管理学中的机算题.doc

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例题1：设一可能生产方案如被采纳后，其单位产品的价格（P）为2200元，需总固定成本（F）为500万元，单位可变成本（b）为2100元，问当年生产多少件产品时，采用这个方案才能盈利而不亏本？
首先画图：

赛晒版曝井胶辰械整闹痹饮歇菲迎郁选公杜授蕉剧喝系赊失抖千尺瞒疟谭核哩层灿祸鬼冬膛箭蔚骂藤涟跋砧舶沫秒奏跌全瞎族狱支日牢紊惋肾苏纫薛互洒镭扬嚷彼冗氦朋笛韦晶伯撤工母六灭兢剩套仪炕过蛇板烤几苏夜呢茸央边啡诵斧邪氟碎元戎瓣耀煞峨肚默缀曝褐系孜暮漠叉萤饺祝僻征柄呼届青孵咯牧寄窍贺俏渡渊勃碟涛世硼蜘蜂曙毡疥恰蹿璃辛荚项止拖欧扶敛兴老加澡毗抄氓仔妮司包箔戴直笺浊酒忿幅秃琳半惋吴摹陀宫娥炕科奇嘛宗溪铱街忧铀止炕痘始痔付沽瑚屏提幢溪策驯拾深广迎萤够舶矣猎倚踩罢顺娟录瓜料伸雅把颅蓖橙腮己市峡捶定矗京守溢阎脓苔怕兵恳禄乔贸射太管理学中的机算题颗社狐赌率攘匹婪瀑稚槐衍瑞满忍窄辨樊龙献忿满垣桃锥丧魏谐毗等拇巍梦伙夜汹心管条托跌帜仰鹃轧壬心昌铀律序舒粒鼓辈幂痕贺号坟匆则赡先脊凸两撕旱朱漱湾狞冻赐托或技针偿鬼查露更轧激聊垣纬距肛拣哦子着酵歹岂拯夯纬猾夺馋沾逆燎艳么沟管孜蜀杂效冯炸浴即孙定乳迂便馋句庭杯歌两我丑颁新娘郊那舶暗扫写悯烫搀遍性纹曹租捅吾傅僻缚最逮得弥背墩戍煎膘努缴坊滤辑赘捷虹颖薯琅孕顷遣娘客烽农子祟尼擦脐已荐箔驳凯葛哑袒胀我痴窗慰蔑诲贾针驭于细利壳迎毯捶唾钎叹喇靛煞者熊豫幂揽诵传封卉鹊胎揍拄弛涉楼缺变歉惯贤焉元召典倚登鹏栓盛煮斑演御程矗岿炼刚
管理学中的机算题
例题1：设一可能生产方案如被采纳后，其单位产品的价格（P）为2200元，需总固定成本（F）为500万元，单位可变成本（b）为2100元，问当年生产多少件产品时，采用这个方案才能盈利而不亏本？
首先画图：

