基于多变量气象因子的LMBP电力日负荷预测.pdf

第 3 6卷第 7期 2 0 1 5年 7月 仪 器 仪 表 学 报 Ch i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t r u me n t Vo 1 3 6 No 7 J u 1 2 01 5 基于 多变量气 象 因子 的 L MB P电力 日负荷预测 术 张淑清， 任爽 ， 师荣艳 ， 刘子明，姜万录 ( 燕山大学电气工程学院 河北省测试计量技术及仪器重点实验室 秦皇岛 0 6 6 0 0 4 ) 摘要： 提出基于主成分分析处理多天气因素的 L MB P电力负荷预测模型。采用主成分分析技术对多气象因素进行降维处理， 提取多天气因素特征量， 既全面表征天气因素对电力负荷的影响， 又简化预测模型。将得到的新气象特征量与历史负荷数据共 同作为建模对象。采用基于 L - M优化算法的 B P神经网络( L MB P ) 进行预测分析， 通过最速梯度下降法和牛顿法之间的自适应 调整优化网络权值， 有效提高网络的收敛速度和泛化能力。通过对美国南部某地区实际电力负荷系统进行预测分析表明该方 法可 以有效提高预测精度和预测效率 。 关键词： 短期负荷预测 ； 多变量气象因子； 主成分分析； L MB P神经网络 中图分类号 ： T M7 1 T H1 8 3 3 文献标 识码 ： A 国家标 准学科分类代码 ： 4 7 0 4 0 M ul t i p l e we a t h e r f a c t o r s - b a s e d LM BP me t h o d f o r da i l y po we r l o a d f o r e c a s t i n g Z h a n g S h u q i n g ，R e n S h u a n g ，S h i Ro n g y a n，L i u Z i y u e ，J i a n g Wa n l u ( I n s t i t u t e o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ， t h e K e y L a b o r a t o r y of Me a s u r e m e n t T e c h n o l o g y a n d I nst r u m e n t a t i o n of H e b e i P r o v i n c e ，Y a nsh a n U n i v e r s i t y ， Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4， C h i n a ) Abs t r a c t：Mu l t i pl e we a t h e r f a c t o r s ba s e d L MBP mo d e l i s pr o po s e d f o r p o we r l o a d f o r e c a s t i ng，wh i c h i s b as e d o n p r i n c i pal c o mp o ne nt a n a l y s i s T h e p ri n c i p a l c o mp o n e n t a n a l y s i s t e c h n i q u e i s a d o p t e d t o r e d u c e t h e d i me n s i o n o f mu l t i - w e a t h e r f a c t o r s a n d e x t r a c t t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f we a t h e r f a c t o r s ，w h i c h c a n r e p r e s e n t t h e i mp a c t o f w e a t h e r f a c t o r s o n t h e p o we r l o a d c o mp r e h e n s i v e l y ，a s we l l a s s i mp l i f y t h e p r e d i c t i o n mo d e 1 T h e o b t a i n e d n e w me t e o r o l o g i c al c h a r a c t e r i s t i c s t o g e t h e r w i t h t h e h i s t o ri c a l l o a d d a t a a r e t a k e n a s t h e m