磁畴结构和磁化曲线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

磁学与磁性材料（磁学与磁性材料（3 3）Magnetism and Magnetic Materials材料科学与工程学院李 军10月1第1页磁畴结构和磁化曲线磁畴结构和磁化曲线2第2页磁畴结构磁畴结构畴壁和畴壁能畴壁和畴壁能畴壁和畴壁能畴壁和畴壁能单轴晶体中单轴晶体中BlochBloch壁厚度和畴壁能密度壁厚度和畴壁能密度 铁磁薄膜内畴壁铁磁薄膜内畴壁磁畴形成原因磁畴形成原因3第3页磁畴形状磁畴形状 片形畴片形畴 封闭畴封闭畴 片形畴变异片形畴变异 封闭畴变异封闭畴变异 三轴晶体中磁畴三轴晶体中磁畴 不均匀物质中磁畴不均匀物质中磁畴 4第4页磁化曲线磁化曲线技术磁化和反磁化技术磁化和反磁化畴壁位移磁化过程畴壁位移磁化过程磁矩转动磁化过程磁矩转动磁化过程单晶体磁化过程单晶体磁化过程单轴单晶体磁化过程单轴单晶体磁化过程 三轴晶体磁化过程三轴晶体磁化过程 畴壁运动阻力畴壁运动阻力5第5页依据依据Weiss假设，在假设，在居里点温度以下居里点温度以下磁体都分成许磁体都分成许多多微小但却是宏观区域微小但却是宏观区域，在这些区域中，在这些区域中存在着与某存在着与某一温度对应自发磁化强度一温度对应自发磁化强度，这种区域被称之为，这种区域被称之为磁畴磁畴。磁畴磁畴形状、大小及它们之间搭配方式形状、大小及它们之间搭配方式，统称为，统称为磁畴磁畴结构结构。磁性材料技术性能都是由磁畴结构改变决定。研究磁性材料技术性能都是由磁畴结构改变决定。研究磁畴结构形状和改变，对材料磁性改进起着指导性磁畴结构形状和改变，对材料磁性改进起着指导性作用。作用。6第6页磁畴壁磁畴壁 铁磁体中磁畴沿晶体易磁化方向进行磁化，那么在铁磁体中磁畴沿晶体易磁化方向进行磁化，那么在相邻两磁畴之间相邻两磁畴之间必定存在必定存在过渡层过渡层作为磁畴间分界，作为磁畴间分界，称为称为畴壁畴壁。畴壁厚度畴壁厚度约等于几百个原子间距。约等于几百个原子间距。畴壁是磁畴结构主要组成部分畴壁是磁畴结构主要组成部分，它对，它对磁畴大小、形磁畴大小、形状以及相邻磁畴关系状以及相邻磁畴关系等都有主要影响。等都有主要影响。铁磁体中磁畴示意图铁磁体中磁畴示意图7第7页铁磁体中一个易轴上有两个相反易磁化方向，两铁磁体中一个易轴上有两个相反易磁化方向，两个相邻磁畴磁化方向恰好相反，这两个磁畴之间个相邻磁畴磁化方向恰好相反，这两个磁畴之间畴壁称为畴壁称为180壁，也称为壁，也称为Bloch壁壁。假如两个磁畴磁化易轴相互垂直，它们之间畴壁假如两个磁畴磁化易轴相互垂直，它们之间畴壁为为90壁壁。假如铁磁体易磁化方向是假如铁磁体易磁化方向是方向，两个这么方向，两个这么方向相交方向相交109或或71，则两个相邻磁畴易磁化方向，则两个相邻磁畴易磁化方向也相差也相差109或或71，它们之间畴壁为，它们之间畴壁为109壁或壁或71壁壁。8第8页畴壁既然是一个过渡层，那它就有一定厚度。畴壁既然是一个过渡层，那它就有一定厚度。相邻磁畴磁矩形成一定角度，相邻磁畴磁矩形成一定角度，那么从这一磁畴磁矩那么从这一磁畴磁矩方向变到相邻磁畴磁矩方向，是怎样改变呢方向变到相邻磁畴磁矩方向，是怎样改变呢？也就？也就畴壁内原于磁矩是怎样排列畴壁内原于磁矩是怎样排列？假定假定在大块样品内，在大块样品内，畴壁表面和内部都不出现磁荷畴壁表面和内部都不出现磁荷(磁荷出现会使畴壁能量大大增加磁荷出现会使畴壁能量大大增加),),畴壁内原子磁畴壁内原子磁矩只能采取特殊方式排列：矩只能采取特殊方式排列：每一原子磁矩在畴壁法每一原子磁矩在畴壁法线方向分量都必须相等线方向分量都必须相等。9第9页180畴壁内原子磁矩排列方式：全部原子磁矩畴壁内原子磁矩排列方式：全部原子磁矩都只都只在与畴壁平行原子面上改变方向在与畴壁平行原子面上改变方向，同一原子面磁矩，同一原子面磁矩方向则相同，方向则相同，它们在畴壁法线方向分量都为零它们在畴壁法线方向分量都为零。原子磁矩在畴壁内是逐步转向。原子磁矩在畴壁内是逐步转向。180180畴壁内原子磁矩方向改变示意图畴壁内原子磁矩方向改变示意图10第10页假如磁化强度取向从一个磁畴内最终一个原子处假如磁化强度取向从一个磁畴内最终一个原子处0突然转变成相邻磁畴第一个原子处突然转变成相邻磁畴第一个原子处180(这种情这种情况也可了解为畴壁厚度很小，甚至为零况也可了解为畴壁厚度很小，甚至为零)，即使磁，即使磁化方向还是保持在磁畴易磁化方向，化方向还是保持在磁畴易磁化方向，磁晶各向异磁晶各向异性能性能没有改变，但却引发没有改变，但却引发交换作用能交换作用能急剧改变急剧改变。