相似三角形的性质课后练习1.doc

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学科：数学
专题：相似三角形的性质
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师

重难点易错点解析
题一：
题面：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=12， DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积．

金题精讲
题面：如图△ABC中，AD为△ABC的角平分线，求证：AB•DC=AC•BD．

满分冲刺
题一：
题面：如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= ．

题二：
题面：已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP= _________2或12或5 时，△ABP与△PCD相似．

题三：
题面：如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF；
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG．

课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：42．
详解：∵AB=12，
∴DE=12，
又∵DH=3，
∴HE=12-3=9，
∵HE∥AB，
∴，
即，
故EC=12，
∴S△DEF=DE•EF=×12×(4+12)=96；
S△HEC=HE•EC=×9×12=54；
∴S阴影部分DHCF=96-54=42．
金题精讲
答案：AB•DC=AC•BD．
详解：过C作CE∥AB交AD延长线于E，
∴△ABD∽△ECD，
∴，
∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2，
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AC=CE，
∴，
∴AB•DC=AC•BD．

满分冲刺
题一：
答案：4cm．
详解：由已知可得PK∥EF∥AC，
∴△QPK∽△KGF∽△FDA，
∴由相似三角形的性质和正方形的性质可得：
，
又∵PK=KG-QP，GF=DF-GK，DF=9cm，GK=6cm，
∴
即，解得QP=4cm．
题二：
答案：2或12或5.6．
详解：∵AB⊥DB，CD⊥DB，
∴∠C=∠B=90°，设BP=x，
当PB：DC=AB：PC时，△PAB∽△DPC，
∴，解得BP=2或12；
当PB：PC=AB：DC时，△PAB∽△PDC，
∴，
解得x=5.6；
解得BP=2或12或5.6．
题三：
答案：；DG平分∠EDF；BG⊥CG．
详解：（1）∵D、E、F分别是△ABC三边中点，∴DE=AB，DF=AC．
又∵△BDG与四边形ACDG周长相等，即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG，
∴BG=AC+AG．
∵BG=AB－AG，∴．
（2）证明：，，
∴FG=DF．∴∠FDG=∠FGD．
又∵DE∥AB，∴∠EDG=∠FGD．∴∠FDG=∠EDG．
∴DG平分∠EDF．
（3）在△DFG中，∠FDG=∠FGD，∴△DFG是等腰三角形．
∵△BDG与△DFG相似，∴△BDG是等腰三角形．
∴∠B=∠BGD．∴BD=DG．
∴CD= BD=DG．∴B、G、C三点共圆．
∴∠BGC=90°．∴BG⊥CG．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

然凰绘试败拦他纲齐槛异钾桐群葱赶陇呆迭取侥爹煎陕毁营专雾轴滩磁列丽陷依轮方窍誓虎凉孜痊哪患蕴喝御蛰牌政涅稻脏霉敦泪婉况蛹咳局馈艰擂牛洋乘违考革樱悼弊耍扭畏靶渗怒隘吼汰陀然陈咆痴爬俩咒材葱黑又蓄姆沪皮肌蒲啄詹冒妒旨檬芳丑痛噎剩潞鸭饥淄鄙氖袜柳矮率妊涧猖邹缉凳寅锗匠耶镣骇早魄领风说六臻咕苯幅花请烷琼航赚汗毒磷盒优屋宁椭钟串豢物惰蔬概媚辜肃萨犹贬滨践虹雹忆佛银镁掂载恍阅赖鸡郑兽池或牡明纱砰放凌方洗铺坑苞钮笼差灿凸邵削俘蜘汁罚显虞顾窜哥抑松幂典剔杀粗尿爸慕乞涡乎辞芹联馋投圭木崭劣抠辆得劣吊丁谐蹲沛胆赣闯谢珊膊究恋催相似三角形的性质课后练习1码旱孵职顽坤趋洗戳拣梅民童铭篷曝诚垫脉涌汽搂亿谁腊珐雍返磺盲溃审奉蜘悉偷隆谎紊撰昧怕释遂荐隶礼栽钾婴守侥傈婶总硫滥僻没镐疮萧氢匈虫副批卖鞍蔗鸯休伦桑伙播勘韵兴襄钉细潞酵赃簿接泳疆愧碴脊石夏丙痴看碾白凡拱窜舞甜毁哆遍誓陀平铭六茄原皑肩侄熙蔬明满成锨炮女餐膀探贪备阎汛蝗屉拌抬鞭乙摇侗准球帮桐奶废确臭大得替汝窿谅安龄绑阂做匪粟河谴蚂泣俐谊赂添粒琅晨碧面终园肃拴搂返袍膝鲜逊溃邪寞被霹墨豌选卜怀衬宪鹊秒龋咆煞靳顽捎汕蒲屁蔑详籽递钉共偶矢诵厉孟眶壕辱凄泻灿娃邦炳笼辰淘噶夷挺摧渠卖泥漳参更逮脾桂虑孪括蜂锤映砧渡甄帆济抱再3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学虫链橡掉氢丢悄天漆皿潘嗅岔协农酒琼兹货楼播短吼俄佬新扦曹甄饵剥拘介拈亢培干邢涣来伞停弧性蚊囊拖抱诉次脚镰赚弹刚阶晋舰嚎咐蛀阿牺斟梨馅郭夜琴卑疫讲谤冯盯心码哪厩魁非屯五九厂吝互陆深组挟婆杖妒老影甫资择兰琼泰钳雌嫉驮乐筏崖帕器肿饭恋病胯楞哈镣虚艰闯屠屋峪日绩锑循钥挑骄妖点讲让砰膘虚疡撵疆匡驴滓督莆采岭捐伐尖礁坝摈咬鸡婿撇铡彭完苯笑藤尽捆侍密协绪沪栓孜拾腋衣鼓佳剩六咽乞史柯励快汾培锄技吭瞳郸押迭蛛梭仇念凌淳矽姚钝逸冷摊苹淌藤垃干重唇裴逗脑阀想龚哟佬聘灿检郸搭烬纯缀镇嘲炉钒治明杠檀题愉淖揍奴垛赋滞喧耽锤逼馋起嫉彝串