用尺规作角平行线与相交线课件省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

4 )第1页回顾与思回顾与思 考考 1 1、作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 回顾回顾&思索思索利用利用利用利用没有刻度没有刻度没有刻度没有刻度直尺和圆规能够作出很直尺和圆规能够作出很直尺和圆规能够作出很直尺和圆规能够作出很多几何图形，你还记得我们是怎样用圆规和多几何图形，你还记得我们是怎样用圆规和多几何图形，你还记得我们是怎样用圆规和多几何图形，你还记得我们是怎样用圆规和直尺作一条线段等于已知线段吗？直尺作一条线段等于已知线段吗？直尺作一条线段等于已知线段吗？直尺作一条线段等于已知线段吗？已知：已知：已知：已知：线段线段线段线段ABAB求作：求作：求作：求作：线段线段线段线段A BA B，使使使使A BA BABABA AB B作法与示范：作法与示范：作法与示范：作法与示范：(1)(1)作射线作射线作射线作射线ACAC ；A A C C(2)(2)以点以点以点以点A A 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以ABAB长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，交射线交射线交射线交射线A A C C 于点于点于点于点B B，BBA A A A B B 就是所求作线段。就是所求作线段。就是所求作线段。就是所求作线段。示示示示 范范范范作作作作 法法法法第2页哈哈，是一个哈哈，是一个正方形正方形，你对了吗？，你对了吗？如图如图如图如图2 2 2 213131313，已知，已知，已知，已知 线段线段线段线段a a 和两条相互和两条相互和两条相互和两条相互垂直直线垂直直线垂直直线垂直直线ABAB，CDCD。(2)(2)(2)(2)依次连接依次连接依次连接依次连接A A，C C ，BB，DD，AA.OOa aA AB BC CD DBBCCDDAA图图图图2 21313(1)(1)(1)(1)利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线利用圆规，在射线OAOAOAOA，OBOBOBOB，OCOCOCOC，ODODODOD上作线段上作线段上作线段上作线段O OO O A A A A，OOOO B B B B，OOOO C C C C，O OO O D DD D，使它们分别与使它们分别与使它们分别与使它们分别与 线线线线段段段段a a 相等。相等。相等。相等。你得到了一个怎样图形？你得到了一个怎样图形？你得到了一个怎样图形？你得到了一个怎样图形？与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。与同伴进行交流。做一做做一做做一做做一做第3页利用尺规利用尺规利用尺规利用尺规，按以下要求作图：按以下要求作图：按以下要求作图：按以下要求作图：(1)(1)在射线在射线在射线在射线OA OA，OB OB，OCOC上作线段上作线段上作线段上作线段O AO A，OB OB，OCOC，使它们分别与线段使它们分别与线段使它们分别与线段使它们分别与线段a a 相等；相等；相等；相等；a ab bOOA AB BC CD DDD随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p 64p 641 1、如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段如图，已知线段a a和和和和b b，直线，直线，直线，直线ABAB与与与与CDCD垂直且相交于点垂直且相交于点垂直且相交于点垂直且相交于点OOAABBCC (2)(2)在射线在射线在射线在射线ODOD上作线段上作线段上作线段上作线段ODOD，使使使使OD OD 等于等于等于等于b b；(3)(3)依次连接依次连接依次连接依次连接AA，CC，BB，DD，A.A.你得到了一个怎样图形？你得到了一个怎样图形？你得到了一个怎样图形？你得到了一个怎样图形？与同伴进行交流与同伴进行交流与同伴进行交流与同伴进行交流第4页本节课你收获是什么？本节课你收获是什么？本节课主要学习了本节课主要学习了本节课主要学习了本节课主要学习了用无刻度直尺和圆规作一线段等于用无刻度直尺和圆规作一线段等于用无刻度直尺和圆规作一线段等于用无刻度直尺和圆规作一线段等于已知线段已知线段已知线段已知线段,不要看似简单不要看似简单不要看似简单不要看似简单,它却是最基本几何作图方法它却是最基本几何作图方法它却是最基本几何作图方法它却是最基本几何作图方法.数学中历史称之为数学中历史称之为数学中历史称之为数学中历史称之为几何基本作图法几何基本作图法几何基本作图法几何基本作图法(一一一一););课外还要加强基本作图工具使用课外还要加强基本作图工具使用课外还要加强基本作图工具使用课外还要加强基本作图工具使用,尤其是圆规使用要尤其是圆规使用要尤其是圆规使用要尤其是圆规使用要领与技巧要勤加操演领与技巧要勤加操演领与技巧要勤加操演领与技巧要勤加操演.练习中还要练习中还要练习中还要练习中还要注意几何语言表述规范、书写格式规范注意几何语言表述规范、书写格式规范注意几何语言表述规范、书写格式规范注意几何语言表述规范、书写格式规范训练。训练。训练。训练。第5页第6页 1 1、作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 回顾回顾&思索思索利用利用利用利用没有刻度没有刻度没有刻度没有刻度直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段直尺和圆规作一条线段等于已知线段.已知：已知：已知：已知：线段线段线段线段ABAB求作：求作：求作：求作：线段线段线段线段A BA B，使使使使A BA BABABA AB B作法与示范：作法与示范：作法与示范：作法与示范：(1)(1)作射线作射线作射线作射线ACAC ；A A C C(2)(2)以点以点以点以点A A 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，以以以以ABAB长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，交射线交射线交射线交射线A A C C 于点于点于点于点B B，BBA A A A B B 就是所求作线段。就是所求作线段。就是所求作线段。就是所求作线段。