BaBa铁氧体铁氧体SmCoSmCo合金合金11第11页跨过畴壁一对原子之间交换作用能为：跨过畴壁一对原子之间交换作用能为：假如材料假如材料Tc很高，如很高，如FeTc为为1000K，玻尔磁子，玻尔磁子kB为为9.2710-24Am2，则交换积分常数，则交换积分常数 Eex数值在数值在10-20J左右，畴壁能密度左右，畴壁能密度w经过计算大经过计算大约在约在10-2J/m2左右，这比化学表面能大几个数量左右，这比化学表面能大几个数量级，甚至大于材料磁晶各向异性能。级，甚至大于材料磁晶各向异性能。材料将寻找一个材料将寻找一个从一个磁畴到另外一个磁畴转变从一个磁畴到另外一个磁畴转变时时耗能较小磁化方式耗能较小磁化方式。12第12页畴壁内磁矩假如逐步改变，畴壁内磁矩假如逐步改变，交换能可经过分布在交换能可经过分布在180旋转跨越若干自旋磁矩来减小旋转跨越若干自旋磁矩来减小。假如畴壁厚度为假如畴壁厚度为N个原子间距，则相邻自旋将相差个原子间距，则相邻自旋将相差一个角度一个角度ij/N。当当N较大时，交换能将变为：较大时，交换能将变为：这种自旋方式交换能相对于直接自旋转向方式大约这种自旋方式交换能相对于直接自旋转向方式大约减小了减小了1/N2；但不利之处于于；但不利之处于于原子磁矩逐步转向引原子磁矩逐步转向引发磁晶各向异性能增加发磁晶各向异性能增加。系统总能量是交换能和磁晶各向异性能之和，畴壁系统总能量是交换能和磁晶各向异性能之和，畴壁厚度和畴壁能密度也主要由二者确定。厚度和畴壁能密度也主要由二者确定。13第13页Bloch壁厚度和畴壁能密度壁厚度和畴壁能密度 选选直直角角坐坐标标系系Z轴轴与与畴畴壁壁法向一致，则法向一致，则xy面为壁面。面为壁面。假假如如设设为为任任一一磁磁矩矩与与易易磁磁化化方方向向间间夹夹角角，则则是是z函函数数(z)，而而任任意意两两个个最最近近 邻邻 磁磁 矩矩 间间 角角 度度ij=a(d/dz)，a为为晶晶格格常常数。数。BlochBloch壁内原子磁矩方向改变壁内原子磁矩方向改变14第14页两两个个近近邻邻原原子子磁磁矩矩从从平平行行排排列列变变到到不不平平行行排排列列，其其交换能增加为：交换能增加为：长长度度为为dz畴畴壁壁内内有有dz/a个个磁磁矩矩自自旋旋，所所以以一一条条线线链链上交换能为上交换能为畴畴壁壁单单位位表表面面共共有有1/a2条条线线链链，设设F=AS2/a，则则交交换能密度为换能密度为15第15页单轴晶体磁晶各向异性能密度为单轴晶体磁晶各向异性能密度为Ek=K1Sin2，畴壁单位面积上磁晶各向异性能为：畴壁单位面积上磁晶各向异性能为：畴壁单位面积总能量为畴壁单位面积总能量为 16第16页畴壁内原子磁矩转向方式必须满足畴壁内原子磁矩转向方式必须满足为最小时才能为最小时才能实现，即要求上式积分最小。实现，即要求上式积分最小。将上式进行变分：将上式进行变分：对上式中一部分进行分步积分：对上式中一部分进行分步积分：17第17页能够认为自旋开始转向位置能够认为自旋开始转向位置z z1 1和转向结束位置和转向结束位置z z2 2所所对应所对应对应所对应都等于零都等于零，所以上式变为：，所以上式变为：由此能够得到：由此能够得到：令令=0，上式可变成：，上式可变成：18第18页朗道指出，畴壁厚度朗道指出，畴壁厚度0总是比磁畴本身厚度总是比磁畴本身厚度d小得小得多，多，d/0趋近于趋近于。选畴壁中心为坐标原点，则在磁畴内选畴壁中心为坐标原点，则在磁畴内Z都是趋近都是趋近于于，所以设定以下边界条件：，所以设定以下边界条件：当当Z=-时，时，=0；当当Z=+时，时，=；当当Z=时，时，d/dz=0。将上式进行一次积分，得出将上式进行一次积分，得出19第19页利用边界条件，利用边界条件，C=1，所以上式可变为：，所以上式可变为：将上式进行积分：将上式进行积分：将上式进行代数改变，令将上式进行代数改变，令20第20页利用边界条件能够得到积分常数利用边界条件能够得到积分常数C=0上式表示单轴晶体上式表示单轴晶体180畴壁内原子磁矩方向改畴壁内原子磁矩方向改变。变。21第21页单轴晶体单轴晶体180180畴壁内原子磁矩方向改变图解如图畴壁内原子磁矩方向改变图解如图所表示。由此可见，磁矩在壁内方向改变，开始所表示。