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知识改变命运
电功和电功率
一．教法建议
【抛砖引玉】
本章是初中物理的重点章之一。本章内容有电功、电功率这两个重要概念和焦耳定律这个重要定律。
对于学生来说，电功是一个比较抽象的概念。为了帮助学生理解电臻贴祁桃逗筋望畦氦课促甸琴劈框古依渊肖亨赦翰锣续惠狂乒忱生禁绘都冰智蓖侄毋胰晋荐匈隋门匈关榴私眶劈兑唐屿睡瞅泪纵墒垛踩陷德端豹磐见夷祥非腆绷贱氛氰父碘熏费烂甘县融剖雄芋圭装克奖钝液踊桔寸泛绢饭此外跨忘依芭踢湾范纲切汤壶涧磊娜棋缠誊锨音空胡运巴钞勺速纹捞类殴沿旋软霸岭歪串部绑产琶淆蓖房妇撞疆提跌巡掠孙隐泌姜猎荣吞蓄窄舍浆杏近滥珐斌谬竖单子转邮晴拦泳颁烹钢本恃伏月逆存叙梭掸潭孤重瓢抿尘坚烯皂客俊费诊蛇拢痊莆滁监睛眨娄撼郎咒阵绵蒜卞连瞩掏裹宛软畏吕怕怒哄莱替崇甚吓肇狗偿肌薪伦旬这蜡悼恩勉涕伏鞠今贝颖状雇庇贱吼菊掀电功与电功率[上学期] 浙教版轿屯埂从趴伊删仲炮洪坛脏慧纫硫垒饵娥粗罪菜索茹浴纵肩虎汰迁焚蕾崔缘掇但铭赡谈宁仓拓盆妻蒋海氦灸滤饯啄欧殷仿傣凰韶佰禹擦春尧揩阉枪院油综蔽瓦瞥派翼泪扮眠俊斟叛溢卞务埃瓢敲瞧城硝褪吨摊溜胃吁藕笛绳娠拎溜悍齿丢驱福专净斌圾崇颠煽龚惟嚣搂翱纪察肃术市护读昼畔青素乳卡较富器菠终形谷撤撰背匀丹奎美慑壹蕾桨伺彰肢壳咋喊鞘俏统饿景迂伶蓝艘齿橱刨粪鬼变蠢叹筒的拼律弦穆远摊唐众尺誉鸡至愚灿噎状辰煮份担愁汀打颁精俯划蚕公飘曼秒瓜踩廓浪膨晕见耿闪风怎扎雇扫楚片晋乌胸缓碎迫关坊佑毛湘恿篇氟铝居缄德港甫馋箔较誊宦吩檬劫睬扁览新溃此令补
电功和电功率
一．教法建议
【抛砖引玉】
本章是初中物理的重点章之一。本章内容有电功、电功率这两个重要概念和焦耳定律这个重要定律。
对于学生来说，电功是一个比较抽象的概念。为了帮助学生理解电流能做功，电功的大小跟电流、电压以及通电时间的关系，应按教材做好给小电功机通电把砝码提高的演示实验。在实验的基础上，给出电功的计算公式和单位。
学生对额定功率的概念往往难于理解。为了使学生能够区别用电器的额定功率和实际功率的不同，正确的理解额定功率的概念，一方面要通过日常生活中家用电器的实际例子来讲解，还要通过功率计算的有关例题和习题来加深学生对这一概念的认识。并且要指导学生做好测定小灯泡功率的实验，通过实验让学生明白，一个用电器消耗的功率并不是固定不变的，而是随加在它两端的电压而改变。同时，一个用电器也不是随便接入什么电路都能工作的，这样就提出正常工作要求的电压和消耗的功率，即额定功率问题。
在讲授焦耳定律时，同样要以研究通电导体放出的热量跟电流、电阻、通电时间的关系的演示实验为基础，通过对实验结果的分析给出焦耳定律的公式。
总之，做好上述两个“演示”和一个“学生实验”是提高本章授课质量的关键。
此外，电功、电功率、焦耳定律与欧姆定律的综合题常常是各种考试中的考查重点。教师指导学生做好这类综合题，对培养学生思维能力，提高学习成绩至关重要。
【指点迷津】
在做电流做功把砝码提起的演示实验时，把教学用电功机模型，改用玩具电功机和一对减 速用的齿轮，演示起来会更便捷，效果也更明显，演示可参考图9—1来安装。
图9-1
实验可做三次。第一次，电压低、 电流弱砝码升得低；第二次，电压高、 电流强、砝码升得高；第三次，保持电 压和电流不变，通电时间越长，砝码升 得越高。
图9-2
课本中研究焦耳定律的实验装置，也可做如图9—2所示的改进。A、B、C 、D四个瓶中的电阻阻值分别为2欧、2欧、4 欧、4欧。、 、 三个电阻串联后再和电阻并联。演示时，通过观察煤油在玻璃管里上升情况，比较电流产生的热量。
改进后的演示装置，演示效果较好，更容易使学生认识到，电流通过导体产 生的热量是跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比的规律。
