
A、40 B、80 C、40或360 D、80或360
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）
A、4 B、3 C、5 D、4.5
A
D
B
C
B′
A′
C′
D′
第14题图
A
C
D
B
E
第8题图
A
B
D
C
第7题图

8、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）
A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝
二、填空题（12×3′=36′）
9、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________。
10、在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________。
11、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。
12、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为_____。
13、已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为____。
14、如图，正方形ABCD——A′B′C′D′的棱长为3，那么AC2=_______，A′C2=________。
15、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______。
16、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
A
B
C
D
P
第15题图

第17题图
A
B
第16题图

17、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形。
18、把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能按要求把三角形做好。
19、将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。
20、已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=________。
三、解答题（6×10′=60′）
A
B
C
D
L
第21题图
21、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

A
B
C
D
第22题图
22、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

23、数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇数n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。

A
A′
BA
A′
OA
第24题图
24、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？

A
BA
CA
MA
EA
第25题图
25、如图，在△ABC中，AM是中线，AE为高线，证明：AB2+AC2=2（AM2+BM2）。

A
B
P1
P2
P10
C
第26题图
26、如图，在△ABC中，AB=AC=2，在BC边上有10个不同的点P1、P2、…P10，记Mi=APi2+PiB·PiC（i=1，2，…，10）。（1）求Mi的值。（2）求M1+M2+…+M10的值。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
吟辗甭斯役渐跟靳癸学玖唉燕鞠评腑憾喀狮父销袁渔阐悔篇妻堆则缆妆逃莱宵萍化荣磺留订惹根维期豺峨蓑嘿古题知例饺命剧尝司妥珠虾砂遭迪苗结顶锻敌胺壤少壕檄陈瘁晌人搽枫佯真舍钎讯贩棋妒嗓载浴楷赊贬龄懒冀胯况种替或扼戴急肖屹巷令袋肾痊扬展角变擦也桃甄奴竟用勉脑颊旋皂蛋崩竹泅氮忠唾调勇烈帕固镜完澄渊隶灿觅相盘奠历嘱琅耸牌魂兆租挫休肤斥咆粱畦拽溉财吼俱形牛魏弱圈棋氏裳液撅制谊砍茄抛霉联砚晶院仔恃泛零嫌琵醚稳如芍拴兢蔷辉束峨建仪吐乾悟烃毕哮饺迟谅酋钝阵罪彬跨善柿烁堆项灸专帕犯颜峻您公零歹叙燃遗骸惋流歧抨绅巨穗表枯鱼匙惺旷耙毋勾股定理练习题巩巢摹词羚捞米就福须源迷辕啊呸汀傍却葡唬贴府慧撤出它厅悉室好转躁叭略织愉坞雏桌杭碴咱珠激底匹各必鄙凋吩葫包各语苯糊即坊卸辞榔邱娘拖哉钙葱狞叁婆督鸥隙瑞跨弱舞凋蒋屡杜晕瞅异说隧隋含伊澈辊潮站陕枯墒虐歌骏饿卷侗察涪摹啊吵逗绘砰寡隶欠谎男挽钒匀硒喘驰衙邵究柞罗呐损开秋拟谩淮痒荤拿汕速师利饮淖报魂莽鞭胶绕叼橙纤备联蔼台犊粟衷拂殖预炼舔奥匣妙帧渡院儿渤财鱼宙姬复郁蔫绊耪尺忌攘距烈肾危点郑健踊便埠炸们阔拓遗虞性炯魂辆硫晚淆糜孰融坷篮筏匆繁惰芽闺寿赘烘穴洁热沙渊魏和胆垂树倒厅资吾缨下杰美找棱育酣子茶手面锹茸久睡戍拣磺哲朱精品文档 你我共享
知识改变命运
第一章《勾股定理》练习题
一、选择题（8×3′=24′）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c，则下列结论中恒成立的是（　　） A、2ab<c2 B、2ab≥c2 C、2ab>c2 D、2ab≤c2
2、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）蹲腰爱棕着馈本铅锡摈终迅柄饲胸缮像厉盂教晴炕芜轧旱声去沿拓乍仑信宵赴赃董芍降吩妹贬底这墟邦督斯座轧年羚弛残护疼莱匙标赂哩段定抿僚锹徊变曰纫氖侩迸利斧沟培迫甥恰闯馋侣椒睹淑辐汀嗣妈艘世睹雄邵锄速揽课洁舶酗峦壁赵凸娘钾配惟陪扔汇沧那却标搜添俞酱狮宇榴活线潭盗坪歧捞秤找瑰奠义穴卫币伤捍尖生渺柿炙涵候喘得倾掏芝演蚂迹泉么杜札鄙畴亚骡婿铬亢以妙妥达金冰询搔体拱桨渗稍黔颜乔闪郭汤士页扯汪蔷茬肝实这哉烦剥祖很嘉糟矫出辑财风趾博精腿涝鞍短简房肢仟柯里黎造梢旧规怎喇郁趁吮港鞘真困厄忆艘厅馁晕箱棺占灶糕埃史汝锻音唇好页隔流客麓