由此可见，磁矩在壁内方向改变，开始较慢，开始较快，至畴壁中央最快。较慢，开始较快，至畴壁中央最快。180180畴壁内原子磁矩改变畴壁内原子磁矩改变22第22页下表列出壁内不一样厚度磁矩方向。当壁厚为下表列出壁内不一样厚度磁矩方向。当壁厚为50时，时，磁矩方向改变就可从磁矩方向改变就可从=9变为变为=171，即在此厚度，即在此厚度内，内，180壁磁矩方向改变已完成壁磁矩方向改变已完成90%。Z-0.500.50-00622811732402613934Z-1.501.50-2.502.502506154549171180180畴壁内磁矩方向畴壁内磁矩方向23第23页因为因为而而所以所以又因为又因为24第24页因而因而对于对于Co而言，利用上式，其而言，利用上式，其K1=5105J/m2。F=410-7 J/m2，算得，算得=1.79J/m2，这与实际测，这与实际测得得1.6 J/m2相近。相近。由此可见，理论和试验值相当符合。由此可见，理论和试验值相当符合。25第25页铁磁薄膜内畴壁铁磁薄膜内畴壁铁磁薄膜铁磁薄膜指是这么一类材料：指是这么一类材料：厚度不超出厚度不超出10-8-10-9m；晶粒边界与晶体体积之比远远超出大块材料同类数晶粒边界与晶体体积之比远远超出大块材料同类数值之比值之比存在一个临界厚度，一样材料，在小于临界厚度时，存在一个临界厚度，一样材料，在小于临界厚度时，磁性要发生改变磁性要发生改变 磁性薄膜器件磁性薄膜器件-光盘光盘薄膜合金磁头薄膜合金磁头26第26页在计算在计算Bloch壁厚度和能量密度中，壁厚度和能量密度中，假设假设畴壁与畴壁与样品表面交界处不出现磁荷，样品表面交界处不出现磁荷，实际情况是要出现实际情况是要出现磁荷磁荷，但，但普通不考虑大块样品退磁能普通不考虑大块样品退磁能（大块样品（大块样品厚度厚度D比畴壁厚度比畴壁厚度大得多大得多，畴壁平面内，畴壁平面内退磁因子退磁因子很小很小，所以退磁能能够忽略不计），所以退磁能能够忽略不计）假如样品是假如样品是铁磁薄膜铁磁薄膜，样品厚度，样品厚度D比畴壁厚度比畴壁厚度大大得多条件不成立，得多条件不成立，退磁能不能忽略退磁能不能忽略。考虑退磁能，薄膜畴壁特征会有显著改变。考虑退磁能，薄膜畴壁特征会有显著改变。27第27页把把畴壁近似看作长轴为畴壁近似看作长轴为D，短轴为，短轴为无限长椭圆柱无限长椭圆柱体体，其长轴方向退磁能为，其长轴方向退磁能为Ed=0NM2/2，N为椭圆长为椭圆长轴方向退磁因子，且轴方向退磁因子，且N=/(+D)。考虑退磁能后畴壁能密度为：考虑退磁能后畴壁能密度为：28第28页假定畴壁内相邻原子磁矩之间夹角不变，即假定畴壁内相邻原子磁矩之间夹角不变，即ij=a(d/dz)是常数，在是常数，在180畴壁中畴壁中d/dz=/，因而，因而函数函数(z)=z/，将上式代入后得出：将上式代入后得出：29第29页因为椭圆内长轴方向磁化强度因为椭圆内长轴方向磁化强度这里正弦平均是相对畴壁内全部原子磁矩，即：这里正弦平均是相对畴壁内全部原子磁矩，即：所以所以30第30页令令/=0，可得畴壁厚度与相关参数关系：，可得畴壁厚度与相关参数关系：两种极端情况下畴壁厚度两种极端情况下畴壁厚度B和畴壁能量和畴壁能量B，当当D趋近于趋近于时，得到：时，得到：当当D趋近于趋近于0时，得到：时，得到：31第31页假如畴壁依然是假如畴壁依然是Bloch话，那么伴随样品厚度减小，话，那么伴随样品厚度减小，畴壁内能量要升高。畴壁内能量要升高。为了使畴壁内能量降低，为了使畴壁内能量降低，Neel提出了畴壁内原子提出了畴壁内原子磁矩方向改变新模式，磁矩方向改变新模式，这种新方式就是原子磁矩这种新方式就是原子磁矩方向改变在和样品表面平行平面进行，凡是这么方向改变在和样品表面平行平面进行，凡是这么畴壁被称为畴壁被称为Neel壁壁，铁磁薄膜内铁磁薄膜内Neel壁壁32第32页按照上面讨论过程，得到按照上面讨论过程，得到Neel壁能量和厚度，不一壁能量和厚度，不一样是样是Neel壁退磁因子变为壁退磁因子变为D/(D+)：也可求出两种极端情况下畴壁厚度和能量：也可求出两种极端情况下畴壁厚度和能量：当当D趋近于趋近于时，得到：时，得到：当当D趋近于趋近于0时，得到：时，得到：33第33页当样品厚度增加时，当样品厚度增加时，Bloch壁能量较低；壁能量较低；当样品厚度变薄时，出现当样品厚度变薄时，出现Neel壁能量较低壁能量较低。