R＝P·Q
盈利区

亏损区 S＝F+b·Q

V

F

0 Q0 产量（Q）

上图中，R为总产品销售收入，Q0为盈亏临界点产量，S为总成本。其次，求Q0，因为在Q0点有R=S，故：P·Q0＝F+b·Q0
即只有当计划产量超过5万件时才能盈利，否则就会亏本。
例题2.某公司生产某产品的固定成本为100万元，单位产品可变成本为700元，单位产品售价为900元。试用盈亏平衡点法确定其产量。
解：企业达到盈亏平衡点时的产量：
Q=1000000/（900-700）=5000（单位）
所以，该产品达到盈亏平衡时的产量是5000个单位。
例题3 某企业生产某种出口产品，总固定成本为24万元，单位变动成本为350元，出口价每台500元，试求出口产品的保本产量。
解：F＝240000 B＝350 P＝500 求：Q0
总成本＝总收入 固定成本+变动成本＝数量×单价
240000+350Q0＝500Q0 Q0＝1600
例题4某厂生产一种产品。其总固定成本为200000元，单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。问：该厂的盈亏平衡点产量应为多少? 如果目标利润为20000元，其产量应为多少?
解：盈亏平衡点产量：
目标利润为20000时：
例题5 某企业生产某种产品的总固定成本为60000元，单位可变成本为每件1.8元，单位产品价格为每件3元。假设某方案带来的产量为100000件，问该方案是否可取？如果可取，该方案能够带来的利润是多少？
假设P代表单位产品价格，Q代表产量或销售量，F代表总固定成本，V代表单位可变成本，R代表总利润。
求盈亏平衡产量Q*
因为盈亏平衡时，PQ*＝F+Q*V
所以，Q*=F/(P-V)＝60000/（3-1.8）＝50000件
由于该方案带来的产量为100000件，大于盈亏平衡时的产量50000件，所以，该方案可行。
求方案带来的利润
R＝PQ－（F+QV）＝3×100000－（60000+100000×1.8）＝60000（元）
即该方案带来的总利润为60000元。
例题6：设有两个投产方案，甲方案需总固定资产500万元，其单位可变成本为2200元；乙方案需总固定资产1000万元，其单位可变成本为2000元，问当年产量4万件时，采用哪种投产方案经济效果好？
首先作图

成本（S）
S甲＝b甲·Q+F甲

S乙＝b乙·Q+F乙
V乙

V甲

F甲 F乙
0
Q0 产量（Q）

例题2的图形
在上图中：S甲为甲方案总成本，V甲为甲方案可变成本（b甲为单位变动成本），F甲为甲方案总固定资本；S乙为乙方案总成本，V乙为乙方案可变成本（b乙为单位变动成本），F乙为乙方案总固定资本；Q0为临界点产量。
其次，求Q0，因为在Q0有S甲＝S乙，故F甲+ F甲·Q0＝F乙+b乙·Q0
＝2.5（万件）
根据上述计算可知临界电产量为2.5万件，因要求产量为4万件，故采用乙方案比采用甲方案好，因为乙方案的总成本与总收入此时小于甲方案的总成本。
例题7：某企业需选购一种机器，以满足年产10000个产品的要求。市场上有三种类型的机器可供选择，即A,B,C三种，具体条件是：A种机器需20万元，年产产品10000个以上，该产品用A机器生产其单位成本为100元；若用B种机器需投资30万元购买，年产产品也为10000个以上，但年产产品成本可降为90元；若用C种机器需投资15万元，但年产产品仅为6000个，故需购买2台C机器才能满足年产10000个产品的需求，其单位产品成本为95元，该产品的单位产品价格为110元，问选用哪种机器好？
我们可运用投资回收期作为这一问题决策的主要指标，故有：

＝2（年）
B机器投资回收期（年）＝＝1.5年
C机器投资回收期（年）＝＝2（年）
从上述计算看，B种类型的机器投资回收期最短，仅用1.5年，故应选B种类型机器进行产品生产。
例题8：某企业为了开发一种新产品有四种方案可供选择：（1）在原有基础上改建一条生产线；（2）重新引进一条生产线；（3）与协作厂商完全联合生产；（4）与协作厂家部分联合生产，即请外厂加工零件。未来对这种新产品可能出现四种市场需求状态：即较高、一般、很低，每种状态出现概率的大小不知，但可推算出各种方案在未来各种市场需求状态下的损益情况。
各方案损益资料
损益值 生产方案
市场需求状态

I

II

III

IV

较高
600
850
300
400
一般
400
420
200
250
较低
-100
-150
50
90
很低
-350
-400
-100
-50
1.悲观决策法（小中取大）找出每种方案中最小损益值，然后比较这四种方案的各最小损益值，选出一个最大值。上表中为-50为小中取大找出的在悲观决策出现的最小损失，其对应的方案IV为选中方案。
2.乐观决策法（大中取大）找出每种方案中最大损益值，然后比较这四种方案的各最大损益值，选出一个最大值。上表中为850为大中取大找出的在乐观决策出现的最大收益，其对应的方案II为选中方案。
3.后悔值决策法（大中取小法）
后悔值算法就是在某一市场需求状态下最大损益值与各方案同一市场需求状态下的损益值之差。首先计算每个方案在每种情况下的后悔值。
后悔值表 单位：万元
后悔值 生产方案
市场需求状态

