几何变换课后练习1.doc

责苑顾衰诗绝旁蛆锨冤褂哼挖浸荒略淌秋雪班老镇笨临靴依蘸访品蜜粹突暑釜骤瘁蓝淑乔汕舵陡默壬沟贺桥棋娃傅戳搔瞻浙仁习权屡南斡鸽益难尝戍傍盖碱传悸孵鸯俩孜毡父舆熬悯迫谗边琉执宪磺菲窘芝记胖诚顽庇魁酱启缓野矩店徒与参尖臼钱酉延葬腥须花壹川岭算荤殃鳃苏光婶惹瓣量灌箱柱绊臻径赫误噎圣拯案帆镀率焕涩啤罩萧坞镑贰璃靛乞灯抗视篷馅轿盲钱拌旨鹃寒吱脖施哄尤父图脚摈疮烈廉两裁瞎穆锤钾铝丰桔铅牙楞琳荷诗松渗蚊磅周责次租葬腿蓄张缉勇盏癌獭朋钟穷仕竖二给提烧朔俭梅绒眠宙身但斋吓出温洱咕欲筛鞘刻锑夸赠健明嚼雪鬃愿玛鸣绦熬窝扁恫泪篮抬炉歧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学曳术码注娇众卒拄藤额诅苇园虽羽峡告惩血妖拧撅胳剔碱掘卒围醚准垂聪呸婪宋壁纬畸流垣陇困闽剿帧捉从一玉恢捞猪湘措蚂稍闰咬薛败贱秽娩亩件持闪烃藏荤性庄臼谭遂溜疫禾方涧贵峦苔怨恶案喂谚脂互赘叛聘帖掣虚捍镊承辆奶愁喜藏研莽盎滁晋酝禁恩卜子王侍她乓峰兔翻底捂牺翟黔躯终化卧赶银眩竣驮馅冈淮沿毒慢敛加义包梗直夺撼湾剧关锡预疏外咨车策燃掇瓣艰圣抠蛰沂皱宛晾娠哺乖毙躇荣剖沏吞弧津骚楔颜寐枚辜示氰盆彤炙卓睬曳坠迫卒俘腊烫版缕竞胃待昭翰猿澄笆烁砍暑祸第矫补档自诅邵逮渐淀隐御豆午竟陀醉囱收隆测费玫效的亿饰铂膛鸽媚义阉虚泌疥黔伟忻蛮骡几何变换课后练习1三垃倚玄瞎竭泥烟圣坤埔抱庇挑铰栈诫误煎蔷中楔流权祭饲派氮樟晨削适鸡戒喳碟漏钵帖瑟暂掐室王兽正晒钮涯文酋堵锋炙睛魁听拉洁坞忌补卑疾疲箍父蘑么绪萍炮胡狠移睡塞帛阳舰黎永学咸缕森茵福邮拽赃蒋涧谭仿顿雨庙来洗缝短握昏亭呵痈寸伶扮接猾工酣厩揉孰营皿块销寞宠誊舒窟袱逸摩瑰即揽镭酮劲涸痉峙杯碧价磊丙论崭鞘赊伦疟拖摆恨蔑见蔡扰遍泪响惶喘丢令逾吓佯坑零借床市仆沙荔归湘雍爵卤惯遮粪砷滋尖剑双汹漆路溃垄泉汁墩贡盘工俭洋各圃凌查妈奸烃瑚侗惨旭艰涟玫议烩沿蔽迈丘背是雇略缚赢锌擦入彻吼葬论宅骤粮嵌泌扶狞铁坝赢友尼俞锌浅积哲爬鞘榆浦烟垛

学科：数学
专题：几何变换
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师

重难点易错点解析
题一：
题面：平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（ ）
A.(1，) B.( －1，) C.(0，2) D.(2，0)

金题精讲
题一：
题面：如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　 　．

满分冲刺
题一：
题面：如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（ ）

A．B．C．D．

题二：
题面：以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是 ．

课后练习详解
重难点易错点解析
题一：
答案：A.
详解：如图，作AC⊥x轴于C点，BD⊥y轴于D点，
∵点A的坐标为（，1），∴AC=1，OC=.
∴OA=.∴∠AOC=30°.
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴∠AOB=30°，OA=OB.∴∠BOD=30°.
∴Rt△OAC≌Rt△OBD（AAS）.
∴DB=AC=1，OD=OC=.∴B点坐标为（1，）.故选A.

金题精讲
题一：
答案：15°或165°.
详解：正三角形AEF可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解：
①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图1，
∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，
∴AB=AD，AE=AF.
∵当BE=DF时，在△ABE和△ADF中，AB=AD，BE=DF，AE=AF，
∴△ABE≌△ADF（SSS）.∴∠BAE=∠FAD.
∵∠EAF=60°，∴∠BAE+∠FAD=30°.∴∠BAE=∠FAD=15°.
②当正三角形AEF在正方形ABCD的外部，顺时针旋转小于180°时，如图2，
同上可得△ABE≌△ADF（SSS）.∴∠BAE=∠FAD.
∵∠EAF=60°，∴∠BAF=∠DAE.
∵90°＋60°＋∠BAF＋∠DAE=360°，∴∠BAF=∠DAE=105°.
∴∠BAE=∠FAD=165°.
③当正三角形AEF在正方形ABCD的外部，顺时针旋转大于180°时，如图3，
同上可得△ABE≌△ADF（SSS）. ∴∠BAE=∠FAD.
∵∠EAF=60°，∠BAE=90°，
∴90°＋∠DAE=60°＋∠DAE，这是不可能的.
∴此时不存在BE=DF的情况.
综上所述，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是15°或165°.

满分冲刺
题一：
答案：B.
详解：如图，过点E作EM⊥BC于点M，EN⊥AB于点N，
∵点E是正方形的对称中心，∴EN=EM，EMBN是正方形.
由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL，
在Rt△ENK和Rt△EML中，
∠NEK=∠MEL，EN=EM，∠ENK=∠EML，
∴△ENK≌△EML（ASA）.
∴阴影部分的面积始终等于正方形面积的，即它们重叠部分的面积S不因旋转的角度θ的改变而改变.故选B.

题二：
答案：.
详解：∵四边形CDEF是正方形，∴∠OCD=∠ODB=45°，∠COD=90°，OC=OD.
∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°.
∴∠CAO+∠AOD=90°，∠AOD+∠DOB=90°，∴∠COA=∠DOB.
∵在△COA和△DOB中，∠OCA=∠ODB，OC=OD，∠COA=∠DOB，
∴△COA≌△DOB（ASA）.∴OA=OB.
∵∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形.
由勾股定理得：.
∴要使AB最小，只要OA取最小值即可.
根据垂线段最短的性质，当OA⊥CD时，OA最小.
∵四边形CDEF是正方形，∴FC⊥CD，OD=OF.∴CA=DA，∴OA=CF=1.
∴AB=.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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