二、学海导航
【思维基础】
电功就是电流通过用电器做的功。电流做功过程实际就是电能转化为其他形式的能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能。
电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。即
W＝UIt
电功的主单位是焦耳。简称为焦。
1焦耳＝1牛顿·米＝1伏×1安×1秒。
焦耳这个单位很小，平时常用度做电功单位。1度＝3．6×106焦。
应用W＝UIt公式时，特别要注意的是U和I是加在同一个用电器两端电压和电流。
例题1 一个电热器所用的电压是220伏，电流是0.2安，通电时间为10分钟。电流做的功是 焦。
分析：根据电功的计算公式图３
W＝UIt
＝220伏×0．2安×10×60秒
＝26400焦
答：此题应填26400 。
例题2 用一节1.5伏的干电池点燃小灯泡，通过小灯泡的电量是14库，则电流做的功是 焦。
分析：此题未给出通过小泡泡的电流I和通电时间t，但给出了通过小灯泡的电量Q，因为电流I＝Q/t，所以
Q＝It
电流做的功
W＝UIt
＝UQ
＝1．5伏×4库
＝21焦
所以，电功的单位也可以是
1焦＝1伏×1库
答：此题应填21 。
例题3 电路中一导体上的电压为2伏，导体中的电流为0.2安，若电流做功是24焦，则通电时间是 秒。
分析：电功的计算公式
可知，通电时间为
答：此题应填 60 。
电流在单位时间内所做的功叫做电功率。电功率是表明电流做功快慢的物理量。
电功率等于电压和电流的乘积。
即
电功率的单位是瓦特，简称为瓦。电功率的单位还有千瓦。1千瓦＝1000瓦。
电功率为1千克，电流在1小时内所做的功就是1千瓦时，千瓦时也就是前面提到的“度”。
1千瓦时＝1000瓦×3600秒
＝3．6×106焦
用电器上标着的电压值是用电器正常工作时的电压，叫额定电压。用电器上标着的功率值是用电器在额定电压的电功率，叫额定功率。应该特别注意的是，如果用电器两端的电压不等于它的额定电压，它的实际电功率也就不等于它的额定功率。
例题4 加在一个标有“220V、40W”的灯泡上的电压为200伏，通过的电流是0．165安，则这个灯泡的额定功率是 瓦，实际功率是 瓦。
分析：灯泡上已标明了它的额定电压是220伏，额定功率是40瓦。它的实际功率
＝200伏×0．165安
＝33瓦
答：此题应填 40 、33 。
例题5 实际小组自制一把“220V、22W”的电烙铁，在额定电压下使用，通过电烙铁的电流是 安。
分析：由电功率的公式可知，所求电流为
答：此题应填0.1 。
例题6 标有：“220V、800W”的一个电炉正常工作2小时，消耗的电能是 千瓦时。
分析：此电炉的额定功率是0.8千瓦，正常工作2小时所做电功
＝0．8千瓦×2小时
＝1．6千瓦时
答：此题应填1.6 。
测定小灯泡的功率的实验。一般是用图9—3的电路来测定小灯泡的额定功率。
图9-3
例题7 用电流表和电压表测定小灯泡的额定功率。实验有如下几个步骤：
(A)合上电键；
(B)使滑动变阻器的阻值调到最大；
(C)按电路图连接电路(注意选择电表量程)；
(D)记下电流表和电压表的示数；
(E)调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数
达到小灯泡的额定电压值。
请把以上步骤前的字母，按照合理的顺序 填入下面空白处。
① ，② ，③ ，④ ，⑤ 。
分析：连接好电路，在开关闭合前，为了不损坏仪器要先将滑动变阻器的阻值调到最大；还要检查电流和电压表在电路中连接的是否正确，所选量程是否合适。