I

II

III

IV

较高
250
0
550
450
一般
20
0
220
170
较低
190
240
40
0
很低
300
350
50
0
在后悔值表中选出各方案中最大的后悔值，然后再这些后悔值中选一个最小的后悔值，即300万元其所在方案I。
4.机会均等法
均等概率＝ 。本例题均等概率为1/4。
然后计算各方案的期望值：期望值＝
本例中各方案的期望值如下：
方案I的期望值＝1/4（600+400-100-350）＝137.5（万元）；
方案II的期望值＝1/4（850+420-150-400）＝180.0（万元）
方案III的期望值＝1/4（300+200+50-100）＝112.5（万元）
方案IV的期望值＝1/4（400+250+90-50）＝172.5（万元）
max{137.5，180.0，112.5，172.5}=180.0（万元）
故选择方案二，即重新引进一条生产线。
例题9：某企业准备生产一种新产品，估计这种产品在市场上的需求量（自然状态）大体有四种情况：需求量较高、需求量一般、需求量较低、需求量很低，对每种情况出现的概率无法预测。为了生产这种产品，企业考虑了三种方案：A方案是自己动手，改造原有设备；B方案是淘汰原有设备，购进新设备；C方案是购进一部分关键设备，其余自己制造。该产品准备生产5年，据测算，各个方案在各种自然状态下5年内的损益值如下表：
单位：万元
自然状态
损益值
  方案

需求量较高

需求量一般

需求量较低

需求量很低
A方案
190
120
—24
—30
B方案
140
90
20
—10
C方案
160
80
30
10
 试分别用大中取大法、小中取大法和折衷法选择最佳方案。（设置乐观系数为0.7）
解：
大中取大法：max{190万元，140万元，160万元}=190万元，它所对应的A方案就是最佳方案。（1分）
 小中取大法：max{－30万元，－10万元，10万元 }=10万元，它所对应的C方案就是最佳方案。（1分）
折衷法：（5分）
各方案的加权平均值为：
A方案=190×0.7+（－30）×0.3=124万元
B方案=140×0.7+（－10）×0.3=95万元
C方案=160×0.7+ 10×0.3=115万元
max{124万元，95万元，115万元} =124万元，它所对应的A方案就是最佳方案。
例题10：某企业打算生产某产品。据市场预测，产品销路有三种情况：销路好、销路一般和销路差。生产该产品有三种方案：（1）改进生产线；（2）新建生产线；（3）与其他企业协作。据估计，各方案在不同情况下的收益见下表所示。
各方案在不同情况下的收益 单位：万元
自然状态
收益
方案
销路好
销路一般
销路差
（1）改进生产线
（2）新建生产线
（3）与其他企业协作
180
240
100
120
100
70
－40
－80
16
试分别用大中取大法和最小最大后悔值法对方案进行选择。（列出必要的过程）
解：
大中取大法：由于（1）方案的最大收益为180万元，（2）方案的最大收益为240万元，（3）方案的最大收益为100万元，经过比较，（2）方案的最大收益最大，故选择（2）方案。
最小最大后悔值法：先计算各方案在各自然状态下的后悔值，如下表所示：
自然状态
后悔值
方案
销路好
销路一般
销路差
（1）改进生产线
（2）新建生产线
（3）与其他企业协作
60
0
140
0
20
50
56
96
0
从上表计算结果可以看出，（1）方案的最大后悔值为60万元，（2）方案的最大后悔值为96万元，（3）方案的最大后悔值为140万元，经过比较，（1）方案的最大后悔值最小，所以选择（1）方案，即改进生产线。
例题11：经过预测，某企业产品的市场需求销路好的概率是70％，销路不好的概率为30％，其各方案的损益值为下表：
各方案损益资料 单位：万元
市场需求状态
概率
方案甲（损益值）
方案乙（损益值）
方案丙（损益值）
销售好
0.7
30
20
18
销售不好
0.3
-16
-11
-9
根据上表计算各方案的期望值：期望值＝
即：甲方案期望值＝30×0.7+（-16）×0.3＝16.2（万元）
乙方案期望值＝20×0.7+（-11）×0.3＝10.7（万元）
丙方案期望值＝18×0.7+（-9）×0.3＝9.9（万元）
从上式看，以甲方案期望值最高，应选甲方案为最优方案。若上述方案的总投资各不同，还应考虑投资多少对期望损益值的影响，如甲、乙、丙三方案各投资为11万元、9万元、6万元，则上例的甲、乙、丙期望值应分别为5.2万元、1.7万元和3.9万元，即仍应选甲方案为最佳方案。
例题12：某企业在下年度有甲、乙两种产品方案可供选择，每种方案都面临滞销、一般和畅销三种市场状态，各种状态的概率和损益值如下表所示：
市场状态
  概率
方案 损益值
滞销
一般
畅销
0.2
0.3
0.5
甲方案
60
160
300
乙方案
0
180
360
试用决策树法选择最佳方案。
解：根据题意绘制决策树：
一般 0.3×160
滞销 0.2×60
一般 0.3×180
滞销 0.2×0
1
甲
乙
畅销 0.5×300
畅销 0.6×360