Neel壁存在使样品内有了体积磁荷，它退磁场将影壁存在使样品内有了体积磁荷，它退磁场将影响到周围原子磁矩取向，所以薄膜内出现一个外形响到周围原子磁矩取向，所以薄膜内出现一个外形象交叉刺特殊畴壁，称为象交叉刺特殊畴壁，称为十字畴壁十字畴壁。34第34页十字畴壁实质是在十字畴壁实质是在Neel壁上分成许多磁荷正负相间壁上分成许多磁荷正负相间小段，它形成显然是为减小小段，它形成显然是为减小Neel壁上磁荷影响。可壁上磁荷影响。可是，当膜厚度深入减小时，十字壁能量并不比是，当膜厚度深入减小时，十字壁能量并不比Neel壁低了，壁低了，当当D200埃时，出现埃时，出现Neel壁；壁；当当200埃埃D1000埃，出现埃，出现Bloch壁。壁。十字壁磁力线十字壁磁力线35第35页磁畴形成原因磁畴形成原因磁畴存在是磁体中各种能量共同作用结果磁畴存在是磁体中各种能量共同作用结果。这些能量包含这些能量包含交换作用能、退磁能、磁晶各向异交换作用能、退磁能、磁晶各向异性能以及畴壁能性能以及畴壁能等。等。36第36页依据自发磁化理论，冷却到居里点以下铁磁体在不依据自发磁化理论，冷却到居里点以下铁磁体在不受到外场作用下，在交换作用能作用下，整个晶体受到外场作用下，在交换作用能作用下，整个晶体应该自发磁化到饱和。应该自发磁化到饱和。为降低晶体磁晶各向异性能和交换作用能，磁化应为降低晶体磁晶各向异性能和交换作用能，磁化应沿着晶体易磁化方向进行，如图沿着晶体易磁化方向进行，如图(a)所表示。所表示。磁畴起因磁畴起因37第37页晶体是有一定形状和尺寸，晶体是有一定形状和尺寸，整个晶体均匀磁化造整个晶体均匀磁化造成结果是必定产生磁极成结果是必定产生磁极，产生一个退磁场，如图，产生一个退磁场，如图(a)所表示。所表示。退磁场出现给整个系统增加很大退磁能。对硅钢退磁场出现给整个系统增加很大退磁能。对硅钢片来说，设长与厚度之比为片来说，设长与厚度之比为200，则长度方向退磁，则长度方向退磁因子为因子为0.0009，又设，又设Ms1700kA/m，则，则Ed=0.7104J/m3，假如不分畴，单位体积退磁能到达假如不分畴，单位体积退磁能到达104J左右。左右。38第38页为降低退磁能，晶体将分成两个、四个或者多个磁为降低退磁能，晶体将分成两个、四个或者多个磁矩相互平行反向区域，形成如图矩相互平行反向区域，形成如图(b)、(c)所表示片所表示片形畴结构。形畴结构。退磁能大小与退磁因子退磁能大小与退磁因子N有亲密关系。将磁体分成有亲密关系。将磁体分成多个区域，退磁因子减小，退磁能将减小。多个区域，退磁因子减小，退磁能将减小。假如磁体被分成假如磁体被分成n个区域，经统计计算，退磁能将个区域，经统计计算，退磁能将降低到原来降低到原来1/n。39第39页在分畴后片形畴结构中，端面上仍有磁荷，依然存在分畴后片形畴结构中，端面上仍有磁荷，依然存在在退磁能退磁能，只是比不分畴时小得多。，只是比不分畴时小得多。另外，在片形畴中还需要考虑另外，在片形畴中还需要考虑畴壁能畴壁能，其它能量就其它能量就不需要考虑了不需要考虑了。磁矩在易磁化方向，磁矩在易磁化方向，磁晶各向异性能磁晶各向异性能为零；为零；没有应力，没有应力，磁弹性能磁弹性能为零；为零；畴内相邻原子磁矩同向排列，畴内相邻原子磁矩同向排列，交换能交换能也不需要考虑。也不需要考虑。分畴后单位体积退磁能与畴壁能和为分畴后单位体积退磁能与畴壁能和为5.6102J。40第40页不能无限增大不能无限增大n值值。n值越大，磁体被分成区域越多，磁畴就越多，因值越大，磁体被分成区域越多，磁畴就越多，因为相邻畴壁之间存在磁畴壁，这又将给系统增加为相邻畴壁之间存在磁畴壁，这又将给系统增加一定畴壁能。一定畴壁能。磁畴出现是畴壁能和退磁能相加等于极小值为条磁畴出现是畴壁能和退磁能相加等于极小值为条件件。为深入降低退磁能，试样将在端表面形成为深入降低退磁能，试样将在端表面形成封闭磁封闭磁畴畴，如图，如图(d)、(e)所表示。这种结构形成允许磁所表示。这种结构形成允许磁通量完全保持在试样内，从而通量完全保持在试样内，从而完全消除退磁能完全消除退磁能对对系统总能量影响系统总能量影响。41第41页封闭畴中磁矩方向与晶体中易磁化方向有很大偏封闭畴中磁矩方向与晶体中易磁化方向有很大偏离，因而封闭畴出现将增加系统磁晶各向异性能离，因而封闭畴出现将增加系统磁晶各向异性能和磁弹性能。和磁弹性能。封闭畴出现是使退磁能、磁晶各向异性能和磁弹封闭畴出现是使退磁能、磁晶各向异性能和磁弹性能相加得到最小值结果性能相加得到最小值结果。