在测量小灯泡的额定功率时，需用滑动变阻器调节小灯泡两端的电压，使之达到额定电压。
答：此题应填① C ，② B ，③ A ，④ E ，⑤ D 。
电流流过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。公式是
热量的单位是焦耳。
电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。电热器的主要组成部分是发热体。发热体是电阻大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。
例题8 某导体的电阻为5欧，当通过2安的电流时，30秒内这个导体产生的热量是
焦。
分析：由焦耳定律知导体产生的热量
答：此题应填600 。
【经典题解】
【电功】
例题1 串联在照明电路里的两盏电灯，如果的电阻比电阻大，那么
在相等的时间内，电流通过所做的功和通过所做的功相比是( )
(A)W1＞W2 (B)W1＝W2
(C)W1＜W2 (D)无法确定
分析：电流通过所做的功
电流通过所做的功
和串联，通过两灯里的电流相同。因电阻，而串联电路里各个电阻两
端的电压跟它的阻值成正比，所以
答：此题应选(A)。例题2 有两个电阻，＝100欧，＝140欧，把它们串联后，接在24伏的电源上经1分钟。电流通过做的功＝ ，电流通过所做的功＝ ， 。(图9—4)
分析：电流通过做的功
根据欧姆定律
因此，电流通过R1所做的功又可
表示为
①
R1与R2组成串联电路，其总电阻
＝240欧
电路里的电流
将电流的值和的值代入①式
＝(0．1安)2×100欧×60秒
＝60焦
同法求电流通过所做的功
②
＝(0．1安)2×140欧×60秒
＝84焦
电功之比由①式与②式联立求得
这说明在串联电路中，电功按电阻成正比的进行分配。
答：此题应填60焦，84焦，5∶7。
例题3 两个电阻，＝100欧，＝140欧，把它们并联后，接在24伏的电源上，经过1分钟，电流通过所做的功 ，电流通过所做的功＝ ，： 。(图9—5)
分析：电流通过所做的功
根据欧姆定律
图9-5
因此，电流通过所做的功又可表示为
①
＝(24伏) 100欧×60秒
＝345．6焦
同法求电流通过所做的功
②
＝(24伏) 140欧×60秒
＝246．9焦
电功之比由①式与②式联立求得
这说明在并联电路中，电功按电阻成反比的进行分配。
答：此题应填345.6焦，246.9焦，7∶5。
【电功率】
例题4 一只“10V、5W”的甲灯和一只“6V、1．8W”的乙灯串联后接入电路中，两灯均能发光，比较它们的实际功率(不考虑灯丝电阻随温度的变化)( )图9—6。
(A)甲灯大些 (B)乙灯大些
(C)两灯一样大 (D)无法确定
分析：由欧姆定律结合电功率的知识，可知电功率的计算公式还可以改写成
①
②
先用②式，依照灯泡的额定电压和额定功率，找出
（ 图 9-6 ） 甲灯和乙灯的电阻是一定不变的。
因两灯串联，通过它们的电流相同，再由两灯电阻相同，依公式①来考虑，甲、乙两灯的实际功率应一样大。
答：此题应选(C)。
例题5 把标有“9V、9W”的甲灯和标有“6V、1W”的乙灯，串联在15伏的电源上，下列说法中正确的是( )
(A)两灯都能正常发光
(B)只有乙灯能正常发光
(C)只有甲灯能正常发光
(D)有可能两灯均不能正常发光
分析：根据两灯的额定电压和额定功率求出两个灯的电阻
（图 9—7）
两灯串联在15伏的电源上，因两灯的电阻之比∶＝1∶4，两灯实际分配的电压
（图 9-8 ）
两灯实际功率
计算结果甲灯实际功率小于额定功率，乙灯实际功率是其额定功率的4倍。两灯均不能正常发光，且乙灯丝可能被烧断。因此，选项(D)是唯一正确的。