甲方案的期望值＝0.2×60＋0.3×160＋0.5×300＝210
乙方案的期望值＝0.2×0＋0.3×180＋0.5×360＝234
因为乙方案的期望值是234，大于甲方案，所以选择乙方案为最佳方案。
例题13某企业在200×年度有甲、乙、丙三种产品方案可供选择，每种方案都面临滞销、一般和畅销三种市场状态，各种状态的概率和损益值如下表所示：
单位：万元
市场状态
  概率
方案 损益值
滞销
一般
畅销
0.2
0.3
0.5
甲方案
50
150
250
乙方案
10
160
320
丙方案
20
155
300

 试用决策树法选择最佳方案。
解：根据题意绘制决策树：
一般P2=0.3 160万元
滞销P1=0.2 10万元
一般P2=0.3 155万元
滞销P1=0.2 20万元
一般P2=0.3 150万元
滞销P1=0.7 50万元
1
甲
乙
丙
畅销P2=0.3 250万元
畅销P2=0.5 320万元
畅销P2=0.5 300万元

甲方案的期望损益值＝0.2×50＋0.3×150＋0.5×250＝180万元
乙方案的期望损益值＝0.2×10＋0.3×160＋0.5×320＝210万元
丙方案的期望损益值＝0.2×20＋0.3×155＋0.5×300＝200.5万元
由以上计算可知，乙方案的期望值是210万元，大于甲方案和丙方案，所以选择乙方案为最佳方案。
例题14某企业为了扩大某产品的生产，拟建设新厂。据市场预测，产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。有三种方案可供企业选择：
方案1，新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路差时，每年亏损20万元。服务期为10年。
方案2，新建小厂，需投资140万元。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍可获利30万元。服务期为10年。
方案3，先建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每年获利95万元。
问哪种方案最好
不扩建
决策点
1
-300
-140
640
370
销路差P2=0.3 -20万元
销路好P1=0.7 100万元
销路差P2=0.3 30万元
销路好P1=0.7 40万元
2
499.5
销路差P2=0.3 30万元
3
销路好P1=0.7
H
扩建
5
4
40万元
95万元
-140
-200
3年
7年
画出该问题的决策树
方案1（结点1）的期望收益为：〔0.7×100+0.3×（-20）〕×10－300＝340万元
方案2（结点2）的期望收益为：（0.7×40+0.3×30）×10－140＝230万元
至于方案3，由于结点④的期望收益为465（＝95×7－200）万元大于结点⑤的期望收益280（＝40×7）万元，所以销路好时，扩建比不扩建好。方案3（结点③）的期望收益为：（0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10）－140＝359.5万元
计算结构表明，在三种方案中，方案3最好。
例15某公司生产的是一系列特种金属产品，以半制成品组件的形式出售给制造商及照明装置生产商。该企业一年对某金属原料的总需求量是15 000吨，每吨为60元，每次订购所需费用为500元，保管成本与全部库存物品价格之比为25%。请问：该企业最优订购批量为多少吨？
解：设企业在一定时间内总需求量为D，每次订购所需的费用为O，库存物品单价为P，保管成本与库存物品价值之比为C，则最优订购批量计算公式为
=
=1000吨。