o d e l i n g o b j e c t s T h e B P n e u r a l n e t w o r k b a s e d o n L M o p t i mi z a t i o n al g o r i t h m ( L MB P)i s a d o p t e d t o c a r r y o u t t h e f o r e c a s t i n g a n al y s i s T h e n e t w o r k w e i g h t s a r e o p t i m i z e d b y t h e a d a p t i v e a d j u s t m e n t b e t w e e n t h e s t e e p e s t g r a d i e n t d e s c e n t m e t h o d a n d N e w t o n S m e t h o d ， w h i c h i m p r o v e s t h e c o n v e r g e n c e s p e e d a n d g e n e r a l i z a t i o n a b i l i t y o f t h e n e t w o r k e f f e c t i v e l y T h e f o r e c a s t i n g a n d a n a l y s i s for t h e a c t u a l p o w e r l o a d s y s t e m i n a c e r t a i n r e g i o n o f t h e s o u t h e r n Un i t e d S t a t e s wa s c o n d u c t e d，a n d t h e r e s u l t s p r o v e t h a t t h e p r o p o s e d me t h o d c o u l d i mp r o v e t h e p r e d i c t i o n a c c u r a c y a n d p r e d i c t i o n e ffi c i e n c y e ffi c i e n t l y Ke ywor d s： s h o r t t e r m l o a d f o r ec a s t i n g；mu l t i pl e we a t h e r f a c t o r s；p r i n c i pa l c o mpo n e n t a n a l y s i s；L MBP ne u r a l n e t wo r k 1 引 言 精确的电力负荷预测对于电力系统经济 、 安全 、 可靠 地运行具有重要意义 。电力 系统负荷预测 问题 的研 究越来越引起人们的注意 。国内外许多专家学者做 了大 量的研究工作 ， 提 出了很多预测模型 。但是 ， 很多方法都 是针对一维时间序列的 ， 如时间序列预测法 、 回归分析预 测法等 。这些预测算法是 以历史负荷作为预测 的 主 要依据 ， 没有考虑气象干扰因素对负荷的影 响， 会造成重 要信息的缺失 ， 影响电力负荷的预测精度 ， 难 以满足地 区 负荷预测 的需要 。大量研 究表 明， 电力负荷不 仅与历史 负荷数据有关 ， 很大程度上还受气象 因素 的影响 。因 此有必要在 电力 负荷 预测 中， 考虑多天气 因素对 电力 负 荷 的影响。 但是 ， 影响电力负荷预测的实时气象因子 比较多 ， 且 收稿 E t 期 ： 2 0 1 5 -0 4 R e c e i v e d D a t e ： 2 0 1 5 -0 4 基金项 目： 国 家 自然 科 学 基 金 ( 6 1 0 7 7 0 7 1 ， 5 1 4 7 5 4 0 5) 、 河 北 省 自然 科 学 基 金 ( F 2 0 1 5 2 0 3 4 1 3) 、 河 北 省 高 等 学 校 科 学 技 术 研 究 重 点 ( Z D 2 0 1 4 1 0 0 ) 项 目资助 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 7期 张淑清 等 ： 基于多变量气象因子的 L MB P电力 日负荷预测 1 6 4 7 各个因素之间都存在一定的相关关系 ， 信息互嵌 ， 直接使 用会造成信息冗余 ， 增加计算 复杂度 ， 延长预测 时间 ， 影 响计算速度和预测效率 。因此 ， 有必 要对这些气象 因素 进行预处理。主成分分析是综合处理这种 问题 的一种强 有力 的工具 ， 能在相关分析基础上 ， 用较少新变量代替原 来较多 旧变量 ， 而且使 这些较少 的新 变量尽可能 多地保 留原来变量所反映的信息 。 