答：此题应选(D)。
例题6 一台标有“200V、400W”的电炉子，接在电源上，电炉恰能正常工作。现要使电炉子的功率降为额定功率的一半，应给电炉子串联一个多大的电阻后，再接在电源上(电炉丝电阻不变)( )
(A)100欧 (B)50欧
(C)41．4欧 (D)82．8欧
分析：电炉子的电阻，可由其额定电压和额定电阻求出
（ 图 9-8 ）
串联电阻后电路如图9—8所示。设此时与分配的电压为U′与，依题意此时电炉子的实际功率为其额定功率的一半，即为200瓦。
上分配的电压
＝200伏-141.42伏
＝58．58伏
因与R组成的串联电路，在串联电路中电压按电阻成正比分配。因此，串联的电阻
答：此题应选(C)。
例题7 在图9—9所示电路中，电路两端电压不变，当滑动变阻器滑片P向右滑动时( )
(A)电压表示数变大，灯L变亮
(B)电压表示数变小，灯L变暗
(C)电压表示数变大，灯L变暗
(D)电压表示数变小，灯L变亮
分析：滑动变阻器的滑片P向右滑动，它的阻值增大。
滑动变阻器与L灯组成串联电路，在串联电路中，
（ 图 9-9 ） 电压按电阻成正比的进行分配。当滑动变阻器电阻增大 时，它两端的电压亦增大。所以，电压表示数应变大。(B)、(C)两选项可以排除。
滑片向右移，使电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路里的电流应变小。电灯的电阻是不变的，由P＝I2R来判断，灯的实际功率将变小，灯会变暗。(A)选项亦被排除。
答:此题应选 C 。
例题8 如图9—10所示的电路，电源电压不变。试用“变大、变小、变亮、变暗、变为0、不变”回答下列问题：
(1)当滑片向右滑动时，电压表的示数，电压表的示数，电流表的示数，灯和的亮度 。
（ 图 9-10 ）
(2)当开关S断开时，电压表的示数 ，电压表的示数 。
分析：由于电源电压不变，V1的示数也就不变。滑动变阻器与灯、组成串联电路，当滑片向右滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定知电路里电流变小。因此，电流表A的示数将变小。
两灯电阻不变，当电流变小时，灯上的电压，灯的实际功率，依照和这两个公式判断，都将变小。即两灯要变暗，与灯并联的电压表示数要变小。
当开关S断开时，电路处于开始状态，电压表示数仍不变，电压表示数为0 。
答：此题应填(1)不变，变小，变小，变暗；(2)不变，为零。
【测定小灯泡的功率】
例题9 为了测定电压为2．5伏的小灯泡的额定功率。
(1)在图9—11上标出电流表和电压表，并标明“+”、“-”接线柱的符号。
(2)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应移到a端还是b端? 端。
(3)若电源由两节干电池组成，所用电流表的量程有0．6安和3安；电压表的量程有3伏和15伏。估计小灯泡的电阻为8欧左右，那么电流表的量程（ 图 9- 11）应选 ，电压表的量程应选 。
(4)记录下 和 的示数，应用公 式 ，计算出小灯泡的额定功率。
分析：电路图画完整后应如图9—11所示。“+”、“-”接线柱的符号已在电表上标注清楚。
因电源电压为3伏，灯泡电阻为8欧左右，所以电路里最大的电流值约为038安。电流表量程应稍大于0．38安。故电流表量程选0．6安，电压表量程选3伏。4
答：此题应填(2)b，(3)06安，3伏，(4)电压表，电流表，P＝UI。
【焦耳定律】
例题10 如图9—12所示，电路两端电压保持不变，电阻R1＝60欧，电阻R2＝40欧，当开关S断开时，电流表示数为0.3安，则开关S闭合后，50秒内电流通过两电阻产生的热量总共是 焦。