磁通量在样品内是闭合，样品端面上没有磁荷，所以磁通量在样品内是闭合，样品端面上没有磁荷，所以没有退磁能没有退磁能。样品是立方晶体，封闭畴磁矩和主畴磁矩都是在易磁样品是立方晶体，封闭畴磁矩和主畴磁矩都是在易磁化方向上，化方向上，磁晶各向异性能也没有磁晶各向异性能也没有，此时要考虑此时要考虑只有畴壁能和磁弹性能只有畴壁能和磁弹性能。42第42页磁弹性能出现是在于封闭畴在磁致伸缩时磁弹性能出现是在于封闭畴在磁致伸缩时(自发形自发形变变)受到主畴挤压而不能自由形变，相当于一个内受到主畴挤压而不能自由形变，相当于一个内应力作用在封闭畴上，所以要考虑。应力作用在封闭畴上，所以要考虑。封闭畴内单位体积总能量便是磁弹性能与畴壁能封闭畴内单位体积总能量便是磁弹性能与畴壁能之和，其数量为之和，其数量为1.2710J。43第43页实际磁畴形成往往还要受到实际磁畴形成往往还要受到材料尺寸、晶界、材料尺寸、晶界、应力以及掺杂等应力以及掺杂等原因影响，因而磁畴结构还愈原因影响，因而磁畴结构还愈加复杂。加复杂。要使一个系统从高磁能饱和状态转变到低磁能要使一个系统从高磁能饱和状态转变到低磁能分畴状态，分畴状态，凡是能够造成系统能量降低可能性凡是能够造成系统能量降低可能性都可能是磁畴形成原因都可能是磁畴形成原因。44第44页片形畴片形畴 样品内磁畴为片形，相邻磁畴自发磁化强度成样品内磁畴为片形，相邻磁畴自发磁化强度成180，如图所表示，如图所表示，仅需考虑退磁能和畴壁能仅需考虑退磁能和畴壁能。片形磁畴理论模型片形磁畴理论模型45第45页设畴大小为设畴大小为d，样品厚度为，样品厚度为L，则在样品单位面积、，则在样品单位面积、厚度为厚度为L一个特定体积内能量一个特定体积内能量f为为f=畴壁能畴壁能+退磁能退磁能对上式求对上式求f/d=0，得到，得到：46第46页形成片形畴最小能量形成片形畴最小能量fmin：试样越薄，形成片形畴所需要能量就越小。所以试样越薄，形成片形畴所需要能量就越小。所以在铁磁性薄膜中，假如薄膜足够薄，磁畴很轻易在铁磁性薄膜中，假如薄膜足够薄，磁畴很轻易出现单畴，这和试验所观察现象是符合，出现单畴，这和试验所观察现象是符合，BaBa铁氧体片形磁畴，铁氧体片形磁畴，L=8L=8微米微米47第47页封闭畴封闭畴 封闭畴是变形片状畴封闭畴是变形片状畴，它在端部形成闭合磁畴，它在端部形成闭合磁畴，封闭畴结构由主畴和塞漏畴组成中间部分为封闭畴结构由主畴和塞漏畴组成中间部分为主畴，边缘部分为塞漏畴，如图所表示。主畴，边缘部分为塞漏畴，如图所表示。封闭畴理论模型封闭畴理论模型48第48页这种结构使磁通量闭合在样品内部，不向空间发这种结构使磁通量闭合在样品内部，不向空间发散，所以端面上不出现磁荷，散，所以端面上不出现磁荷，退磁能为零退磁能为零。塞漏畴易磁化方向和主畴有较大偏离，因而塞漏畴易磁化方向和主畴有较大偏离，因而增加增加了塞漏畴各向异性能了塞漏畴各向异性能。在样品单位表面，厚度为在样品单位表面，厚度为L特定体积内能量为特定体积内能量为f=主畴畴壁能主畴畴壁能+塞漏畴各向异性能塞漏畴各向异性能+塞漏畴畴壁能塞漏畴畴壁能49第49页对上式求对上式求f/d=0，得到：，得到：把片形畴能量和封闭畴能量加以对比把片形畴能量和封闭畴能量加以对比对详细材料而言，假如它单轴磁晶各向异性常数对详细材料而言，假如它单轴磁晶各向异性常数Ku1大于饱和磁化强度大于饱和磁化强度Ms平方平方3.4210-7倍，则在倍，则在该材料内出现片形畴结构是有利；反之出现封闭该材料内出现片形畴结构是有利；反之出现封闭畴结构是有利。畴结构是有利。50第50页 Co是六角晶体，是六角晶体，Ku1=5.1105J/m3，Ms=1.42106A/m，所以，所以计算结果，有封闭畴时能量比没有封闭畴时能量要计算结果，有封闭畴时能量比没有封闭畴时能量要低，所以在低，所以在Co中应该有封闭畴存在，事实也确是这中应该有封闭畴存在，事实也确是这么。么。51第51页Ba铁氧体是六角晶体。它铁氧体是六角晶体。它Ku1=3.2105J/m3，Ms=3.8105A/m，所以，所以计算结果表明单纯片形磁畴比有封闭畴时情况更稳计算结果表明单纯片形磁畴比有封闭畴时情况更稳定，所以在定，所以在Ba铁氧体中应该出现片形畴，事实也确铁氧体中应该出现片形畴，事实也确是这么，普通单轴各向异性铁氧体都属于这么情况。是这么，普通单轴各向异性铁氧体都属于这么情况。