基 于上述考虑 ， 论 文提出一种 于多变量气象 因子 的 L M B P神经 网络预测算法对 电力系统短期 负荷进行 预测 分析。首先采用主成分分析技术将电力 系统 的多个气象 条件进行数据预处理 ， 将多个相关变 量 由少数不相 关指 标来代表 ， 作为气象特征数据 ， 得到的气象特征数据与历 史 负荷数据共 同作为建模对象。 考 虑到 B P算 法存在 的收敛 速度 慢 以及 容 易 陷入 局 部最小 点 等 缺 点 ， 引 入 L e v e n b e r g Ma r q u a r d t 法 优 化 B P神经 网络 ， 通 过 最 速 梯 度 下 降法 和牛 顿 法 之 间 的 自适应来 调整 优化 网络权 值 ， 有效 提 高 网络 的收敛 速 度 。 。最后 通 过对 美 国南 部某 地 区 实 际 电 力 负 荷 系统 的 预 测 分 析 ， 证 明 该 方 法 可 以有 效 提 高 预 测 精 度 2 基于主成分分 析的天气 因素特征提取 气象因素较多 ， 比如气温 、 风速 、 降雨量等 ， 每个 变量 都在不 同程度上反映 了所 研究 问题 的某些信息 ， 并且 指 标之间彼此有一定 的相关 性 ， 因而所得 的统计数据反 映 的信息在一定程度上有重叠 。 主成分分析 旨在利用 降维的思想 ， 把 多指标转化 为 较少几个综合指标 ， 即用较 少的几个综合 指标代替原来 较多的变量指标 ， 而且使这 些较少 的综合指 标既能尽量 多地反映原来较多变量指标 所反映 的信息 ， 同时他们 之 间又是彼此独立 。 假定有 n个样本 ， 每个样本共有 P个变量 ， 构成一个 F b P阶的数据矩 阵 ： X= 主成分分析具体过程如下 ： 1 )将原始数据标准化为 0 ， 1 之间的有效数据 ； 2 )计算相关系数矩阵 ： R = ( 2 ) 式 中： r ( i =1 ， 2， ， P )为原变量的 与 ， 之间的相关 系数 ， 其计算式为 ： ( 一 ) ( 一 ) rn： 二 = k = 二 l= = 二 二 = = = 二 二 = 二 = = 二 = = ( 3 ) ( 一 ； ) ( 酊 一 ) 因为 R是实对称矩阵( 即 r =r ) ， 所 以只需计算上 三角元素或下三角元素 即可。 3 )计算特征值与特征向量 首先解特征方程 1 A jR 1 =0 ， 通常用雅可 比法求 出特征值 A ( i =1 ， 2 ， ， P ) ， 并使其按大小顺序排列 ， 即 A 。 A ： ， A 0 ； 然后分别求出对应于特征值 A 的特征 向量 a ( i=1 ， 2 ， ， p)。 4 )计算主成分贡献率及 累计贡献率 主成分 的贡献率为 ： ( =1 ， 2 ， ， P) ( 4) A 累计贡献率为 ： A k=1 A k l ( i=1 ， 2， ， P ) ( 5) 一 般取累计 贡 献率达 到 8 5 9 5 的特征 值 A ， A ： ， ， A 所对应的第一 、 第二 ， ， 第 m( m P )个主成 分。 5 )新样本矩阵的构造 定义 ：记 1 ， 2 ， ， P为 原 变 量 指 标 ， z 1 ， z 2 ， ， ( m p )为新变量指标 ， 根据式 ( 6 )和式 ( 7 )计算 每一 个 主成分的各样本值 。 r 1 。 】 1 l+。l 2 2+ 。 1 P p J z2 = 0 21 1 + 0 22 2 + + 0 (6 ) I ：。 。 + 。 ： + 。 ， n + +。 2 ：1 ( 7) 系数 a 的确定原则 ： ( 1 ) 与 z j ( i ； i ， =1 ， 2， ， m)相互无关 ； ( 2 ) 。 是 ， ， ， 却 的一切线 性组合 中方差最 大 者， z ： 是与 z 。 不相关 的 ， ， ， 的所有线性组合 中方 差最大者 ； 是与 z 1 ， z 2 ， ， z 都不相关 的 l ， 2 ， ， P ， 的所有线性组合 中方差最大者。 则新变量指标 z 。 ， ， ， 分别称为原变量指标 。 ， ， ， 的第 1 ， 第 2 ， ， 第 m 主成分 ， 从数学上可 以证明， 他们分别是相关矩 阵 m个较 大的特征值所对应的特征 向量 ” 。 主成分分析处理多省市 自治 区经济发展基本情况 的 八项指标 ， 指标数据如表 1 所示 。 彻 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 7期 张淑清 等 ： 基于多变量气象因子的 L MB P电力 日负荷预测 1 6 4 9 主成分 中， 第 4 、 5 、 6 、 7 项指标的影响大 ， 且第 6 、 7项指标 的影响尤其大 ， 可将之看成是反映物价指数 、 职工工资和 货物周转量的综合指标 ； 第三主成分中 ， 第 8项指数影响 最大 ， 远 超 过 其 它 指标 ， 可单 独 看 成 是 工 业 总 产 值 的 影响。 