示示示示 范范范范作作作作 法法法法第7页 如图如图如图如图2 2 2 214141414，要在长方形木板上截一个平行四边形，使，要在长方形木板上截一个平行四边形，使，要在长方形木板上截一个平行四边形，使，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它一组对边在长方形木板边缘上，它一组对边在长方形木板边缘上，它一组对边在长方形木板边缘上，它一组对边在长方形木板边缘上，另一组对边中一条边缘另一组对边中一条边缘另一组对边中一条边缘另一组对边中一条边缘为为为为ABAB。A AB B(1)(1)(1)(1)请过请过请过请过C C C C点点点点画出与画出与画出与画出与ABAB平行另一条边。平行另一条边。平行另一条边。平行另一条边。C C用直尺与三角用直尺与三角用直尺与三角用直尺与三角板你画得出来板你画得出来板你画得出来板你画得出来吗吗吗吗?试一试试一试试一试试一试.0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5D D(2)(2)(2)(2)假如你只有一假如你只有一假如你只有一假如你只有一个圆规和一把个圆规和一把个圆规和一把个圆规和一把没有刻度直没有刻度直没有刻度直没有刻度直尺，尺，尺，尺，你能处理这你能处理这你能处理这你能处理这个问题吗？个问题吗？个问题吗？个问题吗？2 2、过直线外一点作已知直线平行线过直线外一点作已知直线平行线第8页A AB BD DC C 上述问题上述问题上述问题上述问题:用尺规用尺规用尺规用尺规(无刻度直尺和圆规无刻度直尺和圆规无刻度直尺和圆规无刻度直尺和圆规)”“过直线外一点作已知直线平行线过直线外一点作已知直线平行线过直线外一点作已知直线平行线过直线外一点作已知直线平行线”相当于相当于相当于相当于“过点过点过点过点C C作作作作ECDECDE E等于已知角等于已知角等于已知角等于已知角CAB.”CAB.”问问 题题 本本 质质第9页已知：已知：已知：已知：AOBAOB。3 3、“作一个角等于已知角作一个角等于已知角”做一做做一做B BOOA A求作：求作：求作：求作：A A OO B B 使使使使A A OO B B=AOBAOB。OO A A(2)(2)以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径任意长为半径任意长为半径交交交交OOA A于点于点于点于点C C，(3)(3)以点以点以点以点OO 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，画弧，画弧，画弧，画弧，C CD D一样一样一样一样(OCOC)长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，C C(4)(4)以点以点以点以点C C 为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径长为半径长为半径画弧，画弧，画弧，画弧，D D(5)(5)过点过点过点过点D D 作射线作射线作射线作射线OO B B.B B A A OO B B A A OO B B 就是所求角就是所求角就是所求角就是所求角.作作作作 法法法法 示示示示 范范范范 (1)(1)(1)(1)作射线作射线作射线作射线OO A A;交交交交OOB B于点于点于点于点D D;交交交交OO A A 于点于点于点于点C C;交前面弧于点交前面弧于点交前面弧于点交前面弧于点D D ，第10页4 4、经过作同位等角来作平行线经过作同位等角来作平行线 请请请请用没有刻度直尺和圆规用没有刻度直尺和圆规用没有刻度直尺和圆规用没有刻度直尺和圆规,在在在在p65p65p65p65 木板上木板上木板上木板上,过点过点过点过点C C作作作作ABAB平行线平行线平行线平行线.A AB BC C 分析分析分析分析:若以点若以点若以点若以点C C为顶点为顶点为顶点为顶点作一个与作一个与作一个与作一个与BACBAC既同位既同位既同位既同位又相等角又相等角又相等角又相等角FCEFCE,则则则则FCEFCE边边边边CFCF所在直线即为所求所在直线即为所求所在直线即为所求所在直线即为所求.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行E EGGGG H HD DF F随堂练习随堂练习p 67p 672 2第11页1 1 1 1、已知：已知：已知：已知：AOBAOB。利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：利用尺规作：A A OO B B 使使使使A A OO B B=2 2 AOBAOB。B BO O (O)(O)A A独立思索、合作交流；独立思索、合作交流；独立思索、合作交流；独立思索、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一作法一作法一:C CA A B B A A OO B B 为所求为所求为所求为所求.B BOOA A作法作法二二:C CD DC C E EB B OO A A A A OO B B 为所求为所求为所求为所求.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习p 67p 67第12页 用尺规用尺规作优美图案作优美图案试一试试一试试一试试一试 右面右面右面右面“邹菊图案邹菊图案邹菊图案邹菊图案”漂亮吗？漂亮吗？漂亮吗？漂亮吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？你想自己画出它来吗？那就让我们从最初步骤开始吧！那就让我们从最初步骤开始吧！那就让我们从最初步骤开始吧！那就让我们从最初步骤开始吧！4 4 4 4、继续作下去，继续作下去，继续作下去，继续作下去，以点以点以点以点OO为圆心，为圆心，为圆心，为圆心，r r 为半径作圆为半径作圆为半径作圆为半径作圆OO；1 1 1 1、以圆以圆以圆以圆OO上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，上任意一点为圆心，r r 为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆为半径作圆，与圆OO交于两点；交于两点；交于两点；交于两点；2 2 2 2、分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，分别以两个交点为圆心，r r 为半径作圆；为半径作圆；为半径作圆；为半径作圆；3 3 3 3、在适当区域涂上颜色，在适当区域涂上颜色，在适当区域涂上颜色，在适当区域涂上颜色，你作出漂亮你作出漂亮你作出漂亮你作出漂亮“邹菊图案邹菊图案邹菊图案邹菊图案”吗？吗？吗？吗？第13页掌握尺规作线段、作角掌握尺规作线段、作角度和作平行线度和作平行线。作业作业 作业作业第14页