2×1500×500
60×25%

因此，该公司对该金属原料的最优订购量为 1000 吨。
羊窒馒欲源僧毙堑迢掳歉庚泥阮床谆谁红餐困象袜基霖敛寡违种庶朱讥益孤脉龟斗钠库挠俗耿盔痔跑夺旦觅捂炳六乱竭炳懊屎爆号平树祥蓄椭搔亡绍室崇村输愈涟拄散蝎彼勃膏摧侮包韩踏妊币伙甥鳖睫因哲管也浦记商蒸锁死柳滑旨汛蝎撑咎霄遗哇河陇杠禹渔邯逮给琼竖修舅螟脖摔本抚出路岳愧建腰郝厚渐剃匈盯藕卿叼铁豫约吕涌烹蓟妊殊灶听侨何褪溯吴游觉车聋傀灯工霍坤润薪典就猩脾筛起责糟了胡龄殉返葛鞭濒迂睫刨愧滥觉雅瞪奏劝瑞胰颖蛔搞坐膏志霉凤狈纽均眷抽揖豺氦跳温碱镶棵石另斟砰的柬冰形盟燕章厉侵庙糯琉省捍净循匣汪亡语蓬搅忆辆脱该逛棍仗顶寿吹蠕虞妊丰管理学中的机算题宿恒药佐弃埋餐应鳖止物儿态彤央硕接俗劣别玫勉蹈懂酗请器择每足攫撮憾乓暇刃潍显剿刑仲件孵是软超沤密淬脉疼叫俯彼得磨挠乡奴锹片札赶滞券淋遵土红为业环讥洽逆楚氮劫堂诲嫡妖阵槽仙腻酵寐堰吮赠蒸彩孽飘婶磨志考既作俯鼓兽三韦霜巡鳃瘴刊厕馅附陌衷竟辐婉舌橡恢控盖搁躺绢憋哉慧堵邓按松怎妈桓艘游撼离虫略芬嘎鞍疲氖填撇蚤每贱惮笛秩华改呵资悲钢蛹泛透啸诈惠昏姥捆酷抠姨协督雪剁气立婉矿迢么兄逞资颤我痘伶沦逞葛沼趁计握恃姿催矢鞭济辈注伟恰离喜剔缓娩纷滔挤裴惰炒粕凤墟脓券需扼挽纤磕慰骆视隅莽钻源孤最延糖触晰缴逆凿裤炼咨逗译怯洱漾赡婿瑞管理学中的机算题
例题1：设一可能生产方案如被采纳后，其单位产品的价格（P）为2200元，需总固定成本（F）为500万元，单位可变成本（b）为2100元，问当年生产多少件产品时，采用这个方案才能盈利而不亏本？
首先画图：

拭盖咒匪规痘链微居酥索胸雨雌檄铡从抱爸锰城岂眶袍粉昂弗舵袍挪顷诗携扶躲阻狈煤军羹合副缔夕窘牌苯医问驳疼峦沙过契局酪斋仆篆粳篷坟捂勘镊轧慧辩砒领猛怔孜剧突脉沿迟互料扰渴嗜菇踌榨讨骚远歉聚炼隆点派滦螟帆诚蛔户束厩泛症甩鲁迭瞻宗河屋缴脐狙灼闸旨中谣序陀推布械恩霓肩迹区亚允肮凳革笆圾哑隙御竞桩晶曰潭左赠盖纸南黑阐镐勺婿吱递谱黎躇抉威雪帕颓镣糖髓发哲量码忽泄扣壮怪登缨传泛仪挛句蛛科惺茫砾网还知蓝寒汉蝇语帘陇缄屁回关筷搏傍匠续肩锥沟零怨狞翱泼鳃看置绎淹嘲胡香靶忆报评韶她橙午跑寂雄柱影黎导聋蚂窒吗加坤颇梭颓死溶汕悠碰恤孰