同理 ， 多变量天气 因子经过 主成 分分析后剔 除冗 余 信息 ， 提取天气因素特征量 ， 实现 高维到低维 的简化 ， 可 以简化数据结构 ， 在保证预测精度的前提下 ， 有效提高预 测效率 。 3 L MB P电力负荷预测模 型 传 统 B P网络 预 测 的 学 习 过 程 通 过 正 向 传 播 和 反 向传 播 两个 过 程 的交 替 进 行 ， 在 权 向量 空 间 执 行 误差 函数 梯 度 下 降策 略 ， 动 态迭 代 搜索 一 组 权 向量 ， 使 网 络 误 差 达 到 最 小 值 ， 完 成 信 息 提 取 和 记 忆 过程 。 传 统 B P算 法 采用 的最 速 下 降算 法 ， 在 最初 几 步 下降较 快 ， 但随着 接近 最优值 ， 目标 函数 下降 缓慢 ； 牛 顿法 则可 在 最 优 值 附近 产生 一 个 理 想 的搜 索 方 向 。 L e v e n b e r g M a r q u a r d t 法 实际 上是梯 度下 降 法和 牛 顿法 的 结 合 ， 而 且 网 络 权 值 数 目 较 少 时 收 敛 非 常 迅速 。 针对标准 B P神经 网络算法存在的一些缺陷 ， 考虑到 实验样本数 目和 网络 的收敛 速度 ， 论 文 引入 L e v e n b e r g M a r q u a r d t 算法进行 网络学 习。算法基 本思想 是使 每次 迭代不再沿着单一 负梯度方 向， 而是允 许误差沿着 恶化 的方向进行搜索 ， 同时通过在最速梯度下降法和牛顿法 之间 自适应调整来优化网络权值 ， 使 网络有效收敛 ， 提高 了网络 的收敛速度和泛化 能力。 L M优化算法的权值调整公式为 ： A = ( J + J ) J e ( 1 1 ) 式中 ： P为误 差 向量 ， ， 为误差 对权值 微分 的雅 克 比矩 阵 ， 为一个标量 ， 当 增加 时， 它 接近于具有较小 的学 习速率 的最速下降法 ， 当 下降到 0时 ， 该算法就变成了 高斯一 牛顿法 了。 基于主成分分析 L M B P电力负荷预测步骤如下 ： 1 ) 主成分分析处理天气 因素 ， 将 多个 有一定相关 的 气象 因素通过主成 分分析法 降维处 理 ， 用少数不相关 气 象特征变量来代表 ； 2 ) 数据归一化 ， 即将数据 处理为 0 ， 1 之间 的有 效 数据 。归一化方法有多种形式 ， 这里采用如下公式 ： 三= ( 1 2 ) 9 7 m a x n 3 ) 建立 L MB P神经网络 ， 包括设置网络层次 ， 层节点 数( 可根据 K o l m o g o r o v 定 理粗略确 定 ， 再多 次试验 来确 定 ， 输出层节点数应与输 出量个数相同) 等 ； 4 ) 设定训练参数进行训练 ， 完成训练后 ， 调用训练结 果 ， 输入测试数据 ， 进行测试 ； 5 ) 得到 目标测试数据 ， 进行反归一化 ， 还原为原始范 围数据 。 4 电力负荷预测预测试验及分析 对美 国南部某地 区的 日负荷进行 预测 ， 采用这一地 区2 0 0 6年 1 月 1日1 月 8日的负荷数据和 7个天气 因 素( S 0 浓度 ， 、 降水量 、 温度 、 风速 、 湿度 、 云 量 、 气压 ) 进行预测分析 ， 每 1 h 采样一次 ， 负荷数据 总共 1 9 2 个点。预测分析时 ， 选取 1 月 1日 1 月 7日的 负荷和 1月 2日 1 月 8日的天气因素作为样本数据 ； 选 取 1 月 8日的负荷 ， 即 2 4个点作 为校验数据。 4 1 多变量天气因子主成分分析 采用主成分 分析对 上述 7个天 因素进 行数据 预处 理 ， 得到各主成分 的特征值 ， 贡献率及 累计 贡献率 ， 具体 数据处理结果如图 2 4 所示 。 主成分序列号 图2 主成分分析特征值 Fi g 2 Ei g e nv a l u e s o f pr i n c i pa l c o mp o n e n t a n a l y s i s 从 图 2可以看 出特征值 由大 到小 降序排 列 ， 前 3个 主成分对应的特征值大于 1 。图 3中各 主成分对应 的贡 献率依次减小 ， 前 3 个 主成分 的贡献率 占主要部分 。从 图4可以看 出前 3个主成分的累计贡献率大于 8 5 。第 一 主 成 分 贡 献 率 为 4 1 6 7 ， 第 二 主 成 分 贡 献 率 为 2 2 7 3 ， 第三主成分贡献率为 2 0 8 9 ， 前 3 个主成分 累 计贡献率达 8 5 2 9 。 