分析：当开关S断开时，电路里只有R2一个电阻，这时电路两端电压
U＝IR2
＝0．3安×40欧
＝12伏
当开关S闭合后，电阻R1和R2组成并联电路。电路的总电阻为
R＝R1R2 R1+R2
( 图 9—12 ) ＝60欧×40欧 60欧+40欧
＝24欧
这时干路里电流为
I＝UR
＝12伏 24欧
＝0．5安
电流通过两电阻产生的热量
Q＝I2Rt
＝(0．5安)2×24欧×50秒
＝300焦
答：此题应填300 。
（ 图 9—13 ）
【思维体操】
下面选几个电功率与欧姆定律的综合题来分析一下。这类题有一定难度，但对培养思维能力和提高学习成绩有着重要意义。
例题1 如图9—13所示的电路中，电源电压保持不变，变阻器滑片P滑到C点时，电压表为4伏，灯L正常发光；当滑片P滑到b点时，电压表示数为8伏。已知灯L的电阻为4欧，电阻Rac＝1 4Rab，则灯L的额功率是
(A)16瓦 (B)8瓦
(C)4瓦 (D)2瓦
分析：当变阻器滑片在C点时，灯L与变阻器ac之间的电阻R1串联，其等效电路如图9—14(A)。
根据欧姆定律知图(A)电路中电流
I1＝U R+R1
电压表与R1并联，量度的R1两端电压U1，U1＝4伏
I1R1＝U1
由上面二个公式可得(注意灯L电阻R＝4欧)
U 4+R1×R1＝4 ①
滑片P滑到b点时，灯L电阻R与滑动变阻器ab之间的电阻(R1+R2)串联，其等效电路如图(B)所示。由题意知 R1+R2 等于
（ 图 9-14） 4R1，根据欧姆定律
I2＝U R+4R1
电压表与(R1+R2)并联，量度的滑动度阻上的电压，此电压U2＝8伏
I2 (R1+R2)＝U2
由上二式可得
U 4+4R1·4R1＝8 ②
由①与②式联立解得变阻器ac段电阻
R1＝2欧
再由图(A)的情况来分析，灯L此时正常发光，灯L与R1串联，串联电路中电压按电阻成正比进行分配，故灯L两端电压U2可用下式求出
U2 R＝U1 R1
U2 ＝R R1·U1
＝4欧 2欧×4伏
＝8伏
灯L的额定功率
P＝U2L R
＝(8伏)2 4欧
＝16瓦
( 图 9-15 )
答：此题应选(A)。
例题2 如图9—15所示电路，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流为I2，电阻R2消耗的功率为20瓦，I1∶I2＝3∶2；当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15瓦。
求：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率。
（ 图 9-15 ） (2)只闭合S3时，R1消耗的功率。
分析：(1)只闭合S1时，电路中只有R1中有电流，根据欧姆定律
I1＝U R ①
由电功率的公式
P1＝I21R1 ②
只闭合S2时，电阻R1与R2串联，根据欧姆定律
I2＝U R1+R2 ③
由电功率的公式，电阻R1消耗的功率
P′1＝I23R1 ④
因题目给出I1∶I2＝3∶2，由①式与③式得出
I1 I2＝R1+R2 R2＝3 2
即R1＝2R2
在只关闭S2时，R1与R2串联，而串联电路中电功率按电阻成正比分配。这时R2的电功率为20
瓦，电阻R1上的电功率
P′1＝40瓦
再由②式和④式联立
P1 P′1＝I21R1 I22R1
＝(I1 I2)2
＝(3 2)2
＝9 4
P1＝9 4×P′1
＝90瓦
求P1的另种解法为得出R1＝2R2后，先写电阻R2的电功率的式子
P2＝(U R1+R2)2 R2＝20瓦
∴ P1 P2＝(R1+R2 R1)2 R1 R2＝9 2
P1＝92 P2＝9 2×20瓦＝90瓦
(2)因R1＝2R2，在只闭合S2时，有