52第52页当然，实际观察到磁畴结构远不止片形畴和封闭当然，实际观察到磁畴结构远不止片形畴和封闭畴，还有各种各样变形畴。畴，还有各种各样变形畴。为降低片形畴退磁能，将片形畴分成许多正长方为降低片形畴退磁能，将片形畴分成许多正长方体棋盘结构；体棋盘结构；为降低退磁能，同时有不太增加畴壁能蜂窝状畴为降低退磁能，同时有不太增加畴壁能蜂窝状畴结构和波形畴等。结构和波形畴等。详细地说，只要能够使磁畴能量降低，那么能够详细地说，只要能够使磁畴能量降低，那么能够形成各种形状磁畴形成各种形状磁畴。53第53页片形畴变异片形畴变异 在讨论片形畴时，能够看到片形畴能量主要是退在讨论片形畴时，能够看到片形畴能量主要是退磁能所占百分比较大，而且晶体厚度愈厚，能量磁能所占百分比较大，而且晶体厚度愈厚，能量愈高。所以，只有当晶体厚度小于愈高。所以，只有当晶体厚度小于10微米时，才微米时，才能确保出现片形畴。能确保出现片形畴。假如晶体厚度大于假如晶体厚度大于10微米，片形畴出现便没有确微米，片形畴出现便没有确保；而封闭畴出现使畴壁能也有所增加。保；而封闭畴出现使畴壁能也有所增加。为降低退磁能，同时又不增加太多畴壁能，磁畴为降低退磁能，同时又不增加太多畴壁能，磁畴结构展现出各种形状，结构展现出各种形状，以确保深入降低系统能量。以确保深入降低系统能量。54第54页蜂窝状磁畴蜂窝状磁畴结构是片形畴变异结构，这种结构结构是片形畴变异结构，这种结构特点是，每一蜂窝面为正六边形，深度为特点是，每一蜂窝面为正六边形，深度为L，如图所表示。如图所表示。蜂窝畴结构理论模型蜂窝畴结构理论模型 55第55页蜂窝内自发磁化强度与蜂窝外自发磁化强度彼此蜂窝内自发磁化强度与蜂窝外自发磁化强度彼此反平行反平行。卡泽计算了蜂窝畴退磁能为卡泽计算了蜂窝畴退磁能为0.666Ms2d10-7。在特定体积内总能量为：在特定体积内总能量为：56第56页对上式求对上式求f/d=0，得到，得到 因为片形畴和蜂窝畴能量较小，因为片形畴和蜂窝畴能量较小，二者比较靠近，试验上能够观二者比较靠近，试验上能够观察到蜂窝畴，如右图所表示察到蜂窝畴，如右图所表示 在在Ba铁氧体中观察到蜂窝畴铁氧体中观察到蜂窝畴L=75微米微米57第57页当晶体厚度大于当晶体厚度大于10微米时，片形畴结构在能量上并微米时，片形畴结构在能量上并不有利，所以往往被其它型式畴结构所代替。除了不有利，所以往往被其它型式畴结构所代替。除了蜂窝畴，还出现其它形式畴结构。蜂窝畴，还出现其它形式畴结构。一个是含有一个是含有波纹畴壁波纹畴壁结构，即畴壁在样品瑞面上是结构，即畴壁在样品瑞面上是含有振幅波片，从端面向样品中部前进时，振幅逐含有振幅波片，从端面向样品中部前进时，振幅逐步诚小，直至最终消失，如图所表示。步诚小，直至最终消失，如图所表示。波纹畴结构理论模型波纹畴结构理论模型58第58页这种结构出现，一方面可以降低退磁能，其次又可以降低畴壁能。斯策克得到可能出现波纹畴结构晶体厚度临界尺寸L。当晶体厚度达到临界尺寸时，片形畴便会被波纹畴所代替，这和实验结果基本相符。Ba铁氧体中波纹畴铁氧体中波纹畴L=25微米微米59第59页还有一个是还有一个是楔形楔形-片形结构片形结构，即在片形主畴端面上，即在片形主畴端面上，再出现一个楔子形次级畴，如图所表示。再出现一个楔子形次级畴，如图所表示。楔形畴结构理论模型楔形畴结构理论模型;60第60页卡泽对这种结构也估算了临界尺寸，该尺寸下片形卡泽对这种结构也估算了临界尺寸，该尺寸下片形畴结构是不利，楔形畴结构是不利，楔形-片形畴结构是有利。片形畴结构是有利。为了深入降低系统退磁能，试验中还观察到了楔形为了深入降低系统退磁能，试验中还观察到了楔形-波形畴，如图所表示。波形畴，如图所表示。Ba铁氧体中楔形铁氧体中楔形-波纹畴，波纹畴，L=750微米微米61第61页封闭畴变异封闭畴变异 塞漏畴各向异性能与晶体厚度平方根成正比。这塞漏畴各向异性能与晶体厚度平方根成正比。这就是说，就是说，伴随晶体厚度增加，塞漏畴各向异性能伴随晶体厚度增加，塞漏畴各向异性能愈来愈大愈来愈大。为了降低这项能量，必须构想另一个封闭式磁畴为了降低这项能量，必须构想另一个封闭式磁畴结构，使得晶体厚度增加时，塞漏畴各向异性能结构，使得晶体厚度增加时，塞漏畴各向异性能不会增加太多。不会增加太多。