遥 鼗 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 5 0 仪器仪表学报 第 3 6卷 主成分序列号 图 3 主成分分析贡献率 F i g 3 Co n t r i bu t i o n r a t e s o f pr i nc i p a l c o mp o ne nt a na l y s i s 1 20 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 O 主成分序列号 图 4 主成分分析累计贡献率 Fi g 4 Cu mul a t i v e c o n t r i b ut i o n r a t e s o f p rin c i pa l c o mpo n e n t a n a l y s i s 根据贡献率 大于 8 5 ( 特 征值大于 1 ) 的原则选 取新 因 子， 选择前 3个特征值并计算相应的特征向量 ： a = 0 4 9 9 1 0 3 8 8 3 0 3 9 1 9 0 4 7 5 2 0 0 7 4 9 0 1 6 7 5 0 4 3 2 4 a 2= 一 0 2 9 9 8 0 5 4 5 0 0 1 9 4 6 0 2 7 3 4 0 6 6 2 9 0 1 5 3 5 1 9 3 6 a 3= 0 2 1 9 7 0 0 6 7 5 0 4 1 6 2 0 0 8 7 2 0 3 9 5 5 0 6 9 3 5 0 3 5 9 1 经式( 1 3 ) ( 1 5 ) 计算 出前 3个主成分各样本 值 ， 作 为新气象特征量。 Zl= 0 4 9 9 1 Xl一0 3 8 8 3 X20 3 91 9 X3 0 4 7 5 2 X 4+0 0 7 4 9 X50 1 6 7 5 6+0 4 3 2 4 X ( 1 3) Z2 =一0 2 9 9 8 X10 5 4 5 O X20 1 9 4 6 X3+ 0 2 7 3 4 +0 6 6 2 9 X 一0 1 5 3 5 60 1 9 3 6 X ( 1 4) z3 = 0 2 1 9 7 X10 0 6 7 5 +0 41 6 2 X3+ 0 0 8 7 2 +0 3 9 5 5 +0 6 9 3 5 +0 3 5 9 1 X7( 1 5) 第一新因子 z 包含的信 息量 最大为 4 1 6 7 ， 它 的 主要代表变量为 ( S O ： 浓度) 、 ( 风速) 、 ( 气压 ) ， 其 权重系数分别为0 4 9 9 1 、 0 4 7 5 2 、 0 4 3 2 4 ， 反映了这 3 个 变量与天气状况密切相关 ； 第二新 因子 z ： 包含的信息量 次之为 2 2 7 3 ， 它 的主要 代表变量为 ( 湿度 ) 、 X ( 降 水量 ) ， 其权重系数分别为0 6 6 2 9 、 0 5 4 5 ； 第三新因子z 包含的信息量为 2 0 8 9 ， 代表变量 为 ( 云量 ) 、 ( 温 度 ) 、 ( 湿 度 ) ，权 重 系 数 分 别 为 0 6 9 3 5 、 0 4 1 6 2 、 0 3 9 5 5 。 这些代表变量反映 了各 自对该新因子作用的大 小 ， 新因子基本包含了各代表变量具有的信息 ， 可 以作为 新天气特征量表征天气因素 。 4 2预 测 分 析 历史负荷数据和上述 3个气象特征量共 同作为建模 对象 ， 将数据归一化处理为区间 0 ， 1 之 间的有效数据 。 分别采用传统方法( 不考虑天气 因素 的标准 B P算法 ) 和 改进方法 ( 论文 方法 ) 进行 预测 ， 经反归一 化 ， 预测结 果 还原为原始范 围数据 ( 以 MW 为单位 ) 。预测结果 和预 测误差分别如图 5和图 6所示。 图 5 两种方法预测结果 Fi g 5 The p r e d i c t i o n r e s u l t s o f t wo me t h o ds 图6 预测误差曲线 Fi g 6 Pr e d i c t i o n e r r o r c u r v e s 由5图可知 ， 相 比于传统预测法 ， 改进预测法更能准 确地对实际电力负荷进行预测分析 ； 从 图 6可知 ， 改进预 测法对电力负荷 预测 的误 差大幅度降低 ， 预测 精度 明显 高于传统预测法 。2 4 h的负荷 预测误差分析 结果如表 3 所示 加 加 O v 哥藿幅 邑爵籍憾袁峨 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 7期 张淑清 等 ： 基于多变量气象因子的 L MB P电力 日负荷预测 1 6 5 1 表 3 预测 误差 分析 T a b le 3 P r e d i c t i o n e r r o r a n a l y s is 5 结 论 从表 3可见 ， 相 比于传统预测法 ， 改进预测法对一天 连续 2 4点的预测结果比较令人满意 ， 改进方法的预测精 度显 著提高。