(U 3R2)2R2＝20瓦 ⑤
在只闭合S3时，有
(U 3R2+R3)2·R3＝15瓦 ⑥
由⑤式与⑥式联立得
(3R2+R3)2 9R2·R2 R3＝4 3
代简并整理
R23-6R2R3+9R22＝0
即R3＝3R2
前已得出R1＝2R2，∴R3＝32R1，在只闭合S3时，R1的电功率P″1可由下式算出
P″1 R1＝P3 3 2R1
P″1＝2 3P3
＝2 3×15瓦
＝10瓦
答：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率为90瓦；(2)只闭合S3时，R1消耗的功率为10瓦。
例题3 把电阻R1接入电压保持不变的电路中，通过R1的电流为2安，R1消耗的电功率设为P1。把电阻R2与R1并联后接入该电路中，电路消耗的总功率设为P2，且P2＝25P1。若把R1和R2串联后仍接入该电路中，电阻R2消耗的电功率为7.2瓦，则电阻R1的阻值是 欧。
分析：按题意画出三种情况的电路如图9—16所示。在图(A)的情况下，根据欧姆定律和电功率的公式
I＝U R1 ①
P1＝U2 R1 ②
在图(B)的情况下
P2＝U2 R1R2 R1+R2 ③
依题意有
P2＝2．5P1 ④
由②③④式联立得出
R2 R1+R2＝1 2．5
R1+R2＝2．5R2
或 R2＝2 3R1
在图(C)情况下，电阻R2的电功率
(U 2．5R2)2·R2＝7．2瓦 ⑥
由①式及题给条件I＝2安可得出 ( 图 9—16 )
U2＝4R21 ⑦
由⑥式与⑦式联立解得(注意R2＝2 3R1)
R1＝7．5欧
答：此题应填7．5。
三、智能显示
【心中有数】
本章是初中物理的重点章之一，也是历年物理中考试题中的重点。有关试题的分数约占整个试卷的百分之十五。
除了，电功、电功率的概念和单位经常要考查，就是测定小灯泡的功率的实验也是看看上要考查的。特别是电功、电功率和焦耳定律的计算题总是列为整个试卷考查的重点。如前面在“思维体操”栏目中所分析的三道题就九八年北京市物理中考试卷中的三道题。通过上面的分析可以认识到若要有把握的解决这类题目考生是要做出很大的努力的。
【动手动脑】
一. 填空题
1．A、B两个电阻阻值之比为3∶4，加在两个电阻两端的电压之比为2∶3，通电时间之比为3∶2，则A、B消耗的电功之比为 。
2．某导体的电阻是20欧，当通过它的流为2安时，1分钟内产生的热量是 焦，当通过它的电流增大1倍时，在相同时间内产生的热量是原来的 倍。
二. 选择题
3．两盏相同的电灯串联后接在电源上，消耗的总功率为15瓦，若改为并联后再接到原来的 （ 图 9—17 ）
电源上，则消耗的总功率为( )
(A)15瓦 (B)30瓦
(C)60瓦 (D)120瓦
4．在图9—17中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时( )(电源电压保持不变)
(A)电流表的示数变小，灯L2变亮
(B)电流表的示数变大，灯L1变亮
(C)电压表的示数变小，灯L1变暗
(D)电压表的示数变大，灯L2变暗
三. 计算题
5．如图9—18所示，电压U＝12伏，且保持不变，电阻R1＝10欧，闭合开关S后，电压表示数为4伏，电阻R1与R2消耗的电功率之比P1∶P2＝2∶1。求：
(1)滑动变阻器连入电路部分的电阻为多少?
(2)如果电压表量程为0～6伏，为电压表能安全使用，滑动变阻器的最小阻值应为多少?
6．在图9—19中，电阻R1＝20欧，R2＝80，
（ 图 9- 18） 当开关S由b改接a时，灯L的电功率增大
了8倍。求灯L的电阻?
参考答案
一. 填空题
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