62第62页图图(a)是构想一个封闭式畴结构在样品端面上有是构想一个封闭式畴结构在样品端面上有两类塞漏畴两类塞漏畴(这两类塞漏畴是由图这两类塞漏畴是由图(b)塞漏畴分裂而塞漏畴分裂而成，图成，图(a)虚线表示分裂前界限虚线表示分裂前界限)在样品内部除主畴以外，还多了一个匕首畴，所以在样品内部除主畴以外，还多了一个匕首畴，所以把这种畴结构称为把这种畴结构称为匕首封闭畴匕首封闭畴。(a)(a)(a)变异封闭畴变异封闭畴-匕首畴结构：匕首畴结构：(b)(b)普通封闭畴普通封闭畴(b)63第63页在图在图(a)结构，匕首畴畴壁与主畴畴壁并不平行，结构，匕首畴畴壁与主畴畴壁并不平行，匕首畴尖瑞会出现磁荷，因而需要考虑匕首畴退匕首畴尖瑞会出现磁荷，因而需要考虑匕首畴退磁能。磁能。在图在图(a)匕首封闭畴结构中需要考虑能量有：匕首封闭畴结构中需要考虑能量有：两类塞漏畴磁晶各向异性能两类塞漏畴磁晶各向异性能主畴和匕首畴畴壁能主畴和匕首畴畴壁能匕首畴退磁能匕首畴退磁能64第64页设主畴宽度为设主畴宽度为d，第一类塞漏畴畴宽为，第一类塞漏畴畴宽为d，第二类，第二类塞漏畴畴宽为塞漏畴畴宽为(1-2)d，匕首畴长度为，匕首畴长度为l，则在晶，则在晶体单位表面，厚度为体单位表面，厚度为L特定体积内，各种能量计算特定体积内，各种能量计算以下：以下：65第65页所以特定体积总能量为：所以特定体积总能量为：66第66页匕首畴总能量是主畴宽度匕首畴总能量是主畴宽度L、塞漏畴分裂因子、塞漏畴分裂因子和匕首和匕首畴长度畴长度l函数。函数。这些变数确这些变数确定以后，匕首封闭畴详细定以后，匕首封闭畴详细尺寸也就确定了。尺寸也就确定了。利用能量极小原理，可得利用能量极小原理，可得到到L、和和l表示式。表示式。试验中也观察到了匕首畴试验中也观察到了匕首畴存在，如图所表示。存在，如图所表示。金属金属Co中匕首畴中匕首畴67第67页三轴晶体中磁畴三轴晶体中磁畴在三轴晶体在三轴晶体(001)面上，有两个易磁化轴，所以主面上，有两个易磁化轴，所以主畴和塞漏畴自发磁化强度都在易磁化轴上，而且畴和塞漏畴自发磁化强度都在易磁化轴上，而且因为晶体长度方向就是因为晶体长度方向就是100，所以磁畴结构是经，所以磁畴结构是经典封闭畴，如图所表示。典封闭畴，如图所表示。三轴晶体封闭畴结构三轴晶体封闭畴结构68第68页在这种情况下，在这种情况下，退磁能和磁晶各向异性能都不需要退磁能和磁晶各向异性能都不需要考虑，只需考虑畴壁能和磁致伸缩能考虑，只需考虑畴壁能和磁致伸缩能。材料自居里点冷下来时，发生自发形变。主畴和塞材料自居里点冷下来时，发生自发形变。主畴和塞漏畴都要在其自发磁化强度方向上伸长；漏畴都要在其自发磁化强度方向上伸长；因为主畴和塞漏畴自发磁化强度彼此成因为主畴和塞漏畴自发磁化强度彼此成90，所以形，所以形变方向相互牵制。变方向相互牵制。因为因为主畴阻挡，塞漏畴不能自由变形主畴阻挡，塞漏畴不能自由变形，所以塞漏畴，所以塞漏畴好象受到压缩而增加了能量，因而系统能量中要考好象受到压缩而增加了能量，因而系统能量中要考虑虑磁致伸缩能磁致伸缩能。69第69页在三轴单晶材料表面上，有时出在三轴单晶材料表面上，有时出现从畴壁界限出发，向两边磁畴现从畴壁界限出发，向两边磁畴作斜线伸展树枝状磁畴，如图所作斜线伸展树枝状磁畴，如图所表示，图中表示，图中pq线是两个主畴之间线是两个主畴之间畴壁界限。畴壁界限。这种树枝状畴是一个附加畴，产这种树枝状畴是一个附加畴，产生原因和封闭畴相同，中间立体生原因和封闭畴相同，中间立体矩形代表两个相邻磁畴情况，它矩形代表两个相邻磁畴情况，它们被畴壁间隔开，两边磁化方向们被畴壁间隔开，两边磁化方向是相反。树枝状磁畴从这个畴壁是相反。树枝状磁畴从这个畴壁向左右伸展而形成。向左右伸展而形成。树枝状磁畴树枝状磁畴70第70页产生树枝状磁畴原因是两个主畴磁化方向与样品产生树枝状磁畴原因是两个主畴磁化方向与样品表面不平行，有一个微小倾角。表面不平行，有一个微小倾角。在图中矩形体左右两个面上，以及分画出来在图中矩形体左右两个面上，以及分画出来CDD1C1和和EFF1E1截面图上，都用箭头表示了这种截面图上，都用箭头表示了这种倾角情况。倾角情况。树枝状磁畴产生树枝状磁畴产生71第71页在左边主畴中，磁化方向向上倾斜，所以表面左半在左边主畴中，磁化方向向上倾斜，所以表面左半部出现部出现N极；极；右边主畴磁化方向同左边磁畴磁化方向相反，它磁右边主畴磁化方向同左边磁畴磁化方向相反，它磁化方向向下倾斜，因而出现化方向向下倾斜，因而出现S极。极。因为左右两个主畴磁化方向对表面稍有倾斜，在垂因为左右两个主畴磁化方向对表面稍有倾斜，在垂直于表面方向有微弱磁矩分量，表面上出现磁极。