对 表 3误差数据进行分析处理 ， 求 取其平 均绝对误差 、 平均 相对误差 、 均方 根误差 ， 误差处 理结果 如表 4所示 。 表 4误差计算结果 Ta b l e 4 Th e e r r o r c a l c u l a t i o n r e s u l t s 从表 4来看 ， 多方面数据表示 改进预测法 预测精度 明显高于传统模型 ， 充分说 明了改进模型的优越性 。 在传统预测以历史负荷作为预测依据的基础上 ， 将 多个气象 因素引入 电力 负荷 预测 ， 提 出基于主成分分析 处理多天 气 因素的 L M B P电力 负荷 预测模 型。更 加全 面 、 有效地考虑气象因素对负荷的影响， 明显提高了电力 负荷预测 的精确度。 参考文献 1 黄欣，赵锦成，解璞基于 B P神经网络的电站负荷 预测仿真研究 J 国外电子测量技术， 2 0 1 2( 1 1 ) ： 41 43 HU ANG XZ HAO J C H，XI E P P o w e r s t a t i o n l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n B P n e u r a l n e t w o r k s i m u l a t i o n J F o r e i g n E l e c t r o n i c M e a s u r e m e n t T e c h n o l o g y ， 2 0 1 2 ( 1 1 ) ： 41 43 2 廖旎焕 ， 胡智宏，马莹莹， 等电力系统短期负荷预 测方法 综 述 J 电 力 系统 保 护 与控 制，2 0 1 1 ， 3 9 ( 1 )：1 4 7 1 5 1 LI AO N H HU ZH HMA Y Y e t a 1 Re v i e w o f t h e s ho rt -t e r m l o a d f o r e c a s t i n g me t h o d s o f e l e c t ric p o we r s y s - t e rn J P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ，2 0 1 1 ， 3 9 ( 1 ) ： 1 4 7 1 5 1 3 魏少岩， 吴俊勇基于灰色模型和 K a l m a n平滑器的 多母线短期负荷预测 J 电工技术学报 ， 2 0 1 0 ( 2 ) ： 1 5 8 1 6 2 WE I S H YWU J YS h o rt t e r m b u s l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n g r e y mo d e l a n d K a l m a n s mo o t h e r J T r a n s a c t i o n s o f C h i n a E l e c t r o t e c h n i c a l S o c i e t y ，2 0 1 0( 2) ： 1 5 8 1 62 4 万昆， 柳瑞禹区间时间序列向量 自回归模型在短期 电力 负 荷 预 测 中 的应 用 J 电网 技 术， 2 0 1 2 ， 3 6 ( 1 1 ) ： 7 7 8 1 WAN K，L I U R YMe t h o d of mu l t i v a r i a t e t i me s e rie s o f s h o r t t e rm l o a d f o r e c a s t i n g J P o w e r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 1 2 ， 3 6 ( 1 1 ) ： 7 7 8 1 5 刘荣， 方鸽飞改进 E l m an 神经网络的综合气象短期 负荷预测 J 电力系统保护与控制， 2 0 1 2 ， 4 0 ( 2 2 ) ： 1 1 3 1 1 7 L I U R， F ANG G F S h o rt- t e rm l o a d f o r e c a s t i n g w i t h c o mp r e h e n s i v e we a t h e r f a c t o r s b a s e d o n i mp r o v e d E l ma n n e u r a l n e t w o r k J _ P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 2， 4 0 ( 2 2 ) ：l 1 3 1 1 7 6 方鸽飞， 胡长洪 ， 郑奕辉， 等考虑夏季气象因素的短 期负荷预测方法研究 J 电力 系统保护与控制， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 2 2 ) ： 1 0 0 - 1 0 4 F AN G G F，HU CH H，Z HENG Y H，e t a 1 S t u d y o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 6 5 2 仪器仪表学报 第 3 6卷 7 8 9 1 0 1 2 t h e me t h o d o f s h o r t t e r m l o a d f o r e c a s t i n g c o n s i d e ri n g s u m - m e t w e a t h e r f a c t o r s J P o w e r S y s t e m P r o t e c t i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 0， 3 8 ( 2 2 ) ：1 0 0 1 0 4 李冬辉 ， 王乐英， 李晟基于 P C A的空调系统传感器 故障 诊 断 J 电 工 技 术 学 报 ，2 0 0 8 ，2 3( 6) ： 1 3 0 1 3 6 Ll D H ，W ANG L Y ，LI S HFa u l t d i a g no s i s o f s e ns o r s i n a i r c o n d i t i o n i n g s y s t e m b a s e d o n P C A m e t h o d J Tr a n s a c t i o n s o f Ch i n a El e c t r o t e c hn i e a l So c i e t y，2 008，23 ( 6) ：1 3 0 1 3 6 赵丽红 ， 张西礼 ， 徐 心和基 于二维 对称 主成分分 析 的人脸识 别 J 仪 器仪 表 学报，2 0 0 8 ，2 9( 6) ： 1 2 90 1 2 9 4 Z HAO L H ，Z HANG X L，XU X H F a c e r e c o g n i t i o n b a s e d o n 2 D s y m me t r i c a l P C A J C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c i n s t r u m e n t ， 2 0 0 8 ， 2 9 ( 6 ) ： 1 2 9 0 1 2 9 4 徐晓冰， 姚莹，王建平基于小波过程神经网络的短 期风 速预 测 J 电子 测量 与仪 器学报 ， 2 0 1 3 ， 2 7 ( 1 0)： 9 4 4 9 5 0 XU X B，YAO YWANG J P S h o rt t e r m w i n d s p e e d f o r e c a s t b a s e d o n w a v e l e t p r o c e s s n e u r a l n e t w o r k J J o u r n a l OF E l e c t r o n i c Me a s u r e me n t a n d I n s t r u me n t ， 2 0 1 3 ， 2 7 ( 1 0 ) ： 9 4 4 - 9 5 0 KULKARNI S，SI MON S P，S UNDARES W ARAN KA s p i k i n g n e u r a l n e t wo r k ( S NN)f o r e c a s t e n g i n e f o r s h o r t t e r m e l e c t r i c a l l o a d f o r e c a s t i n g J A p p l i e d S o f t C o m p u t i n g ， 2 0 1 3 ，1 3 ( 8 ) ： 3 6 2 8 3 6 3 5 AM J AD Y N， K E YNI A F A n e w n e u r a l n e t w o r k a p p r o a c h t o s h o rt t e rm l o a d f o r e c a s t i n g o f e l e c t ri c a l p o w e r s y s t e m s J E n e r g i e s ， 2 0 1 l ， 4 ( 3 ) ： 4 8 8 5 0 3 鲁 吕华 ， 汪 涌 ，王玲飞 基 于 P C A和 S V