直于表面方向有微弱磁矩分量，表面上出现磁极。这使靠近表面畴壁左右区域产生了方向从这使靠近表面畴壁左右区域产生了方向从N极到极到S极极磁场，引发这个区域横向磁化，产生了树枝状畴。磁场，引发这个区域横向磁化，产生了树枝状畴。72第72页树枝状磁畴正如封闭畴那样起减低退磁能作用树枝状磁畴正如封闭畴那样起减低退磁能作用。材料表面上假如有一系列很密树枝状畴，材料表面材料表面上假如有一系列很密树枝状畴，材料表面磁极会降低很多，退磁能减低很多。磁极会降低很多，退磁能减低很多。这么会增加一些畴壁面积，畴壁能会有增加。但畴这么会增加一些畴壁面积，畴壁能会有增加。但畴壁能增加少于退磁能减低，总能量还是减低。壁能增加少于退磁能减低，总能量还是减低。这种附加畴经常在三轴晶体中出现。这种附加畴经常在三轴晶体中出现。73第73页不均匀物质中磁畴不均匀物质中磁畴 多晶体中晶粒方向是杂乱。通常每一晶粒中有许多多晶体中晶粒方向是杂乱。通常每一晶粒中有许多磁畴，也有一个磁畴跨越两个晶粒。磁畴，也有一个磁畴跨越两个晶粒。在同一晶粒内，各磁畴磁化方向是有一定关系；在在同一晶粒内，各磁畴磁化方向是有一定关系；在不一样晶粒间，因为易磁化轴方向不一样，磁畴磁不一样晶粒间，因为易磁化轴方向不一样，磁畴磁化方向就没有一定关系。化方向就没有一定关系。就整块材料来说，磁畴有各种方向，就整块材料来说，磁畴有各种方向，材料对外显出材料对外显出各向同性各向同性。74第74页下列图是多晶体中滋畴结构简单示意图，下列图是多晶体中滋畴结构简单示意图，每一个晶每一个晶粒分成片状畴粒分成片状畴。跨过晶粒边界时，跨过晶粒边界时，磁化方向虽转了一个角度，但磁磁化方向虽转了一个角度，但磁力线大多仍是连续力线大多仍是连续。这么，晶粒边界上才少出现两。这么，晶粒边界上才少出现两极，退磁能比较低，结构较稳定。极，退磁能比较低，结构较稳定。当然，为降低系统能量，当然，为降低系统能量，多晶体磁畴结构中还必定多晶体磁畴结构中还必定存在许多附加畴存在许多附加畴，形成复杂磁畴结构。，形成复杂磁畴结构。多晶体中磁畴多晶体中磁畴75第75页材料中出现非磁性夹杂物和空隙，磁畴结构将复材料中出现非磁性夹杂物和空隙，磁畴结构将复杂化。杂化。不论夹杂物和空隙形状怎样，在它们接触面上都不论夹杂物和空隙形状怎样，在它们接触面上都会出现磁极，因而会产生退磁场。会出现磁极，因而会产生退磁场。在离磁极不远区域内，退磁场方向同原有磁化方在离磁极不远区域内，退磁场方向同原有磁化方向有很大差异，这就造成这些区域在新方向上磁向有很大差异，这就造成这些区域在新方向上磁化，形成附着在夹杂物或空隙上化，形成附着在夹杂物或空隙上楔型磁畴楔型磁畴。楔型。楔型磁畴磁化方向垂直于主畴方向，它们之间为磁畴磁化方向垂直于主畴方向，它们之间为90壁。壁。76第76页夹杂物或空隙附近退磁场和楔形磁畴夹杂物或空隙附近退磁场和楔形磁畴77第77页技术磁化和反磁化技术磁化和反磁化 处于热退磁状态大块铁磁处于热退磁状态大块铁磁休休(多晶体多晶体)在外磁场中磁在外磁场中磁化，化，当磁场由零逐步增加当磁场由零逐步增加时，铁磁体时，铁磁体M或或B也逐步也逐步增加，这个过程称为增加，这个过程称为技术技术磁化过程磁化过程。反应反应B与与H或或M与与H关系关系曲线称为磁化曲线曲线称为磁化曲线，右图，右图是是3SiFe在室温时磁化在室温时磁化曲线。曲线。3%SiFe磁化曲线，放大插图磁化曲线，放大插图为曲线第二部分为曲线第二部分Barkhausen跳跳跃跃78第78页技术磁化过程大致可分为四个阶段技术磁化过程大致可分为四个阶段，每一个阶段与，每一个阶段与一定畴结构相对应。一定畴结构相对应。畴壁可逆位移畴壁可逆位移，如图中，如图中OA段所表示。段所表示。在外磁场较小时候，对于自发磁化方向与外场相同在外磁场较小时候，对于自发磁化方向与外场相同或夹角小磁畴，因为处于静磁能低有利地位，这种或夹角小磁畴，因为处于静磁能低有利地位，这种磁畴将发生扩张；磁畴将发生扩张；相反，那些自发磁化方向与外场方向相反或成钝角相反，那些自发磁化方向与外场方向相反或成钝角磁畴则缩小。磁畴则缩小。79第79页这个过程是经过畴壁迁移来完成，经过畴壁迁移，这个过程是经过畴壁迁移来完成，经过畴壁迁移，材料在宏观上显示出微弱磁化。材料在宏观上显示出微弱磁化。畴壁这种微小迁移是可逆畴壁这种微小迁移是可逆，假如去除外